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• La estructura final de M no será necesariamente simétrica. • No se garantiza que M no sea singular si s no es grande. Inversa aproximada rala con método del residuo minimo • No funciona como precondicionador para el gradiente conjugado precondicionado. • Funciona para el gradiente biconjugado precondicionado. 11/10/11 12/27
Gradiente biconjugado precondicionado con SAI Gradiente biconjugado precondicionado con SAI El método de gradiente biconjugado se basa en el método de gradiente conjugado y al igual que éste sirve para resolver systemas de ecuaciones lineales A x=b, con la diferencia que A∈ℝ n×n no tiene que ser simétrica. Este método requiere calcular un pseudo-gradiente g k y una pseudo-dirección de descenso p k. El método se construye de tal forma que que los pseudo-gradientes g k sean ortogonales a los gradientes g k y que las pseudo-direcciónes de descenso p k sean A-ortogonales al las direcciones de descenso p k [Meie94 pp6-7]. Si la matriz A es simétrica, entonces el método es equivalente al gradiente conjugado. No garantiza convergencia en n pasos como lo hace el gradiente conjugado. 11/10/11 13/27
Page 1 and 2: Precondicionado con inversas aproxi
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