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tanto la utilidad en función del PV, IP e IQ. El
modelo general, suponiendo un número determinado
de productos i (referente i=1,...,n) se
(14)
donde: K: capital disponible para inversión
Este modelo a diferencia del básico deja de
ser la mera optimización de una función, para
convertirse en un problema de optimización
sujeto a un tipo de restricción, inconveniente
que es solucionado utilizando el teorema de
dualidad de Lagrange en el que se transforma
el modelo anterior en la siguiente función a
(15)
Nuevamente la manera de optimizar es
derivando parcialmente la ecuación (15) por
las variables PV, IP, IQ y ë para cada uno de
los tipos de producto.
De esta manera se conforma un sistema de
ecuaciones de rango completo, es decir, igual
número de ecuaciones que de incógnitas que
se resuelve por cualquiera de las técnicas de
solución de ecuaciones simultáneas, como
Gauss Jordan, Gauss, Cramer sustitución,
igualación y sustracción entre otras; las
ecuaciones que se resolverán tienen la forma
(16)
Uno de los comportamientos que se pueden
vislumbrar a través de este modelo es la
relación que tiene con la productividad. El
costo variable de elaboración de un producto
depende del mercado donde este enmarcado,
por consiguiente la forma de relacionar el
costo con el mercado es que este sea un
porcentaje del precio de venta.
La pregunta que surge es como es posible que
el costo dependa del precio de venta si existe
el costo estándar por unidad? La respuesta
Figura 3