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donde:
a. incremento de la cantidad producida al
asignar una unidad monetaria a publicidad.
b. incremento de la cantidad producida al
asignar una unidad monetaria a calidad.
c. incremento de la cantidad producida al
asignar una unidad monetaria a calidad y
publicidad conjuntamente.
a, b y c son los coeficientes del modelo de
regresión lineal múltiple.
El planteamiento que se tiene se explica
cuando al igual que la cantidad producida es
sensible a los precios del mercado, la inversión
en producción IP es sensible por medio de un
índice de elasticidad para la publicidad con
respeto a la cantidad producida, de igual forma
sucede con la inversión en calidad IQ. Los
índices que relacionan la cantidad producida
con las variables inversión en publicidad e
inversión en calidad se definen de la siguiente
manera:
El efecto que genera la interacción entre los
dos factores es la mas sencilla que podría
tenerse, sin embargo una aproximación más
real es establecer una función lineal de los
dos factores.
La forma sencilla es generar un modelo de
regresión lineal múltiple que relacione los tipos
de inversión con los niveles de producción.
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(11)
G(IP,IQ): modelo de regresión lineal cuyas
variables independientes son IP e IQ
La aproximación anterior tiene en cuenta que
la función de regresión lineal múltiple esta
H(IP,IQ) es una función cualquiera y desconocida
que habría que encontrar y que podría
utilizar un ajuste por mínimos cuadrados a una
función lineal o cuadrática en el caso que
Sin importar cual sea la forma de establecer
el modelo de inversión la ecuación de estado
debe ser lineal, lo que hasta el momento se
cumple a cabalidad, incorporando además,
la incertidumbre que se suscita al hacer un
ajuste al modelo de regresión lineal. Dicha
incertidumbre es mínima como consecuencia
de utilizar un modelo de regresión lineal, la
cual se vuelve explícita al realizar un análisis
de regresión anova.
Utilizando el mismo algoritmo del modelo
básico, pero con la nueva ecuación de estado,
se determina el ingreso, el costo total y por lo