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CONTENIDO
3 EDITORIAL
5 PROCEsOs DE CONTROL PARA EL MONTAjE
y OPERACION DE uN sIsTEMA DE
COMPOsT TIPO WINDROW MEDIANTE
EL EsTIMADO DE
PARAMETROs BIOLOgICOs y BIOgENICOs
Andrés Molano
11 IMPORTANCIA DE LA INTERVENCION
FIsIOTERAPEuTICA EN PERsONAs
FARMACODEPENDIENTEs
EN PROCEsO DE
REHABILITACION
Luz Angela Tellez Chavarro, Andrea Carolina Cabezas Amezquita,
Carolina Mesa Duarte, Jenny Catalina Vargas Pulido
23 MODELO DE INVERsION, uNA RELACION
CON LA PRODuCTIVIDAD
Juan Carlos Cano Rueda
34 EMPLEO DE COFACTOREs PARA INCREMENTAR LA
BIOsINTEsIs DE BIOPLAsTICOs APLICADOs
EN EL TRATAMIENTO BIOTECNOLOgI-
CO DE AguAs CONTAMINADAs CON
COMPuEsTOs ORgANICOs E INORgANICOs

41 APLICACION DEL METODO DELPHI PARA
DETERMINAR EL COsTO MAXIMO ADMIsIBLE EN
MANTENIMIENTO DE LOs EQuIPOs MEDICOs
José Leonardo Moreno Meneses, Ingrid Mayerly Angarita, Magda Peñuela
Higuera, Karen Ramírez Bocanegra
45 CARACTERIZACION FIsIOCINETICA DE LA
POBLACION PEDRIATICA CON LEgg CALVE
PERTHEs
Claudia Rocío López Castro, Aura Nelly Hurtado Hurtado,
Claudia Jimena Bolaños
54 sOFTWARE DE ANALIsIs DE ENERgIA EN
sEÑALEs ELECTROENCEFALOgRAFICAs BAsADO
EN LA TRANsFORMADA WAVELET
DIsCRETA
Dora María Ballesteros, Hasbleidy Pardo
62 DIsEÑO DE uN sIsTEMA DE ACONDICIONAMIENTO
DE sEÑAL y CONTROL PARA uN VENTILADOR
CICLADO POR TIEMPO y CON LIMITE DE
PREsION
Carlos Alejandro Romano
70 ANALIsIs DEL PROCEsO DE DuELO POR LA
PERDIDA
DE LA LIBERTAD EN MIEMBROs DE LA POLICIA
NACIONAL DE COLOMBIA
Paulo Daniel Acero Rodríguez

Eduardo Durán 1
Aprovechamos este espacio para exteriorizar
la profunda satisfacción que hemos
experimentado, al habérsenos notificado
a finales del año pasado de la decisión del
Gobierno Nacional, por intermedio del
Ministerio de Educación, de ascendernos de
la categoría de Fundación Universitaria, a
Universidad.
Ha sido un trabajo constante, con muchos
desvelos, pero siempre entregados a la causa
noble y altruista de fortalecer cada día con
responsabilidad y compromiso el mensaje de
la educación como instrumento de formación
humana, de asimilación del conocimiento,
de proyección sobre el desarrollo de la
sociedad y del país y en ese sentido, hemos
entregado todos nuestros esfuerzos para hacer
de esta causa educativa un proyecto del cual
Colombia se sienta orgullosa todos los días,
por los beneficios que se derivan de nuestros
egresados, puestos al servicio del desarrollo
del país y del talento humano.
La educación ha sido el instrumento que
le ha dado a los países el desarrollo y a las
sociedades sus atributos de civilización más
1 Presidente Consejor Superior Universidad Manuela Beltrán
EDITORIAL
importantes; estas son las razones por las
cuales estamos cada vez más convencidos
de que el papel que desempeñamos dentro
de nuestra sociedad es fundamental en la
medida en que directivos, profesores, alumnos
y padres de familia, sepamos entender el
enorme compromiso que tenemos dentro de
las prospectivas fijadas.
Esta Universidad, ha tenido un crecimiento
sólido y constante. Iniciada como proyecto
educativo hace ya 30 años, ha podido cumplir
cabalmente con cada uno de los objetivos que
se ha propuesto y hoy cuenta con 13 carreras
profesionales y 5.500 alumnos, 14.665
egresados, un Campus moderno y funcional
en la Avenida Circunvalar de Bogotá y una
extensión en la Ciudad de Bucaramanga, con
dos sedes campestres en las instalaciones del
antiguo Bogotá Golf Country Club y en la
vereda Guatigurá del municipio de Piedecuesta
en el Departamento de Santander.
Nos encontramos en permanente crecimiento
y ello obedece a la confianza ciudadana en la
calidad académica de nuestros programas y en
las garantías que ofrecemos en una educación

integral y con un alto contenido formativo.
Precisamente uno de nuestros presupuestos
fundamentales consiste en el apoyo y estímulo
que brindamos a la investigación, como
instrumento para desarrollar y potencializar el
conocimiento, y el esfuerzo de esta revista es
justamente una muestra de ese compromiso,
dentro del cual queremos contarles que
tenemos en la actualidad cinco grupos
reconocidos ante Conciencias en materias tan
4
importantes comoAplicabilidad Tecnológica,
Biomecánica Ortopédica, Rehabilitación
Cardiopulmonar, Sistemas de Adquisición y
Procesado yAnálisis de Señales Bioeléctricas,
y Neorocinemática.
Es un orgullo entonces, compartir con
nuestros lectores de Umbral Científico, estas
agradables noticias, que nos llenan de regocijo
al saber que la semilla que estamos sembrando

Andrés Molano 1
PROCEsOs DE CONTROL PARA EL
MONTAjE y OPERACION DE uN
sIsTEMA DE COMPOsT TIPO WIN-
DROW MEDIANTE EL
EsTIMADO DE PARAMETROs
BIOLOgICOs y BIOgENICOs
REsuMEN
El diseño de un sistema de Compost y su operación requiere una variedad de procesos y materiales junto con
tecnologías, pero cada una de estas tecnologías debe tener la capacidad para preparar y manejar la biología del
Compost. Ciertos elementos que componen un sistema de Compost son comunes que guardan una producción
consecuente para un producto con mercadeo. El efecto de los niveles de humedad y compactibilidad son objeto
de estudio para determinar la influencia en la aireación. Un modelo generalizado Airflow será desarrollado
basándose en la ecuación de Kozeny Carman que presenta permeabilidad en medios con porosidad entre sus
materiales. Cerca de cinco diferentes residuos biogénicos compostados serán monitoreados para modificar o
desarrollar métodos microbiológicos respecto al Compost para determinar el estado de maduración y el efecto
del Compost sobre el crecimiento de plantas a nivel in vitro.
Palabra Claves: Compost, Humedad, Aireación, Residuos Biogénicos
ABsTRACT
The design of a compost system and and its operation requires a variety of proceses and materials that délas
with technologies that must hold the capacity and behabour of the biology of the compost. Some elements that
composed a compost system are relative and deals with a product into the market. The effect of posible moisture
levels and the compactation grade are subject of studies to determine the influence of present oxigen. A general
airflow modell will be develop based on the Carman Cozeny equation that presents permeability with materials
holding porosity characteristics.. A number of five biogenic different residues will be composted and monitored
in order to modify and develop microbiological methods respecting to the compost technology (oxidant agents
consumed in the reduction of DMSO during the anaerobic REDOX phase), in order to determine the maturity
state and the compost effect on the plant growth phase in vitro experiments.
Keywords: Compost, Moisture, Aireation, Waste Biogenics
1 Microbiólogo Industrial, Docente Investigador, Grupo de Investigación Tecnologías de Aprovechamiento de Residuos y Energía Renovable

INTRODuCCION
El proceso de Compostaje es un punto de
partida en el Tratamiento de los Residuos
Sólidos Orgánicos, cuyo proceso está
involucrando parámetros físicos, químicos y
microbiológicos. A un nivel microbiológico
este proceso tiene una importancia enorme,
debido a las reacciones entre hongos y bacterias
que actúan como agentes degradadores de la
materia orgánica y al mismo tiempo como
productores de sustancias metabólicas con
propiedades de fertilizantes.
El uso de este tipo de tecnología conlleva a
realizar un proceso ingénieril, mediante el
diseño y el modelamiento en conjunto con
la microbiología, en búsqueda de realizar
un proceso productivo y de alta tecnología;
mediante el uso de agentes degradadores de
la materia orgánica cuyo valor comercial es
enorme y cumpliendo con las necesidades
de un mercado que busca mitigar el impacto
ambiental generado por el uso indiscriminado
de agentes químicos y su efecto residual. A
escala municipal el Compost es manejado y
controlada su producción, esta producción
usualmente es mediante un proceso aeróbico
que transforma los materiales orgánicos
descargados en el sistema que comercialmente
tiene un valor altamente comerciable (Lynch,
J.M. 1987). El contenido de humedad para
el proceso de Compost varía por el tipo de
material que empieza el proceso de Compost
y los valores reportados en la literatura se
encuentran en un rango de 45 – 70%, wb
(Yamane, I, Sato 1968).
El espacio libre que se denomina airspace
6
en la matriz del Compost está influenciada
por el contenido de humedad y empieza a
convertirse en limitante cuando la humedad
está en un rango cerca del 60% (Dexter,
1988). Basándose sobre la velocidad en el
consumo de oxígeno como indicador Yamane,
I, Sato (1968) mostraron que la degradación
máxima , en un espacio libre de aire en el
sistema de Compost podría encontrarse en
un rango del 30 – 36%. Un criterio esencial
para la aplicación de Compost en agricultura
y horticultura son los contenidos de nutrientes
y contaminantes, sin embargo la madurez es
el criterio más importante para su aplicación.
Las bases teóricas de los métodos biológicos
están fundados en fórmulas en donde el
sistema Compost se desarrolla con una alta
degradación de compuestos de Carbono y de
actividad microbiológica (Fischer, 2003) .
Valor altamente comerciable (Lynch, j.M.
1987). El contenido de humedad para el
proceso de Compost varia por el tipo de
material que empieza el proceso de Compost
y los valores reportados en la literatura
wb(yamane, se encuentranI, en sato un1968) rango de 45 – 70%,
MATERIALEs y METODOs
Compost
El sistema de Compost el cual ha sido
monitoreado se está realizando en las
instalaciones de la Universidad Manuela
Beltrán. Este Compost se encuentra compuesto
por diferentes mixturas y materiales biogénicos
(residuos de corte de pasto, residuos de planta,

esiduos de pulpa de café, aserrín y papel), con
substancias adicionales para el mantenimiento
de los parámetros dinámicos, estos fueron
(Compost madurado, cal apagada, melaza
diluida con agua en proporción 1:10 y
preparaciones bacterianas); en cuanto a las
preparaciones bacterianas se tomaron los
aislamientos propuestos por Molano, 004,
teniendo en cuenta sus características en
ambientes extremos, estas fueron (Nitrobacter
spp, Azospirillum spp y Azotobacter spp)
Para la determinación de los elementos
biogénicos se tomaron en cuenta edad, tamaño
de pila, tipo y frecuencia de volteo. Se tuvo
en cuenta diferentes modelos de Compost los
cuales están caracterizados en la tabla 1 (Popp,
Fischer, 003).
Compactibilidad en la Porosidad del Medio
en el Compost
Numerosos modelos de estudio de
compactación de suelo se encuentran en
la literatura (e.g. Dexter, 1988; Morland et
al., 1993). La compactación de un medio
poroso como es el caso del Compost puede
ser asumida al ser reducido el material
denominado interagregados (Dexter, 1988).
Por lo tanto la carga compacta del
material de Compost puede aproximarse
asymptolíticamente a un máximo comprendido
de altura (H). La altura no dimensionalizada
de la muestra en un momento de estrés en el
sistema lleva a comprender la curva así:
Ecuación (1)
h i = hµ + Dh o * exp (-b P i )
Dondeh,Dhoybsonparámetroscomprensibles
del el material con un nivel específico de
humedad. Si Ho es la altura de una muestra
no comprimida, entonces hi= Hi/Ho, h =
H/Ho y Pi es la carga de la muestra frente hi.
En términos físicos, h representa la fracción
no comprendida en la carga infinita, Dho
representa el total comprensible de la fracción
y beta el término de velocidad (Dexter, 1988).
Los cambios en las propiedades físicas de
la muestras son computadas basadas en los
parámetros de la comprensión en la curva
y las mediciones preliminares de humedad
en la muestra, el contenido de humedad y
la densidad de la partícula se determinan
mediante las siguientes ecuaciones (Hillel,
198 ).
Ecuación (2)
r bd = Humedad de la Muestra / h i A
Ecuación (3)
e = 1 - r bd / r p
Ecuación (4)
q = MC r bd / r w
Donde hi es definido por la ecuación (1), A es
el área denominada cruce seccional del flujo,
MC es el contenido de humedad después de
una irrigación, rp es la densidad de la partícula
del material y rw es la densidad del agua.
El espacio de aire libre del material es
calculado como:

Diseño
Foto 1
Fuente: El Autor
Ecuación (5)
FAS = 1 - r / r – MC* r /r bd p bd w
8
Foto
Fuente: El Autor

Tabla 1.
Tipo de Material, intervalos de volteo y tamaño de pila en Modelos de Compost.
• Dias, ** Invierno, *** Sin Luz, **** Medianamente Húmedo, *- Cuatro Semanas, *—Con
irrigación, */ Solución de Bacterias de Suelo, *// Ca CN
Fuente. Popp, Fischer, 003
REsuLTADOs y DIsCusION.
Desarrollo del Modelo de unidad Operacional de Compost
Debido a que se desarrolló un proceso de Compost con residuos en una pequeña proporción
el manejo y control de este sistema fue realizado mediante un proceso aeróbico que transforma
y degrada los materiales orgánicos. La operación de un sistema de Compost debe ser
desarrollado mediante practicar y estándares de procedimiento del comité del Compost, donde
se debe tener en cuenta el desarrollo científico, ingénieril, tecnológico, operativo, análisis de
laboratorio (Leege, P 2003).
Un simple modelo fue desarrollado para la obtención de agentes biofertilizantes y sus metabolitos
a escala piloto aeróbicamente Figura 1.

Figura 1
Modelo de Operación de Unidad de Compost.
MODELO DE OPERACIóN DE UNIDAD DE
COMPOST FACILIDAD DE MATERIALES
1.Preparación Contaminantes Químicos
.Compost Tratamiento de Olores
3.Screning Compost Residuos
4. Maduración
Fuente. Leege, P; 2003
BIBLIOgRAFIA
10
CONCLusION
Este artículo pretendío extender la teoría
de la compactación en un sistema de
Compost junto con parámetros de diseño
y comportamiento matemáticos, en un
proceso de degradación de materiales. A
través de experimentos de laboratorio en
el aislamiento de microorganismos que
intervienen en el proceso de Compost y el
poder desarrollar dos tipos de Compost para
el entendimiento de ecuaciones que nos
determinarán comportamientos de partículas
degradadas. Los resultados obtenidos en
cuanto al diseño y modelo de operación de un
sistema de Compost muestra claramente que
los niveles de humedad y de compactación
están relacionados para que su producción y
comportamiento sea más comprensible.
Abd-el-Malek, Y., Monib, N., Rizk, S.G and Shehata S.M (1976). Biological activities during ripening of compost. Zbl.Bakt.Abt.II, 131, 744
– 750.
Dexter, A.R. (1988). Strength of soil aggregates and of agregate Beds. In: Impact of Water and External Forces on Soil strucutre. Drescher, J.R. Horn,
and m. De Boodt (Eds). CATENA Supplement 11, CATENA verlag, D-330 Cremlingen-Destedt, Germany.
Fischer, P,, Popp L, (2003). Biological Parameters to Estimate the Effect of Biogenic Waste Compost on Plant Growth in Pot Trials. Pp. 295-304
Iannotti, D.A., Grebus, M.E., Toth, B.L., Madden. L.V and Hoitink, H.A.J. (1994):Oxygen respiro-metry to assess stability and maturity of composted
municipal solid waste. J. Environ.Qual., 23, 1177 – 1183.
Leege., P.B., Chairman ( 003), Stanadars and Practice Committee The Composting Council Alexandria, VA U. S.A. and Environmental Manager
the Procter & Gamble company Cincinnati, OH USA.
Lynch, J.M. 1987(a)lignocellulolysis in Compost. In compost; Production, Quality and Use, Ed, de Bertoldi, M. Pub. Elsevier Applied Science pp.
178 – 189.
Hillel, D. (198 ). Introduction to Soil Physics. Academic Press. Orlando FL 3 887.
Morland, L.W., Sawick, A. And Milne, P.C. (1993). Uni-axial compaction of a granular material. Journal of Mechanics and Physics of Solids, 41:
11, 1755 – 1779.

IMPORTANCIA DE LA INTERVENCION
FIsIOTERAPEuTICA EN PERsONAs
FARMACODEPENDIENTEs
EN PROCEsO DE REHABILITACION
Luz Ángela Téllez Chavarro 1
Andrea Carolina Cabezas Amezquita
Carolina Mesa Duarte
Jenny Catalina Vargas Pulido
1 Fisioterapéuta, Especialista en Salud Ocupacional, Integrante Grupo de Neurocinemática (Reconocido por COLCIENCIAS 004- 006)
Fisioterapéutas en formación
REsuMEN
Fármaco dependencia, es el nombre técnico de la drogadicción, problema que afecta a la sociedad, a nivel de
Salud Pública y Mental. Además de la problemática social, a nivel personal ocasiona trastornos en el sistema
nervioso central y en el sistema músculo esquelético presentando manifestaciones tales como fatiga muscular,
déficit en la coordinación, la propiocepción y el equilibrio, alteraciones temporoespaciales, descalcificación
ósea, síndrome de desacondiconamiento físico y efectos en el movimiento incluyendo temblores, coreas,
convulsiones, se acompaña también de mareos y cefáleas, vértigo, entre otros. (MADDEN, 1986. Desde la
creación de instituciones encargadas del manejo y rehabilitación de personas con este tipo de dependencia se han
empleado métodos enfocados al manejo de la parte emocional y psicoafectiva dejando a un lado otras alteraciones
importantes que acompañan esta problemática incluyendo las secuelas en los sistemas músculo esquelético y
neurológico que se presentan en relación con el movimiento corporal humano generalmente como consecuencia
del síndrome de desacondicionamiento físico, es en este momento donde la intervención de los fisioterapéutas
es de suma importancia, pues son ellos quienes deben crear medios neurocinemáticos de rehabilitación del
equilibrio, la propiocepción, la coordinación, ente otros. Además de motivar al fármaco dependiente a realizar
diversas actividades que le proporcionen mayores beneficios para una completa rehabilitación. Es por esto, que
el presente artículo permite evidenciar la importancia de la intervención fisioterapéutica en el manejo de esta
adicción, pues las alteraciones que produce la fármaco dependencia hacen necesario la participación de este
profesional en el equipo interdisciplinario.
Palabras Claves: Síndrome dedesacondicionamiento físico, Farmacodependencia, Intervención
Fisioterapéutica
ABsTRACT
Pharmacodependence is the technical name for “drug addiction”, a problem that affects the society at the public
and mental health level. In addition to its social implications, at the personal level it affects the nervous and the
musculoskeletal systems, causing muscular fatigue, uncoordination, lack of assumption of self, abnormal balance,
time and space alterations, bone decalcification, physical deconditioning syndrome and it also has effects in the
movements, such as shaking, Huntington’s chorea, convulsions, dizziness, cephalalgia and vertigo. (MADDEN,
1986). Since the establishment of institutions in charge of taking care and rehabilitating people with this kind
of addiction, different types of methods focused on working at the emotional and affective level have been
used, forgetting other important alterations such as the consequences on the musculoskeletal and neurological
systems, which are related to the movements of the human body, usually as a consequence of the physical

deconditioning syndrome. At this point, the intervention of physical therapists is very important, because they
must propose neurokinetic ways of rehabilitating balance, the conception of self and coordination, among others,
also motivating the patient to perform different activities that may imply further benefits to the rehabilitation. This
article intends to show the importance of physical therapy in cases of addiction, because the alterations produced
Key words: Syndrome of physical desacondicionamiento, Farmacodependencia, Fisioterapéutica Interventión
INTRODuCCION
La farmacodependencia es el estado psíquico
y físico causado por la interacción entre un
organismo vivo y un fármaco, se caracteriza
por modificaciones del comportamiento y
otras reacciones que comprenden siempre un
impulso irreprimible por tomar el fármaco
en forma continua o periódica, a fin de
experimentar sus efectos psíquicos y a veces,
para evitar el malestar producido por la
deprivación. (FONSECA, 001)
El abuso de drogas suele originarse en
la adolescencia. Está vinculado con el
proceso normal aunque problemático del
crecimiento, con la experimentación de
nuevas conductas, con la autoafirmación,
con el desarrollo de relaciones íntimas y con
lo que representa el tema sobresaliente de la
adolescencia: la búsqueda de la identidad,
y más específicamente, la búsqueda de la
identidad psicosexual.
Existe una clasificación de los tipos de
usuarios, en primer lugar se destacan los
experimentadores, aquellos que toman
drogas por simple curiosidad a instancia de
sus compañeros; se considera este tipo el
mas frecuente. Otro tipo es el denominado
social, que corresponde a aquellos sujetos que
consumen droga solamente cuando están en
1
grupo con el deseo de pertenecer o integrarse
a este, también como mecanismo de rebelión
contra las normas sociales establecidas, para
resolver conflictos pasajeros de la adolescencia
o simplemente para seguir la moda. Otro tipo
a mencionar es el funcional que corresponde
a aquellas personas que necesitan tomar
drogas para poder desempeñar sus funciones
sociales. En este tipo los consumidores
han creado una dependencia tal a la droga,
que no pueden realizar ninguna actividad
si no la consumen; sin embargo, a pesar de
su dependencia siguen funcionando en la
sociedad y sólo presentan trastornos cuando
no utilizan la droga o cuando consumen una
mayor cantidad de la misma. Finalmente, se
conoce el tipo disfuncional correspondiente
a personas que han dejado de funcionar en la
sociedad a causa de su adicción, donde toda su
vida, gira en torno a las drogas y su actividad
entera la dedican a conseguirla y consumirla, y
algunas veces a traficarla para poder tener los
medios económicos para seguir adquiriendo
los fármacos. (J.S MADDEN, 1986)
Por otro lado, la persona farmacodependiente
atraviesa por tres etapas para el uso de drogas:
la primera es el uso de drogas legales como el
alcohol y el tabaco que se consume dentro de
un contexto social, la segunda corresponde al

uso de marihuana que implica en el contexto
social la influencia de las amistades y la
tercera conlleva al uso de drogas ilegales
que en muchos casos parece depender de la
calidad en la relación padres-adolescentes, o
relaciones familiares o interpersonales.
Existen diversos factores que inciden en
la farmacodependencia, dentro de ellos se
encuentran los individuales relacionados con
la falta de control sobre los impulsos, baja
tolerancia a la frustración, resentimiento ante
figuras de autoridad, agresividad, dependencia
emocional, ansiedad, miedo, depresión, entre
otros. También existe el factor psicodinámico,
relacionado con la adaptación y el desarrollo
personal que ejercen influencia sobre la
experimentación y regulación de los afectos,
las relaciones sociales, el autoestima, el
juicio y la capacidad para manejar el estrés.
(CARDENAS y Colaboradores, 1998)
Como se mencionó anteriormente, los factores
individuales y psicodinámicos conllevan con
gran frecuencia al consumo de drogas, sin
embargo, también se debe tener en cuenta
la influencia que ejerce la familia, que en
algunos casos es desintegrada por diferentes
causas. Así mismo, la falta de autoridad
moral de los padres, o en ocasiones familia
sin comunicación o con comunicación
defectuosa, confusión de valores, entre otras.
(www.vanl.mx/publicaciones/respyn/iii/z/
articulos/adicciones.)
Por otra parte, los factores sociales también
se relacionan con el consumo de drogas,
dentro de este factor se puede destacar la
reducción del espacio vital, la sobrecarga de
estímulos físicos y emocionales, la sobrecarga
de información contradictoria, el crecimiento
demográfico, la insatisfacción de ideales y la
rapidez del cambio social, entre otros.
Por último, en el proceso de fármaco
dependencia, también influyen factores
políticos y económicos que se relacionan
directamente con los acontecimientos por los
que atraviesa el país, donde la violencia, el
desplazamiento y la falta de oportunidades,
entre otros, repercuten de manera poco
favorable ante las expectativas de desarrollo
económico, político, social y personal,
generando una situación de impotencia y
frustración.
De acuerdo a lo anterior, podría plantearse
que en muchas ocasiones el uso de drogas
se inicia durante una crisis severa, en la
cual las capacidades adaptativas del sujeto
se encuentran alteradas con la consecuente
vulnerabilidad. La dependencia de drogas
puede desarrollarse como una forma de
regresión a etapas primitivas del desarrollo.
Sin embargo, con el consumo de sustancias
adictivas también se experimentan dificultades
como escasa habilidad para relacionarse
afectivamente, disminución de la autoestima,
imágenes pobremente integradas, defensas
rígidas e inmaduras, y dificultad para afrontar
positivamente hechos y situaciones de la vida
cotidiana.
En la revisión de literatura especializada, se
ha comentado que los fármaco dependientes
utilizan la droga para manejar estados afectivos

dolorosos, para disminuir la intensidad de
sentimientos agudos y crónicos de agresividad,
ira y hostilidad, buscando que estas drogas
calmen y enmascaren dichos sentimientos.
La psicopatología encontrada en el manual
diagnóstico y estadístico de trastornos
mentales (DSM IV-R) clasifica los trastornos
en ejes I y II según el diagnóstico multiaxial.
Estos diagnósticos se han encontrado en un
30-50% de poblaciones psiquiátricas y hasta
en un 80% en fármaco dependientes.
Los diagnósticos más frecuentes se enuncian
a continuación:
Por otro lado, las drogas se clasifican teniendo
en cuenta su historia, modo de obtención,
vías de administración, composición química,
usos médicos, nombres comerciales, efectos y
tiempo de duración de los mismos, los signos
y síntomas del síndrome de abstinencia, el
tratamiento médico farmacológico, entre
otros. En este artículo se presentan las
clasificaciones más frecuentes.
S e g ú n e l c o m i t é d e e x p e r t o s e n
14
farmacodependencia de la OMS reunido
en Ginebra, las drogas se clasifican de la
siguiente manera:
Tabla .
(Fuente: OPS, 001).
Según los efectos, las drogas se clasifican en
estimulantes y depresoras.
Las primeras son aquellas que producen
estados de excitación psíquica, dentro de
ellas se encuentran las anfetaminas, cocaína,
y alucinógenos, entre otros.
Las segundas son aquellas que deprimen la
actividad mental, algunos de estos tipos son:
el alcohol, los barbitúricos,
tranquilizantes, el opio y derivados.

CLAsIFICACIóN sEgúN LOs EFECTOs
A nivel neurológico, en una persona fármaco
dependiente, se puede afectar el sistema
extrapiramidal.
Este sistema se relaciona con los movimientos
voluntarios que tienen su zona de
representación en la corteza motora. Para la
correcta ejecución de dichos movimientos
intervienen además una serie de factores,
coma la intensidad, amplitud, secuencia
temporal y la ejecución de otros movimientos
asociados, sobre los cuales se apoyan o
modulan, para esto intervienen una serie de
centros nerviosos, cuyo influjo actúa sobre
las células de la corteza motora. Este sistema
además coordina los reflejos, el equilibrio,
las reacciones posturales y movimientos
voluntarios. Algunos movimientos presentes
en esta población son los movimientos
coreicos, hemibalismo, distonias, aumento del
tono muscular, temblor, entre otros.
Para determinar la intervención fisioterapéutica
en personas fármaco dependientes es necesario

evaluar cualidades motrices como el equilibrio
y la coordinación.
En este sentido, el equilibrio garantiza la
orientación del hombre en el espacio, logrando
así la bipedestación y el andar erguido. De
acuerdo a la fisiología del equilibrio, los
estímulos del medio ambiente actúan sobre
el vestíbulo y los conductos semicirculares
provocando cambios en sus líquidos internos
y, a su vez, corrientes nerviosas que pasan al
nervio estatoacústico y después al cerebro,
donde la información será procesada.
Las informaciones visuales y las recibidas
a través de la piel, de las manos, de las
piernas, entre otras, también juegan un papel
importante en el mantenimiento del equilibrio.
En la evaluación de esta cualidad motriz,
las pruebas mas utilizadas son: Romberg:
Estudio del equilibrio estático, el estudio del
equilibrio dinámico y la prueba de babinskyweil.
(ESPINOSA, 1999)
Por otra parte, la coordinación que es
regulada por el cerebelo, es la cualidad
motriz que garantiza el buen funcionamiento
y ritmo de los movimientos. Las pruebas
más utilizadas para evaluar la coordinación
son: la prueba de Barany o estudio de la
coordinación tónico-muscular, las pruebas
dedo nariz y talón rodilla. Y el análisis
de la secuencia del desarrollo motor.
(CECIL,1997)
MATERIALEs y METODOs
16
Para determinar la importancia de la
intervención fisioterapéutica en personas
fármaco dependientes, se desarrolló una
investigación cuasiexperimental de tipo
estudio de caso, realizada entre los años 00
y 004 en la Fundación la Luz en Bogotá. En
esta investigación la población de estudio, fue
conformada por 10 sujetos cuyos criterios de
inclusión fueron los siguientes: tener más de
1 mes en proceso de rehabilitación de manera
ambulatoria, haber consumido fármacos,
presentar alteraciones en el movimiento,
voluntario, específicamente en el equilibrio,
propiocepción y coordinación.
Para la realización la investigación se
utilizaron técnicas de revisión bibliográfica
en libros, revistas, artículos, Internet e
investigaciones realizadas anteriormente.
Antes de desarrollar la aplicación de la
intervención fisioterapéutica, se diligencio
el consentimiento informado, el cual incluyó
una explicación de los procedimientos que
competen a la investigación y los riesgos/
beneficios de la participación de las personas
en el estudio.
A los sujetos se le realizó una evaluación
fisioterapéutica antes y después de la
intervención, cuya comparación permitió
determinar los efectos de dicha intervención.
Para esta evaluación se utilizó un formato, que
permitió indagar aspectos relacionados con las
características sociodemográficas, aspectos
patológicos y características fisiocinéticas.

Dentro de las características sociodemográficas
se tuvieron en cuenta variables como: Edad,
género, ocupación, nivel socioeconómico,
nivel educativo y factores que influyeron en
la adicción a drogas.
En el aspecto patológico se determinaron
variables relacionadas con el tipo de droga,
tiempo de consumo, vías de administración,
tiempo de rehabilitación.
Finalmente, en las características fisiocinéticas
se evaluaron variables relacionadas con
la coordinación, equilibrio, movimientos
involuntarios, propiocepción y condición
física.
Con relación al programa de intervención
el cual fue aplicado a cada sujeto durante 10
sesiones, con criterios de prescripción de una
hora de duración y frecuencia semanal de 3
sesiones, incluyó actividades:
Calentamiento, trabajo de la secuencia
del desarrollo, ejercicios pliométricos y de
fortalecimiento muscular con thera-band,
y finalmente estiramiento muscular para
promover la recuperación. (FREDERIC,
1991)
Luego de la recolección de datos se procedió a
analizar la información mediante la estadística
descriptiva.
ANALIsIs DE REsuLTADOs
y DIsCusION
Para el análisis de resultados se realizaron
tablas de frecuencia, donde se describieron
los datos obtenidos en la evaluación antes y
después de aplicar el programa. Además, esta
información fue graficada en el programa Excel
XP y se realizó el cruce de variables.
Los resultados obtenidos muestran dentro
de las características sociodemográficas los
siguientes datos: según la edad, el 40% de
la población eran mayores a 4 años, el 30
% oscilaban entre los 1 – 3 años, el 0
% entre los 15 – 17 años y el 10 % restante
entre 18 – 0 años de edad; en cuanto al
género, se encontró que el 80% correspondía
al masculino y el 0% al femenino;
Con relación a la ocupación, el 60% eran
estudiantes y el 40% restante trabajadores
independientes; en lo referente al nivel
socioeconómico, el 90 % se ubica en nivel
medio y el 10% en el nivel alto; con relación
al nivel educativo se encontró que el 50%
cursó secundaria, un 40% se ubicó en el
rango universitario y el 10% restante en nivel
técnico.

En cuanto a las características patológicas
se encontró que dentro de los factores que
influyen en la farmacodependencia, el 60%
hizo referencia al factor social y el 40 %
al factor individual; según el tipo de droga
consumida el 70% de la población consumía
alucinógenos, de acuerdo a los efectos el 60%
consumía estimulantes y el 60% depresores;
con relación al tiempo de consumo, el 90%
de la población consumió sustancias por más
de 1 año y el 10% fue entre 7–1 meses; según
la vía de administración, el 80% de los casos
fue inhalada y un 70% la usó vía oral, lo que
indica que algunos sujetos combinaban ambas
modalidades.
Con relación al tiempo que llevan en proceso
de rehabilitación, el 40% llevaba más de 6
meses, el 0% entre 3–4 meses, otro 0% entre
5–6 meses y el 0% restante se encontraba
hace menos de meses en este proceso.
En la evaluación previa a la implementación
del programa, dentro de las características
fisiocinéticas se encontró que con relación
a la coordinación, el 80% de los sujetos
presentaron ante la prueba talón – rodilla
una calificación regular, el 10% obtuvo una
calificación de buena y un 10 % mala. El 50%
de la población presentó ante la prueba de
Barany una calificación de regular y el 50%
restante, buena.
18
El 50% presentó ante la prueba dedo – nariz
una calificación regular, el 30% mala y un
0% buena. En la evaluación del equilibrio,
se realizó la prueba de babinsky Weil y obde,
en estas un 80% obtuvo una calificación de
regular y un 0% buena. Con relación a la
prueba de romberg estática un 60% obtuvo
una calificación de regular y el 40% buena.
Con relación a la prueba de romberg dinámica,
el 40% obtuvo una calificación de regular, el
40% tuvo una nota mala y el 0% restante
una nota buena.
Con relación a la presencia de movimientos
involuntarios, en el 100% de los casos no se
presentó corea, pero en el 10% se presentó
temblor. En la evaluación de la propiocepción,
en el 90% de los casos se evidenció una buena
propiocepción, mientras que el 10% restante
la presentó de forma regular.
Con relación a la condición física, en la
variable de frecuencia cardiaca, el 50% se
encontraba entre 71–90 pulsaciones por
minuto, el 40% entre 50–70 y el 10% restante
entre 91–100 pulsaciones por minuto. Por otro
lado, en la frecuencia respiratoria se encontró
que el 30% oscilaba entre 0– 3 respiraciones
por minuto, el 0% entre 16–19 respiraciones
por minuto, el 0% entre 4–30 respiraciones
por minuto, el 0% entre 31–35 por minuto
y el 10% restante mayor a 35 respiraciones
por minuto.
Luego, de la aplicación del programa se
realizó una nueva evaluación para evidenciar
la respuesta ante el ejercicio y su efecto en
las cualidades motrices en la que se puedo
evidenciar que:

Con relación a la coordinación, el 90%
presentó ante la prueba talón – rodilla una
calificación de buena y el 10% mala. En la
prueba de Barany, el 90% de la población
presentó calificación de buena y el 10%
regular.
Gráfica No. 1
Distribución según edad vs tipo de droga
Con relación a la edad y el tipo de sustancia
consumida, se observa en la gráfica No. 1,
que el 40% de la población se encontraba en
el rango de mayores de 4 años, de los cuales
el 0% consumía droga de tipo depresores, el
10% de tipo estimulante y el otro 10% de tipo
alucinógeno. Un 30% de la población estaban
en el rango de 1 a 3 años, de los cuales el
0% consumía droga de tipo depresora y el
otro 10% de tipo alucinógeno. El 0% de
la población se encontró en el rango de 15
a 17 años, de los cuales el 10% consumía
droga de tipo alucinógena y el otro 10% de
tipo estimulante. El 10% de la población se
ubicó en el rango de 18 a 0 años y consumía
droga de tipo alucinógena. Estos datos se
correlacionan con la teoría que plantea que el
consumo de los tres tipos de droga se presenta
en la misma proporción en cualquier edad.
Gráfica No. 2
Distribución según nivel socioeconómico
vs. nivel educativo
En cuanto a la relación entre el nivel
socioeconómico y nivel educativo se puede
observar en la gráfica No. 2 que el 50% de
la población presentó un nivel educativo de
secundaria y además eran pertenecientes al
nivel socioeconómico medio, el 40% se ubicó
en el nivel educativo universitario de los cuales
el 30% eran de nivel socioeconómico medio y
el 10% del nivel socioeconómico alto, el 10%
restante se encontró en nivel educativo técnico
con un nivel socioeconómico medio. En
estudios anteriores sobre farmacodependencia,
se plantea que ésta se puede presentar
en cualquier nivel educativo y cualquier
nivel socioeconómico. (MONTOYA y cols,
000).

En la población de estudio, se encontró que
el nivel educativo donde más se presenta es
en secundaria con un 50%, evidenciándose
que el nivel socioeconómico más afectado
Gráfica No. 3
Distribución según equilibrio
vs. tiempo de consumo
(prueba de romberg estática)
En cuanto a la condición fisiocinética se
estableció la relación equilibrio Vs. tiempo
de consumo. De acuerdo a esta relación se
observa en la gráfica No. 3, que el 90% de
la población se encontraba en el rango de
consumo mayor a un año, de los cuales el
50% presentaron prueba de romberg estática
regular, un 30% bueno y el otro 10% malo;
Por otro lado un 10% de la población estaba
en el rango de consumo entre 7 a 1 meses y
se encontró que de estos, un alto porcentaje
tuvo una calificación de regular como
resultado en la prueba de romberg estática;
dentro de los ítems menor a meses y de
a 6 meses de consumo, el estudio no arrojó
datos significativos.
0
Así mismo se observa, que con relación
al tiempo de consumo Vs. el equilibrio, la
población que se encontraba en el rango de
consumo superior a 1 año, el 40% de ellos
presentaron en la prueba de romberg dinámica
una calificación de regular, un 40% mala y el
10% buena, en la prueba de romberg dinámica
el 10% obtuvo calificación de buena. Esto
confirma lo descrito en la teoría existente
sobre fármaco dependencia, donde se
plantea que hay relación entre el equilibrio
y el tiempo de consumo, ya que entre
más tiempo se consuma un fármaco más
alteraciones se generan como consecuencia
de los efectos de dichos fármacos y además
por el síndrome de desacondicionamiento
físico a que esto conlleva. (MONTOYA y
cols, 000).
Con relación a la coordinación Vs. el
tiempo de consumo, se encontró que de la
población que se encontraba en el rango de
consumo superior a 1 año, el 50% de los casos
presentó en la prueba de barany calificación
de bueno, el 40% regular y el 10% malo, en
el rango de consumo entre 7 a 1 meses los
sujetos que presentaron prueba de barany
obtuvieron una calificación de regular; en el
rango de consumo de a 6 meses y menor
de meses, el estudio no arrojó resultados
significativos. Por otro lado, la población
que encontraba en el rango de consumo de
mayores a 1 año, en la prueba dedo – nariz el
60% de la población obtuvo una calificación
de regular, un 0% bueno y un 10% malo;
la población que se ubicó en el rango de
consumo entre 7 a 1 meses al presentar la
prueba dedo – nariz obtuvieron calificación

de mala; en el rango de consumo menor a
meses y de a 6 meses no se encontraron
datos. La población que se encontró en el
rango de consumo mayor a 1 año, en la prueba
talón – rodilla el 70% de la población presentó
una calificación de regular, un 10% bueno y
el 10% restante malo; la población que se
encontró en el rango de consumo de 7 a 1
meses al presentar la prueba talón – rodilla
todos los sujetos obtuvieron una calificación
de regular. Para los rangos de consumo menor
a meses y de a 6 meses, no se encontraron
datos. En la bibliografía consultada sobre
farmacodependencia, no se plantea el grado de
alteración en la coordinación según el tiempo
de consumo. (MONTOYA y cols, 000).
CONCLusIONEs
En conclusión, dentro de la población de
estudio se puede resaltar que en cuanto a las
características sociodemográficas, la mayoría
de personas fármaco dependientes en proceso
de rehabilitación eran mayores de 4 años,
estudiantesconunnivelsocioeconómicomedio
y muy pocos alcanzaron estudios superiores
a la secundaria. En cuanto a los factores que
influyeron en la farmacodependencia en esta
población predominaron los sociales, sin
descartar otros tipos como los familiares,
individuales o políticos. También en esta
investigación se puede concluir que la
farmacodependencia es un problema de
salud pública que puede presentarse desde
la infancia hasta la vejez y por ello ninguna
persona está exenta de caer en esta adicción.
Con relación a los resultados obtenidos se
encontró que las sustancias más utilizadas son
los alucinógenos, estimulantes y depresores
del sistema nervioso, teniendo en cuenta
que no solo se consume un solo tipo de
droga sino que la mayoría de los sujetos son
adictos a los tres tipos de fármacos, lo que
puede llegar a producir mayores alteraciones
a nivel fisiocinético y psicológico; por otra
parte, la investigación indicó que así como se
utilizaron varios tipos de sustancias, las vías
de administración son muchas (oral, inhalada,
intravenosa) generando así un hábito de
consumo. Además de esto los investigadores
concluyen que no esta determinado un tiempo
específico de duración en este proceso, ya que
una persona farmacodependiente puede durar
desde semanas hasta años en esta adicción.
En cuanto a las condiciones fisiocinéticas
después del consumo de fármacos se
obtuvieron resultados que evidencian que en
cada individuo se pueden presentar diferentes
manifestaciones en la condición física ya que
cada organismo tiene reacciones específicas
dependiendo del tiempo y los hábitos de
consumo de drogas.
Al realizar la evaluación fisioterapéutica
se encontró que se presentan alteraciones
en la coordinación y el equilibrio después
del consumo de fármacos, ya que dichas
sustancias actúan sobre el sistema
nervioso generando cambios en los tejidos
y modificando la fisiología normal del
individuo. Asi mismo, al diseñar el programa
de intervención fisioterapéutica se aplicaron
técnicas terapéuticas que beneficiaron a los

usuarios no solo en el mejoramiento de sus
condiciones fisiocinéticas, sino también
psicológicas para obtener mayores resultados
en su rehabilitación.
Finalmente, después de aplicado el programa
los resultados fueron satisfactorios, ya
que se evidenció un mejoramiento de las
condiciones fisiocinéticas, dentro de las
cuales se obtuvieron mayores resultados en
la coordinación y el equilibrio que eran las
características afectadas, indicando que las
actividades realizadas dentro del programa
son adecuadas para la rehabilitación física
en este tipo de población. El consumo de
fármacos genera un importante deterioro en
los tejidos produciendo cambios morfológicos
BIBLIOgRAFÍA
y fisiológicos, que pueden desencadenar
entidades patológicas como hipertensión
arterial, osteoporosis, entre otras, las cuales
afectan la salud del individuo. En este
proyecto se encontró que no solo generaron
alteraciones a nivel físico sino también a nivel
mental, siendo muy frecuentes los trastornos
en la personalidad, depresión y trastornos
de ansiedad que afectan a la mayoría de los
pacientes en proceso de rehabilitación.
Finalmente se puede mencionar que a nivel físico,
el desacondicionamiento es evidente en muchos
de los pacientes, encontrándose un aumento
en la frecuencia cardiaca y respiratoria y una
disminución de la flexibilidad, adicional a esto,
se presenta un déficit neurológico que conlleva
CARDENAS Martha, MARTINEZ Ana María, VELASQUEZ Janeth. Programa de tratamiento fisioterapéutico en pacientes
adictos a sustancias psicoactivas de la unidad especializada en fármaco dependencia Bogotá D.C UNEF Adscrito al Hospital
Santa Clara. Tesis. 1998
CECIL, Tratado de Medicina Interna. Ed. Mac Graw Hill. 2da Edición, 1997.
ESPINOSA Eugenia. Neuropediatria. Bogotá Hospital Militar Central. Hospital Militar Central D.C. 1999.
FREDERIC, Krussen Medicina Física y Rehabilitación. Ed. Panamericana S.A. 1991.
FONSECA, Galia, Manual de Medicina de Rehabilitación, Calidad de Vida mas allá de la Enfermedad, Editorial Manual Moderno,
Bogotá, 00 .
J.S MADDEN. Alcoholismo y farmacodependencia. México D F El Manual Moderno, S A de C.V.1986. sp.
MANUAL MERCK, Novena edición, Océano Centrum.
MONTOYA, Magnolia, THOMAS Marcela. Efectos de la farmacodependencia en el sistema musculoesquelético en adultos jóvenes
de la fundación la Luz Medellín - Antioquia. Tesis. 000.
OPS/OMS. NICARAGUA. 1995 – 00 .
http://www.sindromededesacondicionamientofísico www.fundaciónlaluz.com.co www.vanl.mx/publicaciones/respyn/iii/z/articulos/adicciones

Ing.Msc Juan Carlos Cano Rueda *
MODELO DE INVERsION,
uNA RELACION CON LA
PRODuCTIVIDAD
REsuMEN
La inversión es uno de los temas que trae dolores de cabeza y preocupación a los empresarios de hoy en día, con
mayor razón si los niveles de productividad y competitividad son más exigentes debido a la apertura económica
que se suscita hoy, es por esto que se genera de forma sencilla un modelo que permita decidir que forma de
inversión es la mas adecuada si se tienen varias opciones que elegir. Por medio de la regresión lineal múltiple y
la programación lineal es posible establecer la asignación que se le debe dar a un determinado ítem en busca de
un mayor rendimiento, propósito primordial de la búsqueda de valor agregado a la que están sujetas todas las
organizaciones, y es por esta razón que se decidió utilizar estas dos técnicas, de forma que se pueda incorporar
la incertidumbre, variable propia de este tipo de decisiones. A pesar de que las técnicas mencionadas han sido
utilizadas en aplicaciones diferentes durante varias décadas, esta nueva área de aplicación es relativamente reciente
y el modelo presentado corresponde a un desarrollo que se está dando dentro de los proyectos de la línea
de Gestión Gerencial en la UMB.
Palabras Claves: Inversión, marginalidad, demanda, calidad, publicidad, productividad, lagrange y algoritmo.
ABsTRACT
Investment is one of the most troublesome aspects for the businessmen by the time being, even more if the
productivity levels are more demanding due to the economic opening that takes place nowadays. This is why
a new-simple model is generated to decide what way of investment is the most appropriate when having
different options to choose from. By means of the multiple linear regression and the linear programming, it is
possible to establish the assignment that can be given to a determined item looking for a higher return, being
the added value the main goal and what all the organizations have to be subject to; this is why it was decided
to use these two techniques, so that the uncertainty can be included, which is characteristic of this kind of
decisions. Even though, the mentioned techniques have being used in different applications and for some
decades, this area of application is relatively new and the presented model corresponds to a project
development that is taking place in the Management Line at the UMB (Manuela Beltran University.)
Key Words: Inversion, marginal, demand, quality, publicity, productivity, lagrange and algorithm.
* Ingeniero Industrial, Master en Ingeniería Industrial, Docente Investigador, Grupo de Investigación de Gestión de Producción y Calidad
1 Boletín Informativo Marzo 2005. DANE.

INTRODuCCION
Para poder establecer los sectores económicos
y productivos de una región, es importante
enmarcarla dentro de los parámetros
direccionales de un país, esto es conocer las
variables económicas que se relacionan entre
sí y que a la vez interactúen con las variables
de un sistema productivo. El mejor indicador
que puede encontrarse con las anteriores
características es el PIB (Producto Interno
Bruto). El PIB es un indicador que mide los
aportes totales por las actividades económicas
de un país que se generan en un determinado
horizonte de tiempo, generalmente de un
año.
Durante el año 004 la economía colombiana
creció en 4,1 % comparada con el año
003 1 . Al descomponer la variación del
PIB correspondiente al cuarto trimestre del
004 (4, 8%) en las actividades propias
de nuestra actividad económica, mostró
que los establecimientos financieros,
seguros e inmuebles contribuyeron con
1,01 puntos positivos, así como también
el comercio, la reparación, los hoteles y
restaurantes contribuyeron con 0,73 puntos,
la industria manufacturera con 0,58 puntos y
la construcción y el sector agropecuario con
0,51 puntos, siendo estos los sectores que
brindaron mayor aporte .
En términos generales el desempeño
económico bogotano es ligeramente superior
1 Boletín Informativo Marzo 2005. DANE. PIB 2004 pg. 1
4
al nacional, enunciado que permite inferir que
la economía distrital es más sensible en los
períodos de crecimiento así como también en
los períodos de crisis.
Los períodos de crecimiento y/o crisis
de cualquier economía depende del
comportamiento que presenten los mercados
internacionales y nacionales, no siendo
la excepción la región enmarcada en los
tratados de libre comercio, y que por esta
razón, permite que los mercados antes
mencionados intervengan en la variación de
los activos de las empresas que pertenecen a
una región determinada. Esto es, cualquier
sistema productivo está sujeto a variables
exógenas, no controlables pero proyectables,
y a variables endógenas controlables. El PIB
por medio de las cuentas nacionales permite
tener una buena visión de las variables
macroeconómicas que manejan los mercados
globales y aunque existen diferentes tipos
de economías, como la de subsistencia , la
capitalista y la planificada, es esta última la
que permite generar bloques económicos, sin
importar las limitaciones territoriales de los
países, que generan ingresos a los sistemas
La generación de un modelo aplicable
a los diferentes sectores económicos, a
la variabilidad de los mercados y a las
características propias de cada empresa, se
hace predominantemente necesario en la
búsqueda de la productividad, cuando el
entendimiento de los factores se convierte
en un paso indispensable en la consecución

de la mejora continua, especialmente si
ésta establece la competitividad de una
organización y su continuidad como sistema
productivo.
MODELO ECONOMICO
BAsICO
Según la teoría clásica de Keynes 3 el mercado
puede ser interpretado de forma mas sencilla
si se observa la relación entre la oferta y la
demanda de un producto con respecto a un
variable monetaria como el precio de venta si
se refiere al ingreso (el caso que se abordará)
o a los costos de producción si se hace en
relación con el costo.
La relación se puede observar mejor mediante
Figura 1
3 Matemático, economista (1883-1946)
4 J.M. Keynes; Teorías Económicas. Teoría General de la Ocupación, el Interés y el Dinero (1936)
5 Germán Méndez Giraldo, Gerencia de Manufactura
Sin embargo, la economía de un mercado
es relevante al comportamiento entre la
oferta y la demanda 4 ; la productividad y la
competitividad se hacen evidentes frente a la
función de servicio de cualquier organización
representada por el precio, la calidad y los
tiempos de entrega f(P,Q, LT) 5 .
Para la organización la oferta, por medio de
la función de servicio se convierte en una
función de la demanda, de manera que la
producción depende de los requerimientos
que se hagan por parte del mercado.
Lo anterior es consistente con la teoría de que
la economía de una empresa depende en gran
parte con la economía del medio circundante
premisa de los mercados globales.
Según lo anterior, se busca relacionar la
oferta como una función de los niveles
de producción requeridos por el mercado
O = f(D).
Bajo el supuesto que los mercados
están bajo competencia perfecta, en
ausencia de monopolios y oligopolios
que distorsionaran los cambios que
pudieran tener la oferta y la demanda,
aparecen los criterios de elasticidad de la
economía; la elasticidad entendida como
la sensibilización entre las variables
que se quieren relacionar, es decir el
cambio que tiene la variable dependiente
(en este caso la producción) con respecto

al incremento en una unidad de la variable
independiente (para el caso el precio). Si
no existe cambio alguno en la variable
dependiente al incrementar o decrementar la
variable independiente se dice que la demanda
es inelástica.
Lademandaqueesrealizadaporelconsumidor,
estará representada por los precios que están
dispuestos a pagar por un bien o servicio en el
mercado, de esta manera se puede encontrar
una relación inversa entre el precio de venta
y el nivel de producción de una organización,
mediante la aproximación lineal, que se asume
por la facilidad de explicación y manejo del
modelo sin llegar a cometer errores grandes
en las conclusiones del modelo, ya que desde
el comienzo se asumió que mediante la
frente a la sencillez y claridad del modelo
como herramienta en la toma de decisiones;
en el siguiente gráfico es apreciable la
sensibilidad que existe entre las variables en
Figura
6
Es importante resaltar que el precio que se
ofrece al mercado por parte del productor
no depende de este, como antiguamente se
hacía, sino del mercado; anteriormente el
precio de venta de un artículo se calculaba
con base en los costos de producción de la
organización y en un rendimiento esperado,
que generalmente estaba relacionado con el
rendimiento mínimo ofrecido por el mercado,
conocido como TIR
PV: Precio de Venta
CS/u: Costo estándar por unidad
TIR: Tasa Interna de Retorno
(1)
De acuerdo con lo expuesto anteriormente,
el precio de venta dependerá del mercado,
factor que se encuentra en concordancia con
que la producción de un producto es una
función del mercado y que la demanda tiene
un nivel de sensibilidad frente a los precios
de venta. Ahora bien, la figura 2 muestra
que el máximo nivel de demanda MND se
alcanza cuando el precio de venta es cero;
en competencia perfecta según la teoría de
Keynes, toda la producción se vendería si
el artículo es gratis. Consecuentemente, el
máximo nivel de precio de venta MNPV se
alcanza cuando la demanda es cero, significa
esto que el precio de venta se comporta
inversamente a la demanda.
Una aproximación que se realiza es que el

precio y la demanda se relacionan linealmente,
premisa que no es cierta totalmente, como en
realidad sucede, debido a que se comporta
mas bien de forma polinomial.
La relación entre variables que no sean
lineales, por ejemplo el precio de venta con
respeto a la demanda, pueden ser linealizadas
al reemplazar la variable independiente por
una nueva variable, que se comporta de manera
lineal con respecto a la cantidad producida
(variable dependiente), estableciendo la
linealidad requerida por el modelo.
La linealización se hace de forma similar cómo
son encontradas las ecuaciones de estado,
manejadas por Ogata y Kuo 6 en la teoría de
control, pero con la diferencia que en este
modelo no existen ecuaciones diferenciales.
Por ejemplo F(x) son las funciones no lineales
con respecto a los niveles de producción,
Y es la nueva variable lineal con respecto a
los niveles de producción, entonces Y=F(x)
es la ecuación de estado utilizada para cada
variable que se quiera linealizar.
Cada vez que se necesite introducir variables
que expliquen el comportamiento de los
niveles de producción estas se suman de
manera lineal, estructurando un modelo de
regresión lineal múltiple, donde cada uno
de los coeficientes de regresión se convierte
en la constante que relaciona la variable
independiente (cualquiera que sea esta) con la
variable dependiente (nivel de producción).
Esto es cierto siempre y cuando se haya
establecido que las variables introducidas
son lineales con respecto a los niveles de
producción; en caso contrario se realiza el
procedimiento antes mencionado. Retornando
al análisis de la figura 2 la relación inversa de
las dos variables está expresada por el índice
de elasticidad de la demanda IE (uno de los
coeficientes de regresión) . En forma general
se quiere determinar el mayor rendimiento
de la organización en función de la cantidad
producida y el precio de venta en el cual
puede ser ofrecido, sujeto a las restricciones
del mercado y seguramente de los costos de
la empresa. Si el nivel de producción Q se
comporta de acuerdo al precio del mercado
la relación matemática que se desea encontrar
6 Katsuhiko Ogata, Ph D. Ciencias de Ingeniería Universidad de California, Berkeley (1956); Msc. Ingeniería Mecánica Universidad de Illinois (1953); Ing. Mecánico Universidad de
Tokio (1947). Ingeniería de Control Moderna, 3º edición , Prentice Hall Hispanoamericana; 1998, Benjamín C. Kuo, Matemático, Sistemas de Control Automático, 7º edición, Prentice
Hall Hispanoamericana; 1996.
( )
Es necesario aclarar que el índice de elasticidad
IE es negativo (en este caso, por que la relación
entre las variables Q y PV es inversa y por lo
tanto la pendiente es negativa) y que no es mas
que la relación entre el cambio de los niveles
de demanda presentados por el mercado y el
cambio de los diferentes niveles de precios de
venta que se presentan:
(3)

En general se desea encontrar el óptimo de
una función que depende del precio y la producción,
sujeta al comportamiento del mercado,
esto se puede expresar de la siguiente
Donde Z es la utilidad o rendimiento que la
organización quiere maximizar y está en
función de las dos variables, Q la variable de
estado (variable endógena) y PV la variable
referencial (variable exógena).
Para determinar Z se sabe que la utilidad es
la diferencia entre los ingresos del sistema y
los costos del mismo:
Z: Utilidad Total
I: Ingreso Total (5)
C: Costo total
La determinación del ingreso es el producto
entre el ingreso marginal representado en el
precio de venta y la cantidad producida, esto
(6)
Por otro lado el costo total está determinado
por la suma de los costos fijos de producción
y los costos variables.
El costo fijo es entendido como en el que
incurre la organización por abastecimiento,
abarcando los gastos generales de fabricación
y los costos de preparación de una corrida de
producción; entre tanto el costo variable está
sujetoalproducto,resultadodelamultplicación
entre el costo estándar de producción marginal
y la cantidad producida.
De lo anterior se tiene:
(7)
El modelo en general quedará expresado
entonces como:
(8)
Como se puede observar este modelo no es
lineal y por lo tanto no se puede resolver
por programación lineal, sin embargo, si
realizamos el reemplazo de Q en Z el modelo
se convierte en optimizar una función, la cual
8

no es lineal y cuya variable es el precio de
venta PV. La forma de resolver este problema
es sencilla porque no basta sino derivar por
nuestra variable explícita (el precio de venta)
de manera que al igualarla a cero se obtendrá
un punto crítico según la teoría ancestral
del cálculo. Este punto crítico puede ser
un máximo o un mínimo dependiendo si
la segunda derivada es negativa o positiva
respectivamente; se deja como opción del
lector que pruebe que esta segunda derivada
es siempre negativa lo que probaría que el
modelo esta en presencia de un máximo.
MODELO DE INVERsIONEs
DE IMPACTO
En búsqueda de la productividad y la
competitividad las organizaciones deben
tener la capacidad de establecer estrategias de
mejoramiento continuo y renovación.
Para lograrlo, los sistemas productivos por
medio de la sinergia y la homeostasis tienen
externamente una herramienta basada en
el conocimiento del producto por parte del
cliente, conocida como publicidad, y una
herramienta interna basada en suplir las
necesidades del cliente representada por la
calidad.
Se debe resaltar que tanto la publicidad como
la calidad son características inherentes en
lo que se ha llamado función de servicio
y que adquiere mayor relevancia cuando
esta función es la que determina que tanto
se puede mejorar para alcanzar los niveles
productivos que se necesitan para poder
competir sosteniblemente.
Basado en la teoría del modelo general
anterior, se puede incluir los dos factores
que representan la posibilidad de inversión
de una empresa, cabe anotar que estos dos
factores son importantes, pero si el lector cree
que es necesario introducir otros factores o
reemplazar los anteriores, no hay problema
debido a la dinámica propia del modelo.
Se supondrá que los sistemas productivos
que se analizarán poseen la propiedad de
linealidad, quiere decir que cada factor es
una entrada del sistema y que la suma de las
entradas, incluidos los precios del mercado,
están generando la salida del sistema que es
(9)
En este caso los recursos disponibles están
orientados a la capacidad de inversión que
tenga cada organización, el capital del que
se disponga se convierte en un parámetro
conocido y limitante para la consecución del
objetivo, no siendo este sino la maximización
de la rentabilidad.
De igual forma como se encontró representar
la utilidad en función del precio de venta como
variable exógena y la cantidad de producción
como variable de estado, se representará
adicionalmente los factores de inversión

donde:
a. incremento de la cantidad producida al
asignar una unidad monetaria a publicidad.
b. incremento de la cantidad producida al
asignar una unidad monetaria a calidad.
c. incremento de la cantidad producida al
asignar una unidad monetaria a calidad y
publicidad conjuntamente.
a, b y c son los coeficientes del modelo de
regresión lineal múltiple.
El planteamiento que se tiene se explica
cuando al igual que la cantidad producida es
sensible a los precios del mercado, la inversión
en producción IP es sensible por medio de un
índice de elasticidad para la publicidad con
respeto a la cantidad producida, de igual forma
sucede con la inversión en calidad IQ. Los
índices que relacionan la cantidad producida
con las variables inversión en publicidad e
inversión en calidad se definen de la siguiente
manera:
El efecto que genera la interacción entre los
dos factores es la mas sencilla que podría
tenerse, sin embargo una aproximación más
real es establecer una función lineal de los
dos factores.
La forma sencilla es generar un modelo de
regresión lineal múltiple que relacione los tipos
de inversión con los niveles de producción.
30
(11)
G(IP,IQ): modelo de regresión lineal cuyas
variables independientes son IP e IQ
La aproximación anterior tiene en cuenta que
la función de regresión lineal múltiple esta
H(IP,IQ) es una función cualquiera y desconocida
que habría que encontrar y que podría
utilizar un ajuste por mínimos cuadrados a una
función lineal o cuadrática en el caso que
Sin importar cual sea la forma de establecer
el modelo de inversión la ecuación de estado
debe ser lineal, lo que hasta el momento se
cumple a cabalidad, incorporando además,
la incertidumbre que se suscita al hacer un
ajuste al modelo de regresión lineal. Dicha
incertidumbre es mínima como consecuencia
de utilizar un modelo de regresión lineal, la
cual se vuelve explícita al realizar un análisis
de regresión anova.
Utilizando el mismo algoritmo del modelo
básico, pero con la nueva ecuación de estado,
se determina el ingreso, el costo total y por lo

tanto la utilidad en función del PV, IP e IQ. El
modelo general, suponiendo un número determinado
de productos i (referente i=1,...,n) se
(14)
donde: K: capital disponible para inversión
Este modelo a diferencia del básico deja de
ser la mera optimización de una función, para
convertirse en un problema de optimización
sujeto a un tipo de restricción, inconveniente
que es solucionado utilizando el teorema de
dualidad de Lagrange en el que se transforma
el modelo anterior en la siguiente función a
(15)
Nuevamente la manera de optimizar es
derivando parcialmente la ecuación (15) por
las variables PV, IP, IQ y ë para cada uno de
los tipos de producto.
De esta manera se conforma un sistema de
ecuaciones de rango completo, es decir, igual
número de ecuaciones que de incógnitas que
se resuelve por cualquiera de las técnicas de
solución de ecuaciones simultáneas, como
Gauss Jordan, Gauss, Cramer sustitución,
igualación y sustracción entre otras; las
ecuaciones que se resolverán tienen la forma
(16)
Uno de los comportamientos que se pueden
vislumbrar a través de este modelo es la
relación que tiene con la productividad. El
costo variable de elaboración de un producto
depende del mercado donde este enmarcado,
por consiguiente la forma de relacionar el
costo con el mercado es que este sea un
porcentaje del precio de venta.
La pregunta que surge es como es posible que
el costo dependa del precio de venta si existe
el costo estándar por unidad? La respuesta
Figura 3

La región 1 es conocida como el margen
de utilidad mientras la región es conocida
como el margen de contribución; el primero
representa las utilidades libres para la
inversión, el segundo representa lo que se
invierte nuevamente como contribución para
generar los niveles de producción.
El grado de productividad se ve reflejado
en la diferencia que existe entre los costos
reales determinados por el mercado y el costo
estándar determinado por la ingeniería de
producción de una organización, entre menor
sea costo real determinado por el precio de
venta (el mercado) con respecto al estándar,
mayor es el margen de utilidad para libre
inversión utilizando los mismos recursos lo
que genera un nivel de productividad mayor
(Figura 4).
Cabe anotar que es posible variar paralelamente
la recta que representa el costo variable real
si el costo fijo varía con respecto al mercado
supuesto que es posible en escenarios donde se
Figura 4
3
Como se puede apreciar al mantener el costo
fijo constante el único que hace injerencia en
el costo total es el costo variable determinado
por el mercado y que al ser menor determina
una región de margen de utilidad mayor como
se había concluido anteriormente.
CONCLusIONEs
El Modelo planteado se constituye en una
herramienta básica para la gestión empresarial
y de aplicación general para cualquier
organización que quiera determinar la mejor
inversión medida a través de la productividad.
Por lo tanto, la generación de un modelo de
fácil compresión y aplicación, es una de las
ventajas competitivas que puede tener una
empresa a la hora de establecer los niveles
de producción. La validación del modelo se
está generando a partir de las investigación
que se está realizando por parte del grupo
de calidad y productividad de la UMB, estos
resultados se mostrarán cuando concluya
dicha investigación.
El modelo además de generar una solución
óptima (la mejor de todas) establece los
niveles de productividad de una manera
sencilla permitiendo mostrar una ruta adecuada
para mejorar la productividad atacando
directamente los costos de producción.
El conjunto de posibilidades técnicas de
producción esta determinado completamente
por el modelo, y está representado por las
llamadas zonas 1 y , permitiendo ajustar de
un modo directo los niveles de productividad
esperados. Lo anterior permite tener una

ventaja en el entendimiento y en el análisis
a priori que se podrá realizar para determinar
caminos efectivos en la toma de decisiones en
busca de la productividad.
Se debe determinar los óptimos para poder
hacer análisis posteriores, sin embargo por
el planteamiento del problema se puede
establecer que dichos valores deben estar
ajustados a los volúmenes de producción
estipulados por el mercado que provocará
inferencias diversas para generar diferentes
escenarios que pueden contribuir en las
distintas alternativas que un tomador de
decisiones puede y debe tomar.
El modelo permite de forma coherente
tener en cuenta opciones diferentes frente
a las posibilidades que se tienen para hacer
inversiones, es por ello que la flexibilidad
que se permite le da mayor valor agregado
a la postulación del modelo.Por último,
aunque las técnicas utilizadas para establecer
el modelo son de una amplia utilización en
temas de inversión y productividad, el valor
agregado del artículo se da en la estructuración
BIBLIOgRAFÍA
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1978
The Future of The World Economy; Wassily Leontief 1977.

Andrey Alejandro Rincón Riveros 1
EMPLEO DE COFACTOREs PARA
INCREMENTAR LA BIOsINTEsIs DE
BIOPLAsTICOs APLICADOs EN EL
TRATAMIENTO BIOTECNOLOgICO
DE AguAs CONTAMINADAs CON
COMPuEsTOs ORgANICOs E
INORgANICOs PROVENIENTEs DE
FABRICAs PRODuCTORAs DE CAuCHO
REsuMEN
En este estudio un Género de bacterias Gram Negativas es analizado por su habilidad de crecer y acumular
biomateriales de naturaleza extracelular en presencia de un medio litotrófico suplementado con aguas de desecho
industrial que contienen compuestos orgánicos e inorgánicos de industrias procesadoras de caucho. Debido al
conocimiento de la exploración del mecanismo de transcripción genético y el proceso de biología molecular
denominado polimerasa/depolimerasa de ácido hidroxialcanoico presente en bacterias bajo stress metabólico, es
posible formular aplicaciones biotecnológicos costo efectivas que puedan ser tenidas en cuenta para el tratamiento
biológico de aguas de desecho industrial y producción de bioplásticos.
Palabras clave: Bacterias, Biotransformación, Caucho, reducción de contaminantes, Proceso Batch, ADN
recombinante, ácido polihidroxialcanoico.
ABsTRACT
In this study a Genera of Gram Negative bacteria was analyzed for their hability to growth and accumulate
biomaterials of extracellular nature in presence of litotrophic media supplemented with industrial waste
water contaminated that holds organic and inorganic compounds from rubber processed industries. Due to
the knowledge of the exploration of the transcription genetic mechanism and the molecular biology process
denominated polymerase/depolymerase of hidroxialcanoic acid present in bacteria under metabolic stress, it is
possible to formulate cost effective biotechnological applications that can be take into account for biological
industrial waste water treatment and bioplastic production.
Key words: Bacteria, Biotransformation, rubber, reduction of contaminants, Batch process, recombinant DNA,
polyhydroxyalkanoic acid.
1 Microbiólogo Industrial, Docente Investigador, Grupo de Investigación Tecnologías de Aprovechamiento de Residuos y Energías Renovables
34

INTRODuCCION
Los procesos de vulcanización de materiales
con propiedades elastoméricas generan
subproductos en sus aguas de desecho
industrial que no son tratados adecuadamente
desde el punto de vista biológico. Diversos
subproductos orgánicos e inorgánicos poseen
materia orgánica e inorgánica azufrada, entre
ellos los sulfatos. Entre otros compuestos
que no son tratados desde el punto de vista
biológico están los ácidos como el sulfhídrico
y aditivos como el bisulfito de tetrametilo.
Algunas proteínas también hacen parte de esta
aguas (Gamgarn, 1996).
Con el fin de adquirir nuevas propiedades de
elasticidad y dureza, desde 1840 la compañía
Goodyear ha implantado mejoras en el
proceso de vulcanización, pero ya sabemos
que dichos procesos causan tremendos
impactos ambientales.
La formulación de procesos biológicos con
base biotecnológica son una estrategia que
provee alternativas de soluciones ambientales
que contribuyen con el detrimento del impacto
ambiental que tienen estos compuestos que
contaminan las aguas.
Este estudio pretende formular alternativas
empleando cultivos mixtos de bacterias Gram
negativas presentes en aguas contaminadas que
sirvan como complemento en el tratamiento
biológico de aguas provenientes de una
industria. A pesar de existir tratamientos de
tipo anoxigénico de aguas los cuales son de
bajo costo por tener una baja inversión de tipo
económica en equipos y áreas de tratamiento,
existe un problema con los subproductos de
tipo metabólico generados por la reducción
de iones sulfato en ausencia de oxígeno. Esta
reducción conduce a la formación inmediata
de H S el cual es tóxico en el agua y genera
contaminación atmosférica dado el penetrable
olor a huevos podridos.
La presencia de proteínas del látex produce
compuestos órgano sulfurados tóxicos como
sulfuro de dimetilo y metil mercaptano.
Diversos estudios describen bacterias Gram
negativas de metabolismo litotrófico capaces
de reducir compuestos inorgánicos sulfurados
para conseguir la energía necesaria en procesos
metabólicos como generación de biomasa
y producción de metabolitos secundarios
como los exopolisacáridos que pueden ser
empleados para remover metales presentes en
aguas industriales (Kim et al. 00 ., Martín
et al. 00 ). Bajo condiciones anoxigénicas
Géneros de Thiobacillus novellus son
capaces de transformar compuestos orgánicos
sulfurados; estas bacterias son capaces de
obtener energía a través de la oxidación
química con compuestos inorgánicos como
agentes donadores de electrones para la
cadena transportadora y empleo de fuentes
carbonadas para manutención celular a
partir de dióxido de carbono por lo que su
metabolismo es quimioautótrofo; en tanto
que otros organismos son capaces de obtener
energía y carbono quimioorganotróficamente
a partir de la oxidación de compuestos
orgánicos (energía) y subproductos orgánicos
del metabolismo celular (carbono) entre

Debido a la aproximación del mecanismo
mediante el cual materiales poliméricos
como el látex pueden ser transformados y
posteriormente mineralizados mediante la
maquinaria enzimática de diversos Géneros
bacterianos que trabajen o no en forma
sintrópica, este estudio analiza alternativas
para el tratamiento biológico de aguas
industriales provenientes de industrias del
caucho y producción de bioésteres de ácido
hidroxialcanoico.
La síntesis enzimática y su complejidad
trazada mediante complejos enzimáticos
genera los suficientes metabolitos secundarios
(acetilCoAy cofactores reducidos entre otros)
para la biosíntesis de material extracelular de
base como una matriz polimérica de adhesión
en futuros fermentadores cerrados empleando
microorganismos que lleven a cabo procesos
de reducción de compuestos contaminantes
MATERIALEs y METODOs
Aguas contaminadas con material orgánico
e inorgánico sulfurado: 1000 mL de aguas
provenientes de una laguna con presencia
de compuestos sulfurados son el medio
que proveerá la energía motriz en procesos
de reducción y carbono para manutención
celular.
Microorganismos: Bacilos Gram Negativos
aisladosdeaguascontaminadasconcompuestos
sulfurados fueron aislados en MML y pruebas
posteriores de Gram confirman que las
colonias obtenidas son de bacterias bacilares
Gram negativas, otras pruebas indican que
36
dichos microorganismos presentan una
característica fenotípica mucoide y con
adhesión positiva a superficie.
Cultivos bacterianos: Los medios líquidos
fueron elaborados en frascos erlenmeyer
con un volumen total de 500 mL utilizando
un volumen de trabajo de 50 mL de medio
mineral líquido (MML), composición en (g/L)
Na HPO 4 x 1 H O…9 g; KH PO 4 …1,5 g;
NH 4 Cl…1g; MgSO 4 x 7 H O…0, g; CaCl
x H O…0,0 g; Fe (III) NH 4 -Citrato…1, mg;
solución micronutrientes 0.1 mL. pH 7.0 (pH
metro Schott Handy Lab,Alemania). Solución
Micronutrientes (mg/L): ZnSO 4 x 7 H O…10
mg; MnCl x 4 H O…3 mg; H 3 BO 3 …30 mg;
CoCl x 6 H O… 0 mg; Na MoO 4 x H O…3
mg; H O destilada…1000 mL.
Fuente carbonada: Aguas contaminadas
con material orgánico e inorgánico sulfurado,
con una relación frente el medio mineral de
50%v/v.
Proceso fermentativo: con una O.D.= 1.0
(S 100 Diode Array Spectrophotometer
Biochrom, USA) se ha establecido una
concentración de inóculo bacteriano (10 6
UFC/mL) la cual crece en MML que tiene
como fuente extra de electrones y carbono
las aguas contaminadas. El sistema de
fermentación tipo batch es incubado a
temperatura ambiente en condiciones no
estériles y con una agitación constante en
shaker orbital de 150 r.p.m. (shaker orbital
procesos medio ambientales, Colombia).
Posteriores observaciones macroscópicas

REsuLTADOs y DIsCusIONEs
Empleo de transformates para incrementar
el yx/p de polihidroxialcanoatos: La biosíntesis
de estos materiales tiene una relación
extrecha con la de aquellos de naturaleza
extracelular, desde el punto de vista genético,
los genes codificantes de biosíntesis de PHA
y otras proteínas relacionadas con el metabolismo
son frecuentemente encontrados en un
mismo operón en el cromosoma bacteriano
el cual es inducible bajo factores de presión
ambientales como la composición del medio
empleada en este estudio. En Ralstonia
eutropha H16 y en algunas otras bacterias
Gram negativas, los genes estructurales están
organizados en el siguiente orden: phaCAB,
PHA sintasa (phaC), 3 cetotiolasa (phaA) y
acetoacetil-CoA reductasa NADPH dependiente
(phaB). (Figura )
Estos mismos tres genes se han encontrado en
Pseudomonas sp 61-3 organizados en un mismo
operón pero en diferente orden – phaBCA.
(York et al 001). Si logramos obtener transformantes
capaces de desviar las moléculas
de acetilCoA destinadas para la fabricación
de exopolímero mediante un control negativo
del ciclo de los ácidos tricarboxílicos, entonces
estos nuevos transformantes obtenidos podrán
aprovechar los desechos industriales que estamos
tratando para la fabricación de bioplástico
(material orgánico presente en las aguas más
electrones para la cadena transportadora proveniente
de fuentes inorgánicas), generando
así una tecnología que además de contribuir
con un proceso de reducción biológica conlleve
a la biofabricación costo efectiva de material
de ácido polihidroxialcanoico., la otra gran
ventaja consiste en que el sistema será una
tecnología dual que permita ser acoplada para
el tratamiento de aguas permitiendo el uso
de reactores que puedan ser libres de “Down
Time” (Rajkumar y Palanivelu, 2004).
generación de mutantes mediante
transformación bacteriana : Para tener
éxito en transformaciones bacterianas existen
diversos métodos reportados por la literatura.
El empleo de técnicas comerciales como
BacterioMatch para la generación de estos
mutantes es una alternativa que puede llegar
a ser incluida a futuro en este estudio.
El presente sistema permite la bśsqueda
de aquellos hķbridos bacterianos que sean
identificados por las nuevas proteķnas
biosintetizadas y que a su vez sean
caracterizadas de acuerdo a una interacción
transcripcional de tipo proteico.
El presente plįsmido (figura 1), es un ejemplo
del vector genético a insertar y del cual
se espera que los nuevos transformantes
sean capaces de biosintetizar ésteres de
įcido hidroxialcanoico con tasas tambie´n
productoras de exopolisacįrido sufiente
para permitir una adhesión celular. Una
vez que el vecotr con su gen blanco ha sido
objeto de inserción mediante una técnica de
transformación bacteriana, el sistema serį
capaz de asegurar que el nuevo transformante
transcriba y traduzca la caracterķstica
fenotķpica deseada, en este caso producir
ésteres de įcido polihidroxialcanoico (Dove
et al. 1997., Joung et al. 2000., Sambrook et

Figura 1.
Plásmido pBTHA diseñado mediante el programa
Plasmid Processor Ver. 1.02 . La estructura plasmídica
presenta un sitio de multiclonaje de genes MCS
S:2770 E:2790 (restricción con Not I, EcoR I, Sma I,
BamH I)., Plac-UV5 S:1556 E:1686 región promotora.,
marcador de selección de antibiótico con ORF S:3200
E:2770 ., y región promotora P15A ori S:591 E:1300.
El cassette integrado al sistema (no mostrado, será
el operón phaCAB (figura 2) el cual posee los genes
biosintéticos para la producción de ésteres de
ácido hidroxialcanoico de cadena media. Fuente:
generación de Biofilm bacteriano: Los
aislamientos presentan la particularidad de
la formación de material extracelular de tipo
adhesivo a las paredes del reactor tipo Batch
(biofilm bacteriano). A pesar que el biofilm
generado no excede de mm aproximadamente
en grosor, se espera mediante posteriores
prácticas experimentales que éste sea mayor
para generar un incremento en el flujo de las
fuentes carbonadas al interior del sistema
bacteriano, para ello es preciso entender que
a partir de un proceso REDOX se incorpor-
an desde el MM suplementado con aguas
contamiandas las moléculas de acetilCoA
necesarias en la posterior biosíntesis tanto de
polímero extracelular así como de polímeros
intracelulares (Rincón et al. 004., Steinbü-
Figura 2.
Operón phbCAB (inserto región MCS
en pBTPHA para la síntesis de P(3HB)
Fuente: Madison y Huisman, 1999.
Se puede mejorar la tasa de acumulo de
biopolímero gracias a la movilización del
exopolímero al interior celular en forma de
moléculas de acetilCoA.
Uno de los mecanismos que favorecen la
tasa de acumulo de polímero intracelular
en bacterias es la deficiencia en nutrientes
esenciales para su multiplicación (N, P, Mg,
etc).
Igualmente existen otras formas de incrementar
dicho rendimiento, por ejemplo se pueden
emplear protocolos para la generación de
transformantes (figura I) que sean capaces
de alcanzar altos rendimientos de producción
38

de polímero. Dichos mutantes deben incluir
una señal transductora (Plac-UV5 y agente de
selección) que a manera de activador propicie
incremento en la actividad polimerizante,
creandoasíuncontrolnegativoenlasmoléculas
de AcetilCoA que son movilizadas desde el
polímero extracelular hacia la formación de
ésteres de ácido hidroxialcanoicos, pero es
preciso que sean evaluados los mecanismos
de catálisis/síntesis de polímero extracelular
e intracelular respectivamente así como la
naturaleza del polímero la cual debe ser de
aplicación industrial, como en el caso del
operón phbCAB.
El plásmido propuesto en este trabajo es
un buen material de estudio para analizar
la relación del mecanismo para el control
de la expresión génica con los sistemas de
depolimerización extracelular y síntesis
CONCLUSIONES
Dado que existen diversos cofactores
presentes en el contaminante a los cuales no
se les ha hecho una caracterización química,
es necesario estimar si éstos propician el
incremento en la taza de movilización del
exopolímero para la síntesis de PHA en los
transformantes.
Estrategias de acondicionamiento de
cultivos bacterianos en presencia de material
orgánico e inorgánico sulfurado proveerán
bacterias con bajas fases de adaptación
en el MM y una mayor duración de la fase
exponencial, haciendo de este sistema
una alternativa promisoria en el empleo
de cultivos que no entren rápidamente
en fase estacionaria y que por el contrario
generen una gran variedad de compuestos
reducidos a partir de los materiales de
desecho industrial.
Estudios futuros basados en técnicas
de rotulación de aminoácidos con C 14
pueden ser de gran ayuda para descubrir la
incidencia proteica de los desechos de aguas
contaminadas en las bacterias que crecen a
partir de éstas y si estos enzimas bacterianos
forman parte de un gran complejo que haga
más eficiente el proceso de transformación
de tales desechos. (Aldor et al. 2003).
La aproximación experimental descrita en
este trabajo permite analizar la relación de
proteínas en lechos acuosos contaminados
y su relación con procesos tipo REDOX en
los cuales las bacterias intervengan para
descontaminar las aguas mediante una
tecnología de base biotecnológica., desde
un punto de vista bioquímico, el mecanismo
generador de energía debe estar vinculado
con su metabolismo en el momento
de emplear las moléculas de acetilCoA
que provienen del material orgánico
contaminante, todo esto potenciado por
una estrategia de tipo lito trófico presente
en las bacterias aisladas en presencia del
Medio Mineral y aditivos que provean fuerza
motriz de electrones tanto en presencia de
oxígeno (como se ha dado en este estudio),

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40

José Leonardo Moreno Meneses 1
Ingrid Mayerly Angarita Segura
Magda Andrea Peñuela Higuera
Karen Sofía Ramírez Bocanegra
APLICACION DEL METODO
DELPHI PARA DETERMINAR EL
COsTO MAXIMO ADMIsIBLE
EN MANTENIMIENTO DE LOs
EQuIPOs MEDICOs
REsuMEN
Este artículo pretende demostrar el costo máximo admisible de mantenimiento de equipos médicos, el estudio fue realizado
en la Unidad Hospitalaria Misael Pastrana Borrero de Bogotá. La metodología empleada es el método delphi debido a que no
se cuenta con datos o registros escritos de la vida útil de un equipo médico con y sin mantenimiento.Se realizó una primera
ronda de encuestas a un grupo de doce expertos en el tema de estudio, sobre la vida útil de los equipos médicos con y sin
mantenimiento, los resultados obtenidos permitieron establecer un análisis estadístico (Media, Moda, Mediana, Desviación
Estándar), este conjunto de datos fueron presentados en una segunda ronda para una nueva estimación del grupo de expertos.
Este proceso continua hasta alcanzar resultados estables, pocas veces se requieren más de tres rondas.
Palabras Claves: Mantenimiento, Costo, Método Delphi, Equipo Médico.
ABsTRACT
This I articulate tries to demonstrate to the permissible cost maximum of maintenance in medical equipment, being understood
by the this costable value maximum in the maintenance of an equipment so that the efforts in maintenance do not get to be
absurd. The study was made in the Hospitable Unit Misael Pastrana Borrero de Bogota. Methodology used is method delphi
because it does not count on data or registries written of the util life of a medical equipment with maintenance and with out
maintenance. I am made one first round of surveys to a group of ten experts in the study subject, on the util life of the medical
equipment with and with out maintenance. The obtained results allowed to establish a estadistic analysis (Average, Fashion,
Medium, Estandar Deviation), this data set were presented in one second round for a new estimation of the group of experts.
This continuous process until reaching stable results in this case not very often is required of three rounds.
Keywords: maintenance, cost, delphi method, medical equipment.
INTRODuCCION
Muchas veces los directivos de las Instituciones Prestadoras de Salud semuestran escépticos
de invertir en el mantenimiento de los equipos médicos, debido a que no es claro para ellos el
beneficio económico obtenido al hacerlo. Es por ello que se realizó un estudio en la Unidad
1 Ingeniero Biomédico, Esp. en Administración Hospitalaria, Docente Investigador Grupo de Investigación en Ingeniería Clínica.
Estudiantes Ultimo Semestre Programa de Ingeniería Biomédica.

Hospitalaria Misael Pastrana Borrero para
determinar un Costo Máximo Admisible de
Mantenimiento, entendiéndose por este el
valor máximo gastable en equipo médico
de modo que este sea económicamente
rentable.
El método empleado para determinar el
ahorro se basa en definir la vida útil de un
equipo considerando ambos casos: que reciba
mantenimiento preventivo y que no.
El determinar la vida útil de equipos no es
una tarea trivial, ya que en la mayoría de
los casos ni los mismos fabricantes detallan
explícitamente la vida proyectada para el
equipo y por otro lado la mayoría de hospitales
no llevan los registros adecuados, para
determinar el tiempo de vida útil que lleva
el equipo.
En vista de esta realidad, una buena fuente
para estimar este dato es la experiencia de los
ingenieros y técnicos de mantenimiento en los
hospitales, quienes de alguna manera conocen
la trayectoria de la vida de los equipos, por lo
que se considera que con un estudio en el que
participen ingenieros y técnicos con amplia
experiencia en el mantenimiento es posible
acercarse al valor real de la vida útil de los
equipos médicos.
METODOLOgIA DEL EsTuDIO
La metodología aplicada en el estudio se
basó en el método Delphi que es utilizado
en investigaciones donde no se cuenta
4
con datos o registros reales del tema de
interés. A través de esta técnica se trató de
lograr una cuantificación de parámetros en
situaciones donde no hay disponibilidad de
datos confiables y fue necesario alcanzar
entre un grupo de expertos un consenso de la
magnitud del parámetro bajo consideración,
por lo que se pudieron obtener datos que no
eran especulación y son mejores que los datos
reales disponibles en el momento.
La primera ronda consistió en solicitar a
los expertos, en este caso a los ingenieros
y técnicos, que proporcionaran en forma
independiente su estimación sobre la vida útil
del equipo, estas estimaciones o la medida de
la mismas fueron reportadas a los miembros
del grupo.
Durante la segunda ronda se solicitó a los
participantes dar una nueva estimación,
incluyendo ahora en el juicio también la
distribución y parámetros estadísticos (media,
moda, mediana, desviación estándar) obtenidos
a partir de las estimaciones determinada por el
grupo en la primera ronda. El nuevo conjunto
de datos obtenidos fue nuevamente reportado
al grupo, el proceso continuó repitiéndose
hasta alcanzar resultados estables, pocas veces
se requierieron más de tres o cuatro rondas y
cuanto mayor fue el grupo de expertos, tanto
menor fue el promedio de error del grupo. La
primera etapa del estudio se realizó en marco
de un taller con la participación de 1 expertos,
y con los fines de guardar el anonimato
requerido por la metodología empleada,
se utilizaron tarjetas donde los expertos
escribieron sus estimaciones sin especificar la

autoría. En la segunda y tercera ronda, cada
experto fue retroalimentado con los parámetros
estadísticos más representativos con el fin de
obtener resultados más estables.
CALCuLO DEL COsTO
MAXIMO ANuAL ADMIsIBLE
PARA MANTENIMIENTO
El Costo Máximo Anual Admisible para
El Costo Máximo Admisible Anual para
Mantenimiento (Mmax) para un equipo
médico puede expresarse en función del
costo de adquisición del equipo (Cadq) y
de la vida útil de éste para las condiciones
en que recibe un mantenimiento oportuno
(Am) y cuando el mantenimiento es deficiente
o inexistente (Ao)
Mmax = ( Cadq / Ao ) - ( Cadq / Am )
A su vez el costo máximo anual admisible
para mantenimiento puede expresarse como
porcentaje del costo de reemplazo (M%max) y
viene determinado por la siguiente relación:
M%max = ( 100 * Mmax ) / Cadq
La selección de los equipos médicos se basó
en los siguientes criterios:
- Los equipos seleccionados deben ser
representativos del total de equipos del
hospital.
- Los equipos deben tener procedimiento
de mantenimiento preventivo.
REsuLTADOs
Los parámetros estadísticos obtenidos para la
Maquina de Anestesia fueron establecidos en
tres rondas, determinando que la vida útil sin
mantenimiento es de dos años y seis meses y
la vida útil con mantenimiento es de ocho años
El costo de adquisición del Equipo de Rayos
x es $ 151.600.300, entonces:
Mmax= (91.250.800/2.6)- (91.250.800/8.9)
Mmax = 35.096.641 - 10.252.898
Mmax = 24.843.743
M%max = 27.2%
El Costo Máximo Admisible Anual para
Mantenimiento del Equipo de Rayos x es
$ 16.760.674 o el equivalente al 11% del
costo de adquisición. Este valor permite
establecer un máximo de inversión en la
Unidad Hospitalaria Misael Pastrana en
mantenimiento del equipo de rayos x en
el ultimo año de vida útil. Los parametros
estadisticos obtenidos en el equipo de Rayos x
fueron obtenidos en tres rondas, determinando
que la vida útil sin mantenimiento es de
cinco años y cuatro meses y la vida útil con
mantenimiento es de trece años y tres meses.

(Ver Cuadro N° )
El costo de adquisición del Equipo de Rayos
x es $ 151.600.300, entonces:
Mmax =(151.600.300/5.4) - (151.600.300/13.4)
Mmax = 28.074.129 – 11.313.455
Mmax = 16.760.674
M%max = 11%
El Costo Máximo Admisible Anual para
Mantenimiento del Equipo de Rayos x es
$ 16.760.674 o el equivalente al 11% del
costo de adquisición. Este valor permite
establecer un máximo de inversión en la
Unidad Hospitalaria Misael Pastrana en
mantenimiento del equipo de rayos x en el
ultimo año de vida útil.
CONCLusIONEs
De acuerdo a los resultados obtenidos
BIBLIOgRAFIA
ECRI “Health Devices Inspection and Preventive Maintenance System”. U.S.A 1995.
ECRI. “Health Devices Source Book, 1996”. Healthcare Planning and Purchasing with official International Nomenclature”.
USA, 1996.
ECRI “International Medical Equipment Encyclopedia and Purchasing guide”., U.S.A. 1997.
RIHA, J., L. Mangenot, H. Halbwachs y G. Attémené. “Reflections on the economy of maintenance”. GTZ & Ministry
of Health. ABIDJAN, 1998.
TEMPLE – Bird, H. Halbwachs. “Spare Parts and Working Material for the Maintenance and Repair of Health Care
Equipment”. GTZ. LÜBECK, 1991
44
a través del método delphi con el grupo
de expertos, se establecieron los años de
vida útil para la máquina de anestesia y el
equipo de rayos x con y sin mantenimiento,
permitiendo aplicar estos valores en conjunto
con el costo de adquisición y obtener el
costo máximo admisible en mantenimiento.
Al analizar el costo máximo admisible en
mantenimiento, la Unidad Hospitalaria Misael
Pastrana cuenta con un valor máximo de
inversión que le permite prolongar la vida
útil de los equipos en condiciones económicas
favorables. Los administradores y directivos
de las instituciones de salud pueden invertir
en mantenimiento con la certeza de que
con ello no sólo se asegura la confiabilidad
y continuidad del funcionamiento de los
equipos, sino también, se pueden asegurar
ahorros anuales significativos al disminuir
la frecuencia de reposición de los equipos.
Para que este resultado sea atractivo para una
institución determinada, deberían reflejarse
los costos de reemplazo de los equipos en
los presupuestos, de manera que la inversión

CARACTERIZACION
FIsIOCINETICA DE LA
POBLACION PEDIATRICA
CON LEgg CALVE PERTHEs
FT. Claudia Rocio López Castro 1
FT. Aura Nelly Hurtado Hurtado
Claudia Jimena Bolaños 3
REsuMEN
La enfermedad de Legg Calvé Perthes es una de las patologías más frecuentes a nivel ortopédico pediátrico.
Al indagar acerca de las investigaciones relacionadas sobre esta patología tan común, se encontraron algunas
enfocadas al diagnóstico imagenológico y sobre todo, a la intervención médica. En estas investigaciones se
nombran algunas generalidades sobre la alteración fisiocinética de pacientes con la enfermedad, pero no se
describen específicamente, ejemplo de esto, es lo relacionado con la sintomatología, donde se menciona la
alteración de la marcha, sin especificar cuales fases son las afectadas. También se referencia como principal síntoma
la limitación de la movilidad articular, pero no se especifica en que movimientos y cuantos grados de limitación
hay. Por tanto no existe suficiente conocimiento de la alteración fisiocinética general causada por la lesión. En
el presente artículo, se pretenden mostrar las características fisiocinéticas de pacientes con la enfermedad de
Legg Calvé Perthes en estadio III (fase de remodelación o regenerativa), con el objetivo de evidenciar la relación
que existe entre la fisiopatología y la alteración motora a que conlleva.
Palabras claves: Legg, perthes, ángulo acetabular, necrosis, detrusión epifisiaria, congruencia, sinovitis.
ABsTRACT
The disease of legg calvé perthes is one of the most frequent pathologies at pediátrico ortopédico level.
Nevertheless, when investigating to near the investigations related on this so common pathology, were mainly some
focused to the imagenológico diagnosis and, to the medical intervention. In these investigations some majorities
were mentioned on the fisiocinética alteration of patients with the disease, but they are not described specifically,
example of this, is the related thing to the sintomatología, where the alteration of the march is mentioned, without
specifying as phases they are the affected ones. Also the limitation of the mobility is mentioned like symptom
to articulate, but it is not specified in which movements and whichever degrees of limitation it has. Therefore
sufficient knowledge of the general fisiocinética alteration caused by the injury does not exist. In the present
article, it is tried to show the fisiocinéticas characteristics of patients with the disease of Legg Calvé Perthes in
stage III (phase of regenerative remodeling or), with the objective to demonstrate the relation that exists between
the fisiopatología and the motor alteration to that it entails.
Key words: Legg, perthes, acetabular angle, necrosis, detrusión, epifisiaria, congruencia, sinovitis
1 Fisioterapeuta.Especialista Salud Ocupacional. Docente Investigadora Grupo Biomecánica Ortopédica (Grupo Reconocido Por COLCIENCIAS 004 – 006)
Fisioterapeuta.Especialista Promoción en Salud y Desarrollo Humano. Especialista Auditoria Clínica. Docente Investigadora Grupo Biomecánica Ortopédica Grupo Reconocido Por COLCIENCIAS
004

INTRODuCCION
la movilidad articular, atrofia muscular y
dificultad al caminar. (MALAGÓN, 2005)
En junio de 1909, Arthur T. Legg en el Dentro de su fisiopatología, se debe tener en
Congreso de la Asociación Americana cuenta que se presentan 4 etapas de evolución
de Ortopedia, en Hartford, Connecticut, a saber, la primera llamada fase de isquemia,
Estados Unidos, describió por primera vez que se caracteriza por necrosis aséptica de la
la enfermedad que llevaría su nombre y la epífisis, con detención de su crecimiento;
definió como una “oscura afección de la la segunda, fase de revascularización o de
cadera”.Aunque desde ese entonces hasta hoy reabsorción, en la cual existe invasión de
se ha investigado profundamente sobre esa tejido fibroso y de nuevos vasos epifisiarios,
enfermedad y se han publicado innumerables donde el tejido necrótico sufre resorción por
estudios sobre ella, continúa siendo la los osteoclastos. En la tercera fase llamada
enfermedad de Legg- Calve - Perthes, una regenerativa o de remodelación, ocurren
afección de causa desconocida.
varios eventos como es, el aumento de la
La enfermedad de Legg Calvé Perthes, es irrigación de la epífisis, la formación de
una necrosis aséptica de la cabeza femoral, hueso nuevo vivo, con regeneración de la
producida por la interrupción de su irrigación forma y el volumen de la cabeza femoral.
sanguínea, seguida por una fractura subcondral, Finalmente, la cuarta fase, llamada de
revascularización y reparación del hueso reparación, se caracteriza por presencia de
muerto que con frecuencia puede dejar como cabeza y cuello femoral deformados, lo cual
secuela, una deformidad permanente de la genera alteraciones en la biomecánica normal
articulación de cadera.
de esta articulación. (MALAGóN, 004
– MAGEE, 00 )
Se presenta con mayor incidencia en niños
entre los 3 y los 9 años, pero tiene una variación El diagnóstico diferencial se realiza con
hasta los doce, es más común en raza blanca patologías como displasia epifisiaria múltiple,
que en mestiza o negra y ocasionalmente, sinovitis transitoria, artritis piógena, artritis
se hereda con características autosómicas juvenil, fiebre reumática, hipotiroidismo, o
dominantes. En una gran proporción, su tumores como el osteoma, osteoblastoma y
presentación es unilateral, pero en un 15% de
los casos es bilateral. (TACHDJIAN, 1999).
Generalmente, se produce por impedimentos
linfoma.
de la irrigación sanguínea a la cabeza del
fémur, pero la causa exacta de este transtorno
MATERIALEs y METODOs
vascular aún se desconoce. En cuanto a Para determinar la caracterización fisiocinética
la sintomatología, esta enfermedad cursa de la población pediátrica con Legg Calvé
principalmente con dolor persistente en el Perthes, se desarrolló una investigación
muslo o la ingle, rigidez de cadera que afecta descriptiva de casos (PARDO y Cols, 1997),
cuyos objetivos específicos fueron entre
46
otros: Determinar y analizar las alteraciones

motoras que ocasiona la enfermedad en
movilidad articular, evaluación muscular,
patrones fundamentales de movimiento,
postura y marcha.
Esta investigación fue desarrollada en el
período 003 – 005, en el Instituto de
ortopedia infantil y traumatología, Franklin
Delano Roosevelt, de la ciudad de Bogotá.
Para la selección de la población, se revisaron
las estadísticas del año 003 de pacientes
con enfermedad de Legg Calve Perthes,
que consultaron al Instituto durante este
año. Luego se efectuó el estudio de 163
historias clínicas para verificar los criterios
de inclusión, los cuales fueron: primero,
diagnóstico de Legg Calve Perthes en etapa
preoperatoria y fase III regenerativa o de
remodelación, segundo, edades de 4 a 1
años, tercero, presentar estudios radiográficos
recientes de la cadera afectada y cuarto, ser
usuarios del Instituto. Se excluyeron aquellos
pacientes que no cumplieron con los criterios
anteriormente señalados y además, los
pacientes que no procedían de la ciudad de
Bogotá, debido a la dificultad o posibilidad de
no asistir a consulta y presentar las pruebas y
valoraciones fisioterapéuticas requeridas por
el estudio. Finalmente se tomaron 9 pacientes
que cumplieron con los criterios y quienes
conformaron la muestra.
Para la recopilación de datos se diseñó un
formato de evaluación compuesto de dos
partes. En la primera parte se indagaron
aspectos relacionados con características
sociodemográficas (como género, edad,
estrato socioeconómico), antecedentes
patológicos, hospitalarios, quirúrgicos,
traumáticos, farmacológicos y postnatales;
en este último se tuvo en cuenta el tipo de
parto, debido a la relación que existe con la
presencia de laxitud ligamentosa o displasia
acetabular, afecciones que pueden referirse
con la causa de la enfermedad de estudio.
En esta parte también se tomaron datos que
hacen énfasis a la evolución de la patología,
donde se determinó el tiempo de aparición
de la sintomatología y el tipo de presentación
(unilateral o bilateral).
La segunda parte del instrumento se basó
en la valoración Fisioterapéutica, en la cual
se incluyó: dolor, sensibilidad, movilidad
articular, evaluación muscular, flexibilidad,
extrusión acetabular, congruencia y ángulo
acetabular, medidas real y aparente de
miembros inferiores, trofismo, espasmos,
utilización de ayudas externas, patrones
fundamentales, postura y marcha.
Con relación al dolor se evaluó el tipo,
ubicación, intensidad, actividades que lo
aumentan y lo disminuyen. En la evaluación de
sensibilidad se hizo referencia a la superficial
(dolor, tacto y temperatura) y profunda
(presión y vibración).
Para la valoración de movilidad articular
y evaluación muscular, se utilizó la escala
estandarizada por la institución donde se
efectuó el estudio, dicha escala se asimila
a un examen muscular convencional. Para
la verificación de la existencia o no, de
la extrusión de la cabeza femoral, ángulo
acetabular y congruencia acetabular, se

solicitó la colaboración del ortopedista del
instituto, quien realizó la medición en las
imágenes radiográficas en proyección A-P,
presentadas por los pacientes en su ultima
consulta.
Sin embargo, para determinar la extrusión
de la cabeza femoral se tomaron dos líneas,
la primera que corresponde al diámetro
anteroposterior de la elipse o esfera del
acetábulo (A) y la segunda se trazó desde
el borde posterior del acetábulo hasta el
borde anterior de la cabeza femoral (B).
Posteriormente, se realizó una clasificación
por grados de la siguiente forma: < o = a
20º, 21º, 22º, > o = a 23. Asimismo, para la
valoración del ángulo acetabular se midio la
intersección de dos líneas, la primera línea en
sentido horizontal, que va por el transfondo
de los acetábulos o cartílagos triradiados, y
la segunda línea en sentido oblicuo, que va
desde el punto más inferior del hueso ilíaco en
el acetábulo, hasta el reborde supero - externo
de la cavidad acetabular. (SALTER, 000 y
SERRA, 1997)
Con relación a los patrones fundamentales
Gráfica 1
Género y edad de los
pacientes
48
locomotores, se tuvo en cuenta marcha,
carrera y salto, los cuales se valoraron de
acuerdo a la clasificación universal por
estadios. A nivel manipulativo se valoraron
los patrones de atajar, lanzar y patear.
Para la valoración de postura, se tuvo en
cuenta los diferentes segmentos corporales y
referencias anatómicas en las vistas anterior,
posterior y lateral. Para la evaluación de la
marcha se observaron las diferentes fases de
la misma y se tuvo en cuenta específicamente,
la discriminación de cinturas escápulo
– pélvica inclinación de tronco, balanceo
de MMSS, apoyo de talón, apoyo medio y
despegue de dedos.
ANALIsIs DE REsuLTADOs
y DIsCusION
La evaluación fisioterapéutica se realizó a
9 pacientes que cumplieron los criterios de
inclusión, entre ellos niñas y 7 niños.
Posteriormente se realizó el análisis de los
datos aplicando estadística descriptiva, lo que
permitió presentar la información, agrupada

Con relación a los antecedentes postnatales,
se pudo establecer que la cesárea es el
antecedente que más predomina con un 45%
en el genero masculino y un % en el genero
femenino. Esto puede relacionarse con el
hecho de que por lo general, la cesárea es el
procedimiento quirúrgico indicado cuando
se presenta sufrimiento fetal agudo, o por
malposición del feto durante la gestación sin
adoptar la posición adecuada para
el momento del parto. Esto último
puede considerarse hipotéticamente,
un factor predisponente para sufrir la
enfermedad, debido a que niños que
permanecen durante la gestación en
posición podálica o caudal (sentados)
presentan en los primeros meses de
la vida, alteraciones ligamentosas,
que afectan la congruencia de la
articulación de cadera, sin embargo
esta hipótesis no puede comprobarse
con este estudio, por el número de
pacientes participantes. La duración de la
Grafica 2
Angulo Acetabular
sintomatología tuvounpromediodepresentación
entre 1 a 5 semanas con un 34% y más de 15
semanas en un 33%, tiempo suficiente para que
la necrosis avascular, ocasione la pérdida ósea
y el hueso necrosado sea remplazado por hueso
nuevo, el cual se consolida inadecuadamente,
ocasionando las diferentes secuelas, estos
datos también, pudieron corroborarsen con las
imágenes radiográficas.
Grafica 3
Congruencia Acetabular
Con relación a la presentación de la
enfermedad se encontró mayor incidencia
unilateral con predominio en la cadera
izquierda, en un 33% en los niños y % en
las niñas. No se evidenció la presentación
en forma bilateral. Analizando las
características de presentación del dolor,
se encontró que el tipo que predominó fue
el quemante con un 33% en los hombres
y un % en mujeres; con relación a la
intensidad se encontró que el dolor es
moderado en un 89%.
En cuanto al ángulo acetabular se identificó

que los ángulos más predominantes en la
población evaluada fueron de 6 a 10°, de 11
a 15° y mayor de 1° con un % cada uno
y en las niñas de 11-15 y mayor de 1° con
Cabe aclarar que el ángulo acetabular, permite
medir la inclinación del acetábulo y en recién
nacidos el promedio de este ángulo es de 30º,
el cual va disminuyendo un grado por mes.
A los 4 años de edad, en niños con caderas
estables, el ángulo disminuye entre 10ª o
menos.
Por tanto, en la enfermedad de Legg
Calvé Perthés, el ángulo acetabular, esta
aumentado, indicando alteración de la
inclinación acetabular, lo que puede conllevar
a afectaciones de la biomecánica de la
articulación y por tanto a la limitación de
algunos movimientos y afección de la
funcionalidad. Por otro lado, la extrusión
de la cabeza femoral, mide el cubrimiento
acetabular, donde los limites normales son =
o < que 20º.
En este estudio se encontró un predominio de
un equivalente menor de 0°, en el género
masculino, con un 56%, mientras que en
el femenino fue menos de 0° y ° con un
11%.
En la congruencia acetabular, el 45% de los
niños la presentan, y en las niñas el 11%
(Gráfica 3).
50
En cuanto a la movilidad articular de la cadera,
los pacientes presentaron disminución de la
flexión, rotación externa y aducción en un
78%, extensión y rotación interna en un 89%,
y abducción con un 45%. Esto puede deberse
a la perdida de la congruencia articular y a las
afecciones óseas que se evidenciaron en las
imágenes radiográficas.
Con relación a los movimientos de rodilla, la
flexo - extensión se encontró disminuida en un
56% de la población. Esto puede asociarse al
hecho de que los músculos agonistas de este
movimiento, se originan en la articulación
de la cadera, razón por la cual la limitación
puede deberse al dolor y/o a la alteración
biomecánica presente como consecuencia de
la patología.
En la flexibilidad, los músculos que se afectan
con mayor grado son los aductores de cadera,
presentando retracción moderada, en un 56%,
la retracción leve se presenta en músculos
como el psoas en un 67% y tensor de la fascia
lata en un 56% lo que permite establecer
una relación directa con la alteración de la
movilidad articular.
Al hacer referencia en la medida real de
miembro inferior, el 56% de la población
tiene una diferencia menor de 1 cm, el %
de 1 cm y el 11% de y 3 cm cada uno. En
cuanto a la medida aparente la diferencia es
de menos de 1 cm en el 67% de la población,
de 1 cm el % y de 3 cm el 11%.
Esto confirma la afectación ósea y muscular
presente en esta patología.

Al evaluar la presencia de espasmos en los
niños y niñas se encontró que el 45% no
presentaban, el 33% los ubicaban a nivel
glúteo, el 11% a nivel del muslo y otro 11%
a nivel lumbar.
Con relación a los patrones locomotores,
se encontró que en el patrón de carrera, la
población evaluada presentó características
como pasos rígidos en un 33%, aumento
en la base de sustentación en el 56%, flexoextensión
de cadera incompleta durante la
carrera en un 78%. En el patrón de salto
se evidenció extensión de cadera y rodilla
incompleta en el 78% de los pacientes
evaluados, además durante la fase de vuelo
se notó rigidez de las piernas en el 89% de la
población, presencia de brazos adosados al
cuerpo en un 78% y aumento en el polígono
de sustentación en un 11%.
En el patrón de patear, se encontró poca
flexo-extensión de rodillas en el 78% de
la población, rigidez de cadera en el 56%,
miembros superiores adosados al cuerpo en
un 67% y limitación en la extensión de la
pierna que ejecuta el movimiento de pateo en
un 44% de la población. En la evaluación de
postura es importante destacar las alteraciones
encontradas a nivel de miembro inferior, en
donde se evidenció un descenso de crestas
ilíacas en el 78% de la población, genu valgo
en el 33%, hiperextensión de rodillas en un
89%, asimetría de pliegues poplíteos en un
56%, pies pronados en el 56%.
En cuanto a la marcha la población evaluada
no presentó discriminación de cinturas
escapular y pélvica, el 44% presentó balanceo
en miembros superiores, el 56% de la
población presentó apoyo de talón normal,
El 11% de la población tiene despegue de
dedos normales y el 89% restante no, lo que
indica una alteración entre moderada y severa
de la marcha.
CONCLusIONEs
Existen estudios realizados en otras
universidades que se relacionan con la temática
planteada en este artículo, pero ninguno realiza
una caracterización fisiocinética que evidencie
la relación fisiopatológica con las alteraciones
motoras presentes en esta patología, todos los
estudios hacen referencia a la intervención
terapéutica.
Dentro de estos trabajos se destacan los
siguientes: Un estudio realizado en el Colegio
Mayor de Nuestra Señora del Rosario, por
Máncera y Jimenez (1995) dirigido a la
evaluación de la clasificación del pilar lateral
en enfermedad de Legg Calve Perthes, y otro
estudio realizado en la Universidad Nacional
de Colombia por Peñuela y Santiesteban
(1997) encaminado a la aplicación de un
protocolo de tratamiento fisioterapéutico para
niños con enfermedad de Legg Calve Perthes
para mantener los arcos de movimiento
que se encontraban completos al inicio del
tratamiento y aumentar la excursión articular
de aquellos patrones de movimiento que
se encontraban restringidos, al tiempo que
lograron el aumento y el mantenimiento de
la fuerza de diferentes grupos musculares de
las caderas afectadas.

Tambien se describen otros estudios
desarrollados con antelación en la Universidad
Manuela Beltrán, en donde los autores Jurado
y León ( 000) hicieron una revisión teórica
de la enfermedad logrando realizar una
recopilación completa y actualizada para
aplicar conceptos básicos al tratamiento de
esta patología, y toro estudio realizado por
Hernández y Pedraza ( 001), enfocado a
la Intervención fisioterapéutica a través de
hidroterapia que permitió identificar el grado
de compromiso articular y las limitaciones
que se presentan en los pacientes con Legg
Calve Perthes y observaron además que con
la aplicación del protocolo fisioterapéutico
mediante la hidroterapia se pueden obtener
favorables resultados en cuanto a la fuerza
muscular del psoas, iliaco, glúteo medio
y menor, una disminución del dolor y, un
aumento en la movilidad articular de la
flexión, abducción y rotación interna.
En comparación con estos trabajos, es
importante resaltar que en esta investigación
a diferencia de las demás se hizo énfasis
en las características físicas y cinéticas
de la población para la descripción de sus
alteraciones.
Con los resultados obtenidos se identificó
que la enfermedad de Legg Calve Perthes se
produce con mayor frecuencia en hombres
que en mujeres y se presenta más de manera
unilateral que bilateral.
Asi mismo, se observa que el antecedente
postnatal mas predominante es la cesárea
5
siendo este un posible factor que incida en el
desarrollo de la enfermedad.
La presencia de debilidad muscular,
disminución en los arcos de movimiento,
retracciones, asimetría de una extremidad
respecto a la otra, ángulo acetabular alterado,
incongruencia y extrusión de la cabeza
femoral, son factores que influyen en la
condición fisiocinética de la población con
Legg calvé Perthés, ocasionando alteración
de patrones locomotores y manipulativos,
postura y marcha, lo que a su vez afecta la
funcionalidad de los niños que sufren esta
patología, interfiriendo en las actividades
básicas desarrolladas en esta etapa de la
vida.
Por lo tanto, el conocimiento del grado de
alteración de las características fisiocinéticas
en enfermedad de Legg Calvé Perthés en etapa
regenerativa o de remodelación, permite
una intervención fisioterapéutica adecuada y
eficiente que contribuya al mejoramiento de
los patrones de movimiento y por ende a un
óptimo desempeño funcional y motor de la
población afectada.

BIBLIOgRAFÍA
AMERICAN ACADEMY OF ORTHOPAEDIC SURGEONS. Essentials. Bases para el tratamiento de afecciones
musculoesqueléticas. Argentina: Editorial Médica Panamericana, 2a. de. 2002. 75 p.
FONSECA, Galia Constanza. Manual de Medicina de Rehabilitación. Manual Moderno. Bogotá, Colombia 2002
HERNANDEZ. Flor. Diseño y Aplicación de un Protocolo Fisioterapéutico con el Manejo de Hidroterapia en Niños
con Legg Calve Perthes del Instituto de Ortopedia Infantil Rossevelt, 2001
JURADO. D. Alba. Síndrome de Legg Perthes, 2000
MAGEE, David. Orthopedic Physical Assessment.Estados Unidos : Sauders, 2002. 1020 p.
MALAGON Castro, Valentín. Tratado de Ortopedia y Fracturas. Santafé de Bogotá : Editorial Médica Celsus,
1994 vol 2
MALAGON Castro, Valentín. Compendio de Ortopedia y Fracturas. Bogotá:Colombia Editorial Médica Celsus,
2005.1245 p.
MANCERA .A. Cesar. Evaluación de la Clasificación del Pilar Lateral en Enfermedad de Legg Calve Perthes,
1995
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Legg Calve Perthes, 1997
SALTER, Robert Bruce. Trastornos y lesiones del sistema musculoesquelético. Tercera Edición. Barcelona, España.
Editorial Masson, 2000.
SERRA, Rosa. Fisioterapia en traumatología, ortopedia y reumatología. Barcelona, España. Editorial Springer,
1997
TACHDJIAN, Mihran. Ortopedia clínica pediátrica. Buenos Aires: Argentina. Editorial Médica Panamericana,
1999.

Dora Ballesteros 1
Hasbleidy Pardo
1 Msc. en Ingeniería Electrónica. Directora de Investigación Formativa en Ingeniería, Líder Grupo SAPAB reconocido por Colciencias.
Estudiante de Ingeniería Electrónica.
sOFTWARE DE ANALIsIs DE
ENERgIA EN sEÑALEs
ELECTROENCEFALOgRAFICAs
BAsADO EN LA TRANsFORMADA
WAVELET DIsCRETA
REsuMEN
Este artículo presenta un software para el análisis de energía en señales EEG en cada uno de los ritmos de la
señal, delta, theta, alfa y beta, por medio de la utilización de una técnica moderna de procesamiento de señales:
la transformada wavelet discreta. El análisis de energía permite establecer criterios de respuesta del paciente a
estímulos externos, y la comparación de la señal EEG obtenida en diferentes regiones permite estimar la coherencia
y simetría de la respuesta del cerebro.
Palabras claves: energía, ritmos, electroencefalografía, coherencia, simetría, transformada wavelet discreta.
ABsTRACT
The analysis of energy in EEG signals is presented in this article. The delta, theta, alpha and beta rhythms are
considered for this analysis and the discrete wavelet transform is used. The energy analysis allows to establish
criteria of answer of the patient to external stimuli, and the comparison of EEG signal obtained in different
regions allows to determine the coherence and symmetry of the answer of the brain.
Key words: energy, rhythms, electroencephalograph, coherence, symmetry, discrete wavelet transform.
54

INTRODuCCION
Las señales electroencefalográficas
corresponden al resultado de la actividad
eléctrica del cerebro, con presencia o ausencia
de estímulos.
La forma y características de estas señales
no siguen un patrón predefinido, como si es
el caso de las señales electrocardiográficas,
donde cada segmento de la señal ECG
corresponde a una actividad específica del
corazón.
Debido a la ausencia de un patrón y la no
periodicidad de las señales EEG, el análisis
y la interpretación debe realizarse a partir de
un estudio temporal y frecuencial (Zhang,
000).
Una de las técnicas matemáticas utilizadas en
losúltimosañosparaelanálisismultiresolución
de señales no estacionarias (aquellas señales
que no son periódicas y no se pueden
caracterizar por sus promedios y desviación
estándar) es la transformada wavelet discreta
la cual ha sido utilizada no solamente en
el caso de señales EEG (Shen, 00 ), sino
en señales biomédicas e imágenes, tanto
para el pre-procesamiento, como para el
procesamiento y análisis.
El software que se presenta en este artículo hace
parte del proyecto de investigación Sistema de
Medición de respuesta cerebral vestibular
a partir de señales electroencefalográficas,
que se está desarrollando en la Universidad
Manuela Beltrán dentro del grupo de
investigación SAPAB.
El algoritmo se desarrolla en Matlab, versión
6.5 y utiliza el toolbox wavelets. Las
pruebas de validación se realizan utilizando
la base de datos MIT-BIH Polysomnographic
Database.
MARCO TEORICO
A. Señales Electroencefalográficas:
Tabla 1.
Caracterización de los ritmos en una señal EEG
El ritmo delta es la onda de mayor amplitud
y más lenta. Es normal en niños hasta 1 año
de edad y en los estados de sueño 3 y 4. Son
anormales en adultos despiertos. (Figura 1).

Fig 1.
Señal delta:
Representación en tiempo y frecuencia.
El ritmo theta se clasifica como baja actividad.
Es anormal en adultos despiertos, pero es
perfectamente normal en niños hasta los 13
años y también durante el sueño en adultos y
está asociado a pensamientos de tipo creativo,
a la imaginación, fantasía. (Figura )
Fig 2.
Señal theta:
Representación en tiempo y frecuencia.
El ritmo alfa se aprecia generalmente en todos
los grupos de edad, pero son más frecuentes en
adultos. Ocurren rítmicamente en ambos lados
de la cabeza y tiene una amplitud levemente
mayor en el lado no dominante.
Se asocia a estados de relajación, inactividad
mental y casi siempre aparece cuando se
cierran los ojos. (Figura 3).
56
Fig 3.
Señal alfa:
Representación en tiempo y frecuencia.
El ritmo Beta normalmente se observan en
todos los grupos de edad.
Se aprecia en ambos lados del cerebro, en una
distribución simétrica y es el ritmo dominante
en pacientes que están en alerta, ansiosos o
que tienen los ojos abiertos. (Figura 4).
Fig 4.
Señal beta:
Representación en tiempo y frecuencia.
B. Transformada Wavelet discreta y la
multiresolución:
A partir de una señal electroencefalográfica
se pueden obtener los ritmos de la señal
y la energía contenida en cada uno de
estos ritmos (Shen, 2001). La transformada
wavelet permite obtener la representación

en diferentes rangos de frecuencia de una
señal (Sun, 2002), y la relación entre los
rangos obtenidos y los ritmos de la señal se
realiza aplicando los siguientes principios
(Ballesteros,2003):
- Se utiliza el criterio de muestreo de
Nyquist el cual exige que una señal sea
muestreada al menos el doble del ancho
de banda análogo.
- Cada nivel de descomposición de la
transformada wavelet divide el ancho de
banda inicial en dos anchos de banda,
uno correspondiente a la parte alta y otro
correspondiente a la parta baja.
- En el proceso de descomposición se
obtienen coeficientes para la representación
de la señal, pero es por medio de la
reconstrucción a partir de estos coeficientes
que se obtienen los ritmos de la señal
EEG.
METODOLOgIA uTILIZADA
Primero se analiza la descomposición de la
señal
Posteriormente se encuentra la relación entre
los coeficientes y los ritmos de la señal EEG.
Comparando la Figura 5 con la tabla I, se
encuentra que:
- La señal delta se obtiene a partir de la
reconstrucción de los coeficientes a5.
- La señal theta se obtiene a partir de la
reconstrucción de los coeficientes a4.
- La señal alfa se obtiene a partir de
la reconstrucción de los coeficientes
obtenidos es d4a1.
- La señal beta se obtiene a partir de la suma
de la reconstrucción de los coeficientes
d4d y d3.
Fig 5.
Distribución de frecuencia en el árbol de
escomposición wavelet
Como tercer paso se definen las variables de
entrada al software, las cuales son tiempo inicial,
tiempo final y archivo con la señal EEG,
y como salida se tiene la señal escogida por
el usuario y las gráficas de los ritmos con su
correspondiente energía.
El tiempo inicial y tiempo final corresponde
al valor en segundos de la señal EEG registrada
de la cual se desea realizar el análisis

de energía.
La señal del paciente es almacenada en
un formato de tipo texto plano de cuatro
columnas, donde cada columna corresponde
al registro en una zona diferente del cerebro.
Como cuarto paso, se plantea el diagrama de
flujo del software (Figura 6) y por último se
realiza el código sobre Matlab 6.5 utilizando
el toolbox wavelet.
Para garantizar que el código generado
corresponda al diseño planteado inicialmente
y que éste a su vez sea acorde con la
identificación de los ritmos de la señal EEG y
sus energías, se hace necesario una etapa de
validación de los resultados obtenidos.
Fig 6.
Diagrama de flujo simplificado
del software desarrollado
58
REsuLTADOs OBTENIDOs
Se escoge un archivo de la base de datos de
duración segundos ( de 1 a 3 segundos) y
se corre la aplicación.
Fig 7. Señal real EEG
La señal de la Figura 7 corresponde al registro
de un paciente adulto en estado de sueño, que
de acuerdo al comportamiento de normalidad
debe predominar el ritmo delta. Los ritmos
obtenidos a partir de la reconstrucción de los
coeficientes wavelet se presenta en la Figura
Fig 8.
Ritmos delta, theta, alpha y
beta obtenidos de la señal EEG.

Y la energía de cada ritmo, calculada por el
software es:
- Ritmo delta: 83.98%
- Ritmo theta: .45%
- Ritmo alpha: 5%
- Ritmo beta: 0.93%
Para un total del 9 .36%. Esta energía
total es relativa con respecto a la energía
de la señal inicial, y el porcentaje es
inferior al 100% debido a que no se
considera todo el espectro de frecuencia
de la señal análoga original. El ritmo
predominante encontrado corresponde
a delta, tal como se intuía teóricamente,
y el ritmo beta es el de menor presencia en la
señal de EEG examinada.
La apariencia de la interfaz de usuario se
presenta en la Figura 9.
En la parte izquierda se ubican las variables
de entrada y en la parte derecha la salida del
Fig 9. Interfaz de usuario desarrollada
Para una segunda señal se obtienen los
siguientes resultados:
Fig 10. Señal EEG duración segundos
Fig 11. Ritmos delta, theta, alpha y
beta obtenidos de la segunda señal EEG
Y la energía de cada ritmo es:
- Ritmo delta: 97.8 %
- Ritmo theta: 0.5%
- Ritmo alpha: 0.45%
- Ritmo beta: 0.067%

Para un total de 98.84%.
El aumento de la cantidad de energía en el
ritmo delta se asocia con un estado de sueño
más profundo.
APLICACIONEs
El software de análisis de energía de señales
electroencefalográficas tiene dos áreas
importantes de aplicación, la primera es
desde el punto de vista de enseñanza, donde
el estudiante puede identificar la presencia
de diferentes componentes espectrales en un
registro de la señal para diferentes estados de
actividad cerebral; y la segunda aplicación
consiste en la valoración de niveles de
estimulación cerebral como herramienta de
apoyo en un diagnóstico clínico.
La opción de selección de archivo
permite comparar diferentes registros
electroencefalográficos, los cuales pueden
estar asociados a la captura en un mismo
instante de tiempo de diferentes zonas del
cerebro, y así comparar la respuesta del
cerebro a estímulos externos en diferentes
regiones.
TRABAjO A FuTuRO
La utilización de este software en el análisis de
energía de señales EEG en pruebas realizadas
en pacientes a los cuales se les estimula su
sistema vestibular, con el fin de estandarizar
una respuesta “normal” al protocolo utilizado.
Además se debe incluir como salida del
60
software la clasificación de normalidad y
definir niveles de estimulación de acuerdo al
estándar estimado.
CONCLusIONEs
La transformada wavelet discreta permite
la identificación de los ritmos de la señal
electroencefalográfica, a partir de la
reconstrucción de los coeficientes obtenidos
en el proceso de descomposición que
corresponden a los anchos de banda de cada
uno de ellos.
Es de vital importancia la identificación
preliminar de los coeficientes que se relacionan
con los ritmos de la señal, para evitar errores
en la identificación inexacta de los anchos de
banda asociados.
La selección de la ventana temporal de análisis
(tiempo inicial y tiempo final), permite el
análisis de la señal con diferentes resoluciones
temporales, dejando al usuario la posibilidad
de cuantificar la evolución de la señal en
registros de larga duración.
El área de Procesamiento Digital de Señales,
puede contribuir con procesos de valoración y
rehabilitación clínica, al construir aplicaciones
de tipo software que sirvan de apoyo a estos
procesos.
Esto conlleva a un desarrollo teórico riguroso
que garantice la validez de los resultados

BIBLIOgRAFIA
Ballesteros DM. Aplicación de la transformada wavelet en la descomposición temporo-frecuencial de señales de
electroencefalografía. ISSN 169 -3375. No.3
Diciembre de 003.
Clark I, Biscay R, Echeverria M, Virues T. Multiresolution decomposition of non-stationary EEG signals: a preliminary
study. Comput Biol Med. 1995 Jul; 5(4):373-8
Niedermeyer, E. Electroencephalography: basic principles, clinical applications, and related fields. 1999
Shen M, Sun L, Chan HY. Detection od dynamic rhythms of electroencephalography by using wavelet packets
decomposition. 001 Proceedings of the 3 rd annual EMBS International Conference.
Shen M, Li , Zhang. The time-varying coherent analysis of medical signals. ICSP’ 2002.
Sun L, Shen M. Analysis of non-stationary electroencephalogram using the wavelet transformation. ICSP’ 02
Proceedings.
Zhang Z, Kawabata H, LIU Z-Q. EEG Analysis using fast wavelet transform. 2000.

Carlos Alejandro Romano 1
DIsEÑO DE uN sIsTEMA DE
ACONDICIONAMIENTO DE sEÑAL y
CONTROL PARA uN VENTILADOR CI-
CLADO POR TIEMPO y
1 Ingeniero Biomédico, Grupo de Investigación en Instrumentación Biomédica.
CON LIMITE DE PREsIóN
REsuMEN
Existen diferentes formas de control en ventilación mecánica. En este caso se adoptó un ciclado por tiempo con límite de
presión por disponibilidad de recursos en el mercado local. El operador del sistema puede escoger indirectamente el tiempo
inspiratorio y el espiratorio seleccionando un valor de frecuencia respiratoria y una relación i:e, quedando así determinada
la forma de ciclado. Al ciclar por tiempo y con un determinado flujo de aire, se determina el volumen y la evolución de la
presión alveolar depende de la resistencia de vía aérea y de la compliancia pulmonar. Con la disponibilidad de un transductor
de presión puede entonces limitarse la presión por medio del empleo de un sistema de control electrónico lo que evita
un trauma hiperbárico accidental debido al mal manejo de tiempos por parte del operador del equipo. Teniendo en cuenta
estos aspectos, el ventilador cicla por tiempo mientras no alcanza el límite de presión de vía aérea prefijado. Cuando este
límite es alcanzado, se hace prioritario este control iniciándose a partir de este momento el tiempo espiratorio para reiniciar
nuevamente el ciclo.
Palabras Claves: Ventilación Mecánica. Ventilador ciclado por tiempo. Límite de presión.
ABsTRACT
Different forms from cycled in mechanical ventilation exist. In this case cycled per time with limit of pressure by availability
of resources in the local market was adopted. The operator of the system can choose indirectly the time inspiratory and
expiratory selecting to a value of respiratory frequency and a i:e relation, thus being determined the cycled form of. When
cycled per time and with a certain air flow, the volume is determined and the evolution of the alveolar pressure depends on
the resistance of aerial route and the pulmonary compliance. With the availability of a pressure transducer the pressure by
means of the use of a system of electronic control can then be limited what badly avoids an accidental hyperbaric trauma
due to the handling of times on the part of the operator of the equipment. Considering these aspects, the ventilator is cycled
per time while it does not reach the limit of paid attention pressure of aerial route. When this limit is reached, high-priority
east is done control beginning as of this moment the time expiratory to reinitiate the cycle again.
6

INTRODuCCION
El desarrollo de este ventilador forma parte
de un macroproyecto que se está llevando a
cabo en la Universidad Manuela Beltrán. La
función de este equipo es generar una señal
de presión de aire dentro de los parámetros
habituales de ventilación mecánica para
generar un flujo hacia un simulador de
paciente que posee parámetros respiratorios
modificables.
Por medio del panel de control del equipo,
es posible ajustar los parámetros de tiempo
de ciclado y presión de vía aérea generando
formas de onda que podrán ser visualizadas
en un PC con fines didácticos.
El usuario del sistema podrá entonces
manipular las diferentes variables respiratorias
adecuando el ciclado del ventilador a los
requerimientos del simulador de paciente.
MARCO TEORICO
De las diferentes formas de ciclado en
ventilación mecánica se adoptó un ciclado por
tiempo con límite de presión por disponibilidad
de recursos en el mercado local.
El operador del sistema puede escoger
indirectamente el tiempo de ciclado
seleccionando un valor de frecuencia
respiratoria y una relación inspiraciónespiración,
quedando por lo tanto determinada
la forma de ciclado.
Al ciclar por tiempo y con un determinado
flujo de aire, se determina el volumen y la
evolución de la presión alveolar depende de
la resistencia de vía aérea y de la compliancia
pulmonar.
Con la disponibilidad de un transductor de
presión puede entonces limitarse la presión
por medio del empleo de un sistema de control
electrónico evitándose un trauma hiperbárico
accidental debido al mal manejo de tiempos
por parte del operador del equipo.
Teniendo en cuenta estos aspectos, el ventilador
cicla por tiempo mientras no alcanza el límite
de presión de vía aérea prefijado. Cuando este
límite es alcanzado, se hace prioritario este
control iniciándose a partir de este momento el
tiempo espiratorio para reiniciar nuevamente
el ciclo.
MATERIALEs y METODOs
La etapa analógica se ocupa básicamente de
amplificar la señal entregada por el transductor
de presión y es ingresada finalmente a un
microcontrolador dedicado al control de
ciclado.
El diseño utiliza un sensor de presión de la
marca Motorota, Modelo MPX10DP que
permite medición de presión diferencial hasta
10kPa adecuándose a los límites de la presión
de vía aérea (0 a 80 cmH O) entre los que va
a operar el ventilador.

El acondicionamiento de la señal se
realiza mediante el uso de amplificadores
operacionales de bajo costo como el TL084 y
comparadores de tensión como el LM339.
El control del sistema lo realiza la etapa
digital con microcontrolador de la marca
Microchip Modelo PIC16F873 que se
adoptó por versatilidad, gran disponibilidad
de recursos y bajo costo. Inicialmente el
microcontrolador lee los puertos analógicos
a los que se conectan potenciómetros para la
determinación de los tiempos de ciclado.
El microcontrolador abre o cierra una
electroválvula según se encuentre en
la fase inspiratoria o espiratoria.
Se habilita una interrupción que
permite cortar la fase inspiratoria si se
alcanza un valor límite prefijado por
el usuario, y cerrar consecuentemente
la válvula solenoide para iniciar en
ese momento la fase espiratoria.
El sistema cuenta además con una
alarma de desconexión de paciente
cuando se detecta una baja presión
de carga en el sistema neumático de
salida al paciente.
CARACTERIsTICAs
DE DIsEÑO
El ventilador se emplea como elemento
generador de la señal de presión que permite
ventilar al simulador de paciente.
64
El diseño combina una etapa analógica que
acondiciona la señal de presión y tiempo, y
una etapa digital que se ocupa de la lógica de
ciclado y del control de alarmas.
La entrada de aire comprimido al ventilador
proviene de una fuente como un compresor o
un tubo con el gas presurizado.
La salida del aire acondicionado en presión
y flujo es conectada al sistema simulador
de paciente por medio de una interfase que
permite obtener los datos correspondientes a
las curvas presión-tiempo y flujo-tiempo, los
Fig.1.
Diagrama de bloques general del ventilador.
Elementos neumáticos Elementos eléctricos.
RP: Regulador de Presión, EV Electroválvula, V: Tubo de Venturi,
RF: Regulador de Flujo, VE: Válvula espiratoria, MAN: Manómetro,
SP: Sensor de Presión, FAE: Fuente de Alimentación Eléctrica, ED:
Etapa Digital, EA: Etapa Analógica, IA: Indicadores de Alarmas,
COM: Comandos.

A. Etapa Digital:
La lógica de control del sistema se indica
en el flujograma de la Figura
1. Inicializado el microcontrolador lee las
entradas analógicas correspondientes a
Frecuencia Respiratoria y relación inspiración/
espiración.
Una vez obtenidos estos datos, se abre la
válvula solenoide y habilita el paso de gas al
tubo de Ventura que conecta a la tubuladura
de paciente.
A partir de este momento comienza a insuflarse
el paciente durante la fase inspiratoria
detectando durante la misma una presión por
encima de la prefijada por el operador del
equipo.
Si no se supera este nivel la fase termina por
tiempo de acuerdo al valor obtenido del puerto
de entrada.
Si por el contrario se supera la presión
consigna, el equipo cierra la electroválvula
atendiendo prioritariamente el límite de
presión.
En estado normal de operación (no superada la
presión límite) y finalizada la fase inspiratoria,
Fig. .
Diagrama de flujo de sistema de
control por tiempo del ventilador.
B. Etapa Analógica: La etapa analógica
comprende la fuente de alimentación, el
acondicionamiento de la señal de salida
del sensor y una pequeña etapa de potencia
para excitación de la válvula solenoide de
paso de gas.
Como se mencionó anteriormente, se utiliza
un sensor de presión Motorola MPX10DP
con una tensión de alimentación de 5VCC

y una sensibilidad normal de 3.5mV/kPa.
La salida de tensión es lineal respecto de
la diferencia de presión aplicada en las
entradas.
El offset normal es positivo y de 0mV.
Teniendo en cuenta estos valores, se
implemento una primera etapa con un
amplificador de instrumentación con tl084
con alta Z de entrada, baja Z de salida ya que
la impedancia de salida del sensor es elevada
y con valores entre 750 y 1 50W. Los 5VCC
de alimentación del sensor se obtienen de
la caída de tensión que ofrece el conjunto
paralelo entre un termistor NTC de 1k y una
resistencia. Ambos elementos se utilizan
de manera de compensar las variaciones de
temperatura ambiente a la cual se encuentra
expuesto el transductor de presión. El
termistor posee una resistencia de 1k a 25ºC
y un b=1000ºK. Si se desea obtener una
caida de tensión de 5VCC en el puente del
sensor, la tensión en la red parelelo es de
3VCC. La relación entre la resistencia de
(1)
donde R N : Resistencia de la red paralelo y R X :
Resistencia de entrada del sensor.
Para esta relación y de acuerdo a las curvas
del fabricante del sensor, la relación entre la
resistencia del paralelo y la resistencia del
termistor debe ser:
66
( )
Teniendo en cuenta que R TH =1k a 25ºC, la
resistencia que debe colocarse en paralelo en
el conjunto debe ser de 510W. La utilización
de un amplificador diferencial en esta etapa
genera una respuesta dinámica de primer
orden al energizar el sensor con una constante
de tiempo de aproximadamente 1seg. Para
evitar este efecto de retardo, se utilizó en el
diseño el esquema de la Fig.3 con una ganancia
diferencial ajustable G entre 108 y 11, lo
cual permite ubicar la salida a 80cmH 0 y
sin considerar el offset del transductor en un
(3)
La ganancia para esta sensibilidad normal es
aproximadamente de 08.
Fig.3.
Amplificador de Instrumentación con ganancia
ajustable. La salida (sin considerar el offset) es de
0VCC a 0 cmH O y 5VCC a 80cmH O.

La tensión de offset, ésta es amplificada con la
misma ganancia otorgada por el amplificador
de la Fig.3 Se deduce que la tensión total de
salida de esta primera etapa es la suma de la
tensión de offset amplificada mas la tensión
de span o de fondo de escala generada por
la sensibilidad del sensor. Se hace necesaria
una segunda etapa de corrección de offset
empleando un sumador con un divisor de
tensión que permita restar la tensión de offset
amplificada (Fig.4).
El amplificador es de ganancia unitaria e
invierte la tensión negativa de la primera etapa
de amplificación. Finalmente, la señal obtenida
de la primera etapa de acondicionamiento
Fig.4.
Corrección de offset de tensión
del transductor de presión y comparador
con límite de presión.
El límite de presión fijado por un potenciómetro,
cuando se supera el valor prefijado la
salida del comparador es alta y la situación es
detectada por muestreo por medio del puerto
del microcontrolador.
C. Conexiones del Microcontrolador:
El microcontrolador encargado del control
de apertura y cierre de la válvula posee tres
entradas a conversores A/D: Control de
tiempo espiratorio (RA0), Control de tiempo
inspiratorio (RA1), Entrada de señal de
presión (RA ) y Entrada de límite de presión
(RA3). Las salidas corresponden a la salida
de alarma, configurada en el puerto (RC5) y la
salida de apertura y cierre de la electroválvula
(RC4). (Fig.5)
Las entradas analógicas de tiempo inspiratorio
y espiratorio se realizan por potenciómetro
ya que es mas sencillo manipular perillas
que teclado durante el ajuste del equipo en
situaciones de urgencias.
En este sentido y de acuerdo a los modelos
tenidos en cuenta en el diseño, se optó por
un comando analógico para posteriormente
digitalizarlo y no en un comando digital por
Fig.5.
Entradas y salidas del microcontrolador.

S i b i e n e l m i c r o c o n t r o l a d o r e s t á
sobredimensionado para las funciones
que debe realizar, se tuvo en cuenta la
posibilidad de futuras implementaciones
que requieren del empleo de una mayor
cantidad de puertos.
La electroválvula para el control de paso
de aire al paciente posee un consumo de
570mAcon una alimentación de 1 VCC.
Se emplea para su excitación un transistor
Darlington TIP1 1 en corte y saturación.
La salida de alarma (RC5) activa un
zumbador piezoeléctrico con frecuencia
de resonancia de KHz. Debido a que el
consumo supera la corriente de salida del
puerto del microcontrolador, la misma se
amplifica previamente antes de alimentar
al cristal.
D. Circuito Neumático y Comando:
La presión de entrada del ventilador no debe
superar los 6Kg/cm . El gas ingresado a una
presión inferior a este límite es regulado
internamente con un regulador fijo a una presión
de 3-3.5Kg/cm . Inmediatamente después
del regulador, se sitúa la válvula solenoide
de control de tiempos y a continuación la
válvula de regulación de flujo que se conecta
a la entrada del tubo de Venturi para la
reducción final de presión compatible con
el sistema respiratorio del paciente (de 10 a
80-110 cmH O). La válvula de regulación
de flujo se encuentra en el panel frontal junto
a los potenciómetros de control de tiempos
y el potenciómetro de límite de presión. El
operador debe fijar la frecuencia respiratoria,
la relación I:E y el límite de presión. Estas
variables permiten el control de ciclado por
68
Fig.6.
Vista isométrica del modelo del equipo
con los cuatro controles: Tiempo Inspiratorio,
Tiempo Espiratorio, Limite de Presión y Flujo.
CONCLusIONEs
Se diseñó un sistema electrónico de
acondicionamiento y control para un
ventilador ciclado por tiempo y limitado por
presión empleando elementos de bajo costo
y disponibles en el mercado local. Se tuvo
en cuenta en el diseño la facilidad de ajuste
de los comandos de control y facilidad de
calibración de los circuitos analógicos de
acondicionamiento de la señal de presión.
La visualización de la presión de vía aérea
debe realizarse con un instrumento mecánico
analógico y no de forma digital ya que es más
fácil observar la evolución de la presión como

BIBILIOgRAFIA
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R.D.Branson, McGraw-Hill Interamericana, 2001, pp. 3-53
[2] R.D. Branson, R.S.Campbell “Clasificación de los Ventiladores Mecánicos”, en: Ventilación Mecánica, N.R.MacIntyre,
R.D.Branson, McGraw-Hill Interamericana, 2001, pp. 54-89
[3] R.L. Chatburn, “Fundamental of Mechanical Ventilation”, Mandu Press Ltd., 003.
[4] R.D.Branson, J. A. Johannigman, R.S.Campbell “Ventilación Mecánica Durante el Transporte y la Reanimación Cardiopulmonar”,
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Technomic Publishing Company, 000
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[14] Drager Medical . Draguer Medical Hispania S.A. http://www.draeger.com/MT/internet/ES/es/CareAreas/Emergency/
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[16] K.Takaoka . Brasil. http://www.takaoka.com.br/v2/default2.asp
[17] Air Liquide España. Ventiladores. http://www.spainmedicinal.airliquide.com/ci.htm

Ps. Paulo Daniel Acero Rogríguez 1
ANALIsIs DEL PROCEsO DE
DuELO POR LA PERDIDA
DE LA LIBERTAD EN
MIEMBROs DE LA POLICIA
NACIONAL DE COLOMBIA
REsuMEN
El documento que se presenta aquí es el producto de la elaboración teórica realizada por el autor con base en la
investigación llevada a cabo, en el marco del trabajo del Grupo de Investigación Muerte y Duelo en el Contexto
Colombiano de la Universidad Manuela Beltrán de Bogotá. En esta investigación, realizada con la colaboración
de las estudiantes Sandra Henao y Marisol Albarracín, se realizo la entrevista a 10 miembros activos de la Policía
Nacional que vivieron la experiencia del secuestro por la guerrilla durante un lapso de tiempo que osciló entre
noviembre de 1998 y junio de 00 y que fueron liberados, en su mayoría, (9 de los 10) en el marco del acuerdo
humanitario convenido entre el gobierno del Presidente Andrés Pastrana y el grupo insurgente autodenominado
Fuerzas Armadas Revolucionarias de Colombia – FARC que se llevo a cabo en Junio de 001. Con base en
la información obtenida en las entrevistas, la cual se categorizó entre elementos facilitadores e inhibidores del
proceso de elaboración del duelo, se examinaron los factores incidentes y se confronto lo hallado con la literatura
existente, encontrando que hay diferencias sustanciales respecto de la vivencia del secuestro en el caso de civiles
A partir de esto se realizo una elaboración teórica que intenta describir los momentos por los que atraviesan los
miembros de la fuerza publica que han sido secuestrados identificando que aspectos de su vida y su entorno
les ayudo a afrontar positivamente la experiencia y que aspectos les dificultaron y obstaculizaron el proceso de
elaboración psicológica de la experiencia.
Palabras Clave: Duelo, secuestro, guerrilla, elementos inhibidores, elementos facilitadores, afrontamiento
ABsTRACT
The present document is the product of the theoretical elaboration realized by the author with base in the investigation
led to end, in the frame of the work of the Investigacion’s Group of Death and Grief in the Colombian
Context of the University Manuela Beltrán of Bogota. In this investigation which was realized with the collaboration
of the students Sandra Henao y Marisol Albarracín, 10 active members of the National Police were
interviewed, who lived through the kidnapping experience by the guerrilla warfare during a space of time that
ranged between November, 1998 and June, 2002 and that almost all of them were liberated, (9 of the 10) in the
frame of the humanitarian agreement accorded between the government of the President Andrés Pastrana and
the group insurgent Revolutionary Armed Forces of Colombia autonamed - (FARC) which was realized in June,
2001. With base in the information obtained in the interviews, which was categorized between facilitators and
inhibiting elements of the process of elaboration of the grief, the incidental factors were examined and confronted
1 Psicólogo. Especialista en Resolución de Conflictos. Coordinador de Investigaciones Psicología. Investigador Principal Grupo Muerte y Duelo en el Contexto Colombiano.
70

the results with the existing literature, finding that there are substantial differences with relation to the experience
of the kidnapping in cases of civil people. From this was realized a theoretical elaboration that tries to describe
the moments for which the members of the public force that have been kidnapped identifying that aspects of
their life and their environment help them to confronted positively their experience and that aspects impeded
and prevented them the process of psychological production(elaboration) of the experience
Key Words: Grief, kidnapping, guerrilla warfare, inhibiting elements, facilitators elements, confrontation.
INTRODuCCION
El secuestro es uno de los muchos eventos
traumáticos a los que puede estar expuesta
una persona a diario en Colombia, además
de la posibilidad de tener que sufrir la
muerte repentina de seres queridos, robos,
catástrofes ambientales, eventos terroristas,
etc.
A diferencia de estos últimos que, por lo
general, en su impacto tienen un lapso
de duración relativamente definido en el
tiempo, el secuestro expone a quien lo
vive y sufre directamente y a su núcleo
afectivo cercano, a un trauma que toma
características de crónico, en razón del
tiempo y del estado de indefinición de la
situación. Baste recordar que en Colombia,
actualmente, hay secuestrados que llevan
más de seis años en esa condición. La
experiencia del secuestro cuestiona, en
todos los afectados, las creencias más
fundamentales sobre la confianza, la justicia,
la vida, la muerte, el bien y el mal en el
mundo y en si mismos. El secuestro es uno
de los delitos de mayor incidencia en la
actualidad en Colombia; para el caso de los
policías, se sabe que desde 1988, comenzó
la era indiscriminada de los secuestros hacia
ellos. Lo que no se conoce y poco se ha
trabajado por parte de los organismos de
control y las autoridades involucradas, es
cuáles han sido las pérdidas vivenciadas y
cuales las consecuencias dolorosas que han
sufrido las víctimas de ese flagelo a través
de la historia y que aspectos inciden positiva
o negativamente en el proceso psicológico
de la experiencia.
Esta investigación pretende ofrecer un
aporte a la manera en que se maneja,
de manera posterior a la liberación, el
proceso de acompañamiento terapéutico
de los traumas emocionales y sociales que
se derivan los sentimientos de pérdida y de
duelo a raíz del secuestro.
ASPECTOS PSICOLOGICOS
DE LA EXPERIENCIA
DEL SECUESTRO
“El secuestro es un evento que parte la
vida en dos. En un antes y en un después,
tanto en la persona como en su familia.
Es un suceso que genera traumas físicos,
comportamentales, espirituales, económicos,
laborales, sociales y psicológicos. Entre las
situaciones observables se pueden nombrar:
la ruptura de los vínculos afectivos que

antes del secuestro se mantenían como es
el matrimonio, las amistades, la relación de
familiares cercanos e incluso de los propios
padres porque algunos secuestrados
pueden llegar a pensar que éstos no
realizaron ninguna acción para su liberación
y que incluso desearon que muriera en
cautiverio. También presentan irritabilidad,
llanto frecuente y pesadillas”
Fondo para la defensa de la libertad personal. FONDELIBERTAD, Una Respuesta Humana ante el Secuestro, Bogotá, 00 . P. 73 y 74
3 Ibid., P.71.
7
2 familia e individuos que comparten con el
un mismo techo.
Para entender las condiciones y reacciones
psicológicas de los integrantes de la Policía
durante y después de un secuestro, es preciso
tener en cuenta ciertas características de las
personas que vivieron este secuestro. Según
.
el informe del Fondo para la Defensa de
Es necesario aclarar que las anteriores la Libertad Personal
son reacciones normales a una situación
completamente anormal, pero que los
secuestrados pueden reaccionar también
mediante la utilización de conductas
autodestructivas que incluso pueden llevar
a la persona a refugiarse en el alcohol y/o las
drogas, alteración de la identidad y deseo
de cambiar, de ser otra persona, de vestir,
de hablar, incluso hasta cambiar de nombre,
desconfianza en las personas que los rodean,
sentimientos de ira, miedo, incertidumbre,
confusión, angustia, vivir permanentemente
en un estado de alerta , pendiente de todo
lo que pasa a su alrededor y con el temor a
volver a ser secuestrado.
Cuando el ex-secuestrado presenta éstos
síntomas, usualmente los familiares y amigos
no saben que hacer ni a quien acudir. Se
generan situaciones de prevención porque
piensan que cualquier movimiento o palabra
va hacer asumido por el ex-secuestrado
como ofensivo, lo que podría tomarse
como apenas natural porque, mientras el
ser querido esta secuestrado, las familias
no piensan en buscar ayuda psicológica
que los oriente en la manera de afrontar los
conflictos internos que emergen porque
lo único que desean es que el ser querido
vuelva pronto a casa y, adicionalmente
suele suceder que algunos de ellos actúan
con prejuicios sobre asistir al psicólogo o
buscar ayuda, lo que hace que haya un clima
emocional difícil no sólo para la persona
que estuvo en cautiverio sino para toda la
3 , ellos son miembros
activos de una institución que a lo largo de
la historia ha estado a cargo de defender
el Estado y velar por la ciudadanía, son
personas formadas bajo una visión y unos
valores especiales.
En el contexto institucional los valores de
lealtad, dignidad, respeto, honor, cumplimiento
del deber y con la patria son exaltados desde el
momento en que se incorporan a la institución.
Por esta razón se supone que son “hombres
de acero”, que no pueden sentir miedo y que
su deber va más allá de los límites incluso de
su propia integridad física. Muchos miembros
de la Institución están convencidos que
morir en combate es una respuesta digna de

un hombre de la Policía y por el contrario,
piensan que haber sido víctimas de secuestro
puede juzgarse como un acto de “cobardía” o
“deslealtad” con la institución y con la patria,
aunque hayan defendido su integridad y la de
sus compañeros hasta el ultimo momento.
EnColombia,paralelamenteconlaagudización
del conflicto, los enfrentamientos armados han
llevado a los miembros de las Fuerzas Pública
a ser también blanco del secuestro masivo
en tomas sangrientas por parte de los grupos
subversivos, quienes buscan el canje de sus
militantes insurgentes o presionan decisiones
gubernamentales y mantienen el clima de
violencia tratando además de darse a conocer
a nivel internacional. Es por ello que puede
decirse que, dentro del contexto del secuestro
en Colombia, el secuestro de miembros
de la fuerza pública tiene características
especiales, en comparación con el secuestro
de otros ciudadanos civiles no involucrados
en el conflicto, las cuales pueden incrementar
notablemente los niveles de estrés de los
policías y sus familias debido a la extrema
incertidumbre acerca del desenlace que
caracteriza a los secuestros políticos.
Esta modalidad de secuestro de militares
y policías tiene más carácter político
que económico por cuanto el fin es, en
últimas, presionar actuaciones políticas o
decisiones del Gobierno Nacional y posee unas
características especiales por las condiciones
mismas como se comete, es decir, en tomas
violentas, utilizando toda clase de armas no
convencionales y que causan mucho daño en
los cuerpos no solamente de los miembros
4 MELUK, Emilio, El Secuestro: una muerte suspendida, Bogotá, Ediciones Uniandes y Fundación País Libre, 1998, P 17.
5 FONDELIBERTAD. Op. cit. p. 76
policiales atacados sino de buena parte de
la población civil e inclusive de niños y
ancianos además de la destrucción de bienes
de uso público y particular en cada localidad.
Sobre la experiencia del secuestro en general,
Emilio Meluk 4 plantea que el secuestro es
una experiencia catastrófica, una situación
límite porque la percepción e interpretación
de lo que les sucede a quienes lo padecen se
ha altera sustancialmente. En primer lugar,
se rompen abruptamente y en contra de su
voluntad, todos los lazos familiares y sociales
que aseguraban al individuo internamente.
Además, generalmente, los secuestrados son
sometidos a la pérdida de la libertad sin haber
transgredido norma alguna del código ético
y moral en los que se formaron. A esto se le
agrega la incertidumbre de morir de manera
violenta en cualquier momento. Quienes son
secuestrados, en concepto de Meluk, se sienten
desamparados e impotentes y bajo éstas
circunstancias reviven experiencias pasadas,
recuerdan muchas que se creían olvidadas,
enfrentan algunas nunca imaginadas y, en casi
todos los casos, se ven forzados a replantearse,
FASES DEL SECUESTRO
Según el Centro Nacional de atención a
Familias Víctimas de secuestro 5 , se pueden
identificar cuatro fases en los secuestros:
captura, cautiverio, desenlace, regreso y
reacomodación emocional.
- Primera fase: Captura. Esta fase comprende
el primer momento de perdida de la libertad

. Esta es una fase de negación, de reacciones
de impotencia y de violencia emocional;
también se presenta desconcierto y un temor
a morir y a ser agredido por los secuestradores
lo que lleva a pensar en el escape y en
agredir verbalmente a los plagiarios con
el fin de defenderse. Simultáneamente se
presentan interrogantes y pensamientos de
culpa. Al pasar el tiempo se va asimilando el
secuestro, al inicio se piensa que se estará
por pocos días pero, al pasar el tiempo, el
plagiado comienza a darse cuenta que esta
condición podría durar meses o incluso
años. La familia vive momentos de intensa
angustia, incertidumbre, caos y momentos
muy difíciles de sobrellevar, su fe desfallece
o se aferra más espiritualmente a Dios.
Simultáneamente se inicia un conflicto
entre la familia y la institución porque la
familia piensa que la institución la ha dejado
sola y que no está haciendo nada por la
liberación de su ser querido. Se plantea
que, en esta etapa, es conveniente iniciar
la intervención psicológica en crisis, para
permitir que los familiares puedan expresar
todos los sentimientos y reorganizar sus
ideas, también para establecer y fortalecer
las redes de apoyo social.
- Segunda fase: cautiverio. Las
condiciones de cautiverio varían de
acuerdo al grupo plagiario; en este
periodo se inicia la adaptación forzada
al secuestro, y se empiezan también a
experimentar periodos de estrés, de
tensión, de angustia a perder todos
los derechos, la integridad como
ser humano. Se pierde también la
noción del tiempo, se puede sufrir
por el trato de los secuestradores,
74
por la alimentación. En muchas
ocasiones los secuestrados son
sometidos a largas caminatas y
existe la posibilidad de contraer
enfermedades. En esta etapa
pueden surgir conflictos entre los
secuestrados. Deben aprender a
tolerar y a sobrevivir con sus heridas
tanto físicas como psicológicas, a
establecer apoyo entre ellos mismos
y crear espacios de acercamientos a lo
espiritual y colaborarse mutuamente
enseñándose las habilidades de cada
uno. La familia también se altera
completamente con el secuestro.
De una u otra manera tienen que
aceptar la dura realidad del secuestro,
experimentan sentimientos de
angustia, dolor, tristeza, impotencia
y culpa. Suelen cambiar los roles, las
rutinas, abandonar sus actividades
normales, se presenta descuido y
conflicto entre los miembros ya que
la comunicación se altera y cualquier
comportamiento es susceptible
de ser mal interpretado. Muchas
veces, hasta los mismos mensajes
de aliento son mal interpretados.
El ambiente familiar suele ser triste,
desorientado, sin ilusiones y con la
sola expectativa de que sea liberado
su ser querido,. La incertidumbre los
afecta enormemente, las situaciones
que pasan alrededor del secuestro
los encierra en temor, miedo e
inestabilidad. El apoyo psicológico
en esta etapa es preferible por parte
de un profesional con conocimiento
en secuestro para que dé a conocer

a la familia lo predecible en este
proceso, para que sepan que tanto
el cuerpo como la mente, van a
reaccionar y como la ansiedad se
exteriorizara en forma de trastornos
físicos, emocionales, cognitivos,
interpersonales y espirituales. Todo
esto con el propósito de que puedan
tener control sobre los mismos.
- Tercera fase: Desenlace. Esta etapa
se puede dar de diferentes maneras:
la fuga exitosa, la muerte violenta
en cautiverio y la liberación con la
consecuente alegría de volver a ver
-
a
Cuarta
la familia,
fase:
amigos
Reacomodación
y compañeros
y
. recuperación Pasado el reencuentro emocional. “El viene camino la
a recorrer en esta fase es lento y
complejo, porque a pesar de no querer
recordar los traumas asociados al
evento se requiere dedicar un tiempo
para retomar el tema, recordar, llorar y
expresar las emociones para posterior
y paulatinamente integrarlas y hacerlas
parte de sí.” 6 . Esta fase es un periodo
de grandes cambios a nivel emocional,
laboral, económico y espiritual; es
un tiempo de reflexión, de dialogo
permanente, de hablar una y otra vez de
lo sucedido, de expresar sentimientos,
angustias y ansiedades. También es
un tiempo de reacciones tanto físicas
como emocionales sintiendo confusión,
incertidumbre, miedo, desinterés y
apatía. Manifestaciones que pueden
durar días, meses o años dependiendo
del manejo y la asistencia psicológica
6 FONDELIBERTAD. Op. cit. p. 18
7 ARISTIZABAL, Martha L. Cómo Sobrevivir Al Secuestro, Intermedio Editores, Bogotá, 2000, p 42-11
ETAPAs DEL DuELO
Para la psicóloga colombiana Martha Lucía
Aristizabal 7 , el duelo en el secuestro tendría
tres etapas:
- Evitación:
E n e s t a e t a p a s e p r e s e n t a n
sensaciones como: irrealidad,
embotamiento, bloqueo emocional,
incredulidad, negación terapéutica,
anestesia emocional. Se caracteriza
primordialmente por el shock en el
cual la persona actúa como autómata,
se disocia en la idea y el afecto.
- Confrontación:
Es una fase intensa y aguda, en la cual
aparece una dura carga emocional, se
experimenta la pérdida total, sensación
de estancamiento y cansancio. Se
presenta anhelo y búsqueda de lo
perdido; se incrementan las conductas
autodestructivas, y pueden aparecer
ideas suicidas.
- Restablecimiento:
Se caracteriza por una fase de ajuste a la
situación a partir de nuevos proyectos
y el establecimiento de nuevas
relaciones, aparece la decatectización
definida como la transición del
recuerdo a la compañía interna.
Pueden aparecer características de
Por otra parte, y dadas las condiciones en
las que se mantienen a los secuestrados por
parte de los grupos subversivos en Colombia,

considero que el trabajo adelantado por
Viktor Frankl 8 , al interior de su libro El
hombre en busca de Sentido, cuando trabaja
la exploración de las emociones de la persona
recluida y que el denomina. “Un psicólogo
en el Campo de Concentración”, también nos
arroja luces para examinar la experiencia.
Dado lo anterior, resaltamos que este autor,
en el capitulo que denomina “Segunda fase”
describe las reacciones que presentan las
personas recluidas en un campo, asimilable
para nosotros a las condiciones de los
secuestrados por grupos subversivos, como
son la Apatía (Que en su concepto se observa
sobre todo en la parte inicial y toma rasgos
parecidos a una “muerte emocional”), Dolor
por los Insultos, Sueños en los que apetencias
y deseo se hacen obvios, La experiencia del
hambre en la que se siente satisfacción con lo
mínimo, la Huida hacia el Interior, La añoranza
por las pequeñas cosas, La Desesperanza
y, finalmente, el acomodamiento a lo que
Tabla 1
Tabla Descriptiva de la Población Entrevistada
8 FRANKL, Viktor. El Hombre en Busca de Sentido, Herder, Barcelona, 18ª Edición, 1996.
76
denomino “Existencia Provisional” dadas
las circunstancias en las cuales, como en
el tema del secuestro aquí trabajado, no se
tiene certeza ninguna de cuando terminara
el episodio ni de si se saldrá de el con vida o
no. Como puede verse, la literatura existente
describe la vivencia del secuestro de una
manera muy similar a la vivencia derivada
de cualquier otro tipo de pérdida, pero nos
permite tener una base referencial amplia
para abordar esta circunstancia específica del
secuestro en miembros de la Fuerza Pública
sujETOs y METODOs
La investigación que se presenta es de carácter
exploratorio con base en la información
obtenida mediante la realización de entrevistas
semiestructuradas a 10 miembros activos de
la Policía Nacional de Colombia cuyos datos
Recopilado en 4 ítems, que buscaban profundizar acerca del evento mismo del plagio,
condiciones en que se dio el secuestro, hábitos generados durante el mismo,
trato recibido, comportamientos, sentimientos y actitudes.

Las entrevistas se realizaron de manera
individual en el año 2004 y las preguntas,
un total de 52 items, giraron alrededor de
cuatro grandes (4) categorías temáticas a
Aspectos Familiares: Recopilado en 6
ítems, que indagaban sobre la composición
familiar, relaciones familiares y sociales, así
como cambios en la estructura y dinámica
familiar.
Aspectos Institucionales: (Policía Nacional).
Condensado en 10 ítems, que indagaban
acerca de la percepción sobre la actuación
institucional y sobre los sentimientos, actitudes
y expectativas frente a la institución durante el
secuestro y posterior a la liberación.
Aspectos del Duelo: Comprendido en 1
ítems, los cuales exploraban aspectos tales
como el actual estado mental y emocional,
y las vivencias que permitieran identificar
que aspectos, durante el cautiverio, se
constituyeron en obstáculos para el proceso
de elaboración del duelo y que aspectos
permitieron afrontar de manera positiva el
REsuLTADOs
proceso de cautiverio.
La información obtenida se organizó en las
categorías anteriormente señaladas primero
para cada una de las entrevistas y, de manera
posterior, para todos los entrevistados, en
seguida se hizo un análisis preliminar de cada
uno de las categorías y, por último, se cruzaron
las categorías buscando establecer elementos
de relación entre ellas. A continuación se
presentan los resultados obtenidos:
9 ACERO R, Paulo Daniel, El Duelo en el Secuestro un Proceso Parcial, Revista Policía Nacional, No 46, 001, pág. 64 – 67.
- Dentro de los diferentes elementos
que les permitieron a los policías
afrontar de manera positiva las
diferentes situaciones vividas durante
el cautiverio, se encuentran los
adecuados estilos de afrontamiento
y los diferentes comunicados de
familiares y amigos que se recibían
en cautiverio. Importante recordar que
ya, en otro trabajo 9 , hemos aclarado
que las reacciones emocionales del
secuestrado “…varían conforme a
la personalidad premórbida de la
víctima.” Y que se tienen que tener en
cuenta aspectos tales como “…edad
del plagiado, sexo, relaciones con el
grupo familiar, grado de violencia al
momento del secuestro, trato dado por
los captores y lugar de cautiverio”.
- En cuanto a los elementos que
obstaculizaron el proceso durante el
cautiverio, haciéndolo más difícil,
se encontró que en la medida en que
durante el cautiverio los secuestrados
tuvieron la posibilidad de compartir
con los demás compañeros de
cautiverio y ocuparon la mayor parte
del tiempo en diversas actividades,
luego de la liberación su proceso
de recuperación fue mucho más
rápido que el de los secuestrados que
permanecieron aislados del grupo y
que pocas veces pudieron realizar
actividades en su tiempo libre.
- La mayoría de los entrevistados
secuestrados en tomas guerrilleras dice
estar insatisfecho con la institución por

no proveer con refuerzo de personal
ante los ataques presentados, ya que
afirman que, aunque avisaron con
tiempo del ataque, los refuerzos nunca
llegaron de manera oportuna.
- Una experiencia común que se extrae
de las entrevistas es la progresiva
pérdida de la identificación con la
institución .
- Se encontró que, para la población
entrevistada, es de vital importancia
el hecho de que el honor es exaltado
como principio en la ideología de los
policías y el hecho de “haberse dejado
secuestrar” se torna degradante para
ellos sintiendo que han defraudado a
la institución, lo cual les genera gran
frustración.
- Se encontró que esta población, por el
hecho de haber estado privada de lujos
durante mucho tiempo, dicen poder
prescindir de ellos en la actualidad y
cualquier obstáculo que se les presenta
en su diario vivir lo comparan con la
experiencia de secuestro percibiéndolo
como fácil de superar.
- En el caso de uno de los entrevistados
cuyoúnicofamiliardecontactocercano
era una hermana, la experiencia de
secuestro produjo un incremento
en la intensidad del apego y de la
dependencia emocional hacia ella.
- En el caso en el cual el secuestrado
78
ejercía un rol preponderante como
autoridad y proveedor económico,
previo a la experiencia de secuestro, se
encontró que aunque la familia extensa
atravesó también por un periodo de
inestabilidad y dificultades en las
relaciones y comunicaciones internas,
a su regreso pudo ocupar el mismo
rol, lo que incidió positivamente en
su readaptación.
- La mayoría de los entrevistados
considera que para ellos seria muy
valioso que se les permitiera asumir la
tarea de compartir su experiencia con
los otros miembros de la institución.
- La mayoría de los entrevistados
coinciden en afirmar que están
satisfechos con las gestiones
realizadas por sus familiares en pro
de su liberación lo cual los gratifica
enormemente.
Se observa que los entrevistados, luego de
la liberación, se alejan por completo del
grupo social al que pertenecían y conforman
uno nuevo con las personas que han vivido
experiencias similares a la suya realizando
reuniones periódicas en las que reviven la
experiencia de secuestro lo cual consideran
útil para su proceso emocional.
ANALIsIs y DIsCusION
Con base en la información obtenida y la
revisión de la literatura realizada se puede

plantear que, la experiencia del secuestro en
miembros de la Policía Nacional cada vez más
reviste un interés de abordaje desde diversas
concepciones disciplinares pero, de manera
particular, desde la psicología y, dentro de
ella, desde la mirada del trauma y la pérdida.
Se observa que para este grupo humano (La
Policía) existen dos elementos que intervienen
de manera contundente en la forma como se
afronta la experiencia: Uno es el elemento
del “Código de Honor” de la Policía el cual
hace que se experimente una pérdida, que
no se describe en la literatura que aborda el
secuestro en civiles, y que tiene que ver con
el hecho de que unas personas entrenadas
en la labor de prevenir y controlar este tipo
de eventos, sean ellas mismas víctimas del
delito que deben atacar. La población civil
secuestrada se concentra en el hecho de la
recuperación de su libertad, mientras que el
personal de la fuerza pública tiene esta carga
adicional que enfrentar ante su grupo una
vez se produzca su liberación. Otro elemento
incidente es el hecho de que el personal de la
Policía secuestrado, y en general el personal
de la Fuerza Publica que sufra esta situación,
tiene en su contra el que la negociación de su
liberación no esta bajo el control de su familia,
que los siente la pérdida con mas fuerza, si no
que, en cierta manera el poder para negociar o
no su liberación esta en la Institución y, más
que en ella, en el Estado, convirtiéndose así en
Botín que fortalece la capacidad negociadora
de los grupos guerrilleros, lo cual hace que,
desde que el secuestro se produce, sepan que
10 FONDELIBERTAD. Op. cit. P. 73 y 74.
el tiempo en cautiverio será largo. De aquí
se desprende un hallazgo que, controvierte la
afirmación que se consigno en la parte teórica
de este trabajo propuesta por el Ministerio de
Defensa según la cual “…Entre las situaciones
observables se pueden nombrar: la ruptura de
los vínculos afectivos que antes del secuestro
se mantenían como es el matrimonio, las
amistades, la relación de familiares cercanos
e incluso de los propios padres porque algunos
secuestrados pueden llegar a pensar que
éstos no realizaron ninguna acción para su
liberación y que incluso desearon que muriera
en cautiverio.
También presentan irritabilidad, llanto
frecuente y pesadillas” 10 .
La información obtenida por nuestro grupo
no da indicio alguno que los secuestrados
policías nunca llegaron a pensar en culpar
a su familia por no trabajar en su liberación,
pues reconocían la poca injerencia que tenían
en ello. Otro aspecto diferencial en nuestros
hallazgos es respecto a que los secuestrados a
quienes se entrevistó coincidieron en informar
que llevaban detalladamente el conteo de los
días de secuestro y, por ende de las fechas
en que estaban; muy al contrario de lo que
reporta Fondelibertad 11 cuando describe lo que
para ellos sería la segunda fase del secuestro,
Cautiverio, en el sentido que “… Se pierde
también la noción del tiempo.”
Finalmente, como queda expuesto en las

CONCLusIONEs
El trabajo presentado y la información
recopilada y trabajada nos sirve de base para
afirmar que:
- Los estilos de afrontamiento tienen
una directa incidencia en la manera
como los secuestrados procesen
psicológicamente la experiencia de la
perdida de la libertad. Aquellos que
tenían estilos de afrontamiento positivo
y activo tuvieron menos dificultad de
adaptación a las situaciones vividas
durante el cautiverio y pudieron
reincorporarse al servicio de manera
más pronta y tener un rendimiento
adecuado. Por el contrario, las
personas que tenían un estilo de
afrontamiento negativo y pasivo
tuvieron mas dificultad de adaptación
a la experiencia, se deprimían mas y,
consecuentemente, se reincorporaron
mas tarde al servicio y han tenido mas
dificultad de ajuste a las actividades
delegadas
- Los comunicados de los familiares
juegan un papel trascendental en
el mantenimiento de la esperanza.
Igual papel juega, la posibilidad de
mantenerse al tanto de la situación
externa a través de las noticias, por lo
cual se experimentaba como castigo
el no poder leer los comunicados de
la familia o no poder escuchar las
noticias en la radio. El radio era un lazo
de contacto con el mundo que seguía
80
girando.
- Tener la posibilidad de compartir
con otro ser en la misma condición
y realizar actividades de ocupación
del tiempo se constituyen en un buen
indicador de asimilación positiva del
proceso.
- Un elemento de desesperanza y
que repercute por tanto en la salud
emocional del secuestrado policía es
el saber que su familia no tiene ningún
poder negociador, sino que el desenlace
esta en manos de terceros (Estado).
Una vez producida la liberación
hay un alto grado de resentimiento
generado hacia la Institución y, por
derivación, el Estado representado en
ella.
- Una experiencia común que se extrae
de las entrevistas es la progresiva
pérdida del sentido de pertenencia a
la Institución debido a que se tenían
sobre expectativas del papel protector
para con ellos y sus familias. Respecto
de su amor por la institución un
entrevistado lo expresó así: “… luego
del secuestro algo murió en mi”.
- El sentimiento de “Deshonor” se
convierte en un elemento perturbador
para asimilar la experiencia durante el
cautiverio y, de igual manera, incide
en la elaboración de la experiencia de
la perdida al momento de tener que
reincorporarse al servicio y en el trato

con los compañeros.
- Muchos de los entrevistados están
convencidos de que haber sido
víctimas de secuestro puede juzgarse
como un acto de cobardía o deslealtad
con la institución y con la patria. Se
habla de “haberse dejado secuestrar”
como una vergüenza.
- En línea con el trabajo de Frankl se
percibe que, a raíz de la experiencia, se
produjo una variación en la forma de
ver la vida y de priorizar los aspectos
valiosos de ella.Así mismo se produjo
un cambio en la forma de percibir
su capacidad de afrontamiento de
situaciones adversas. Dicen poder
prescindir fácilmente de lujos en
la actualidad y cualquier obstáculo
que se les presenta en su diario vivir
lo comparan con la experiencia de
secuestro percibiéndolo como fácil de
superar.
- La readaptación a los diversos roles,
una vez producida la liberación, se ve
favorecida en aquellos casos en los que
la familia pudo retomar los roles que
tenia antes del secuestro y devolver el
lugar al secuestrado. Meluk plantea
que las familias, para hacerle frente
al secuestro redistribuyen los roles y
una vez regresa la persona plagiada
tienen dificultades en reasignarlas
nuevamente y dar a la persona el lugar
que ocupaba.
- La mayoría de los entrevistados
coincide en que el haber regresado del
secuestro tendría mayor significado
si pudieran compartir con otros su
experiencia. Sin embargo lo que se
presenta en el ambiente laboral es que
se silencia la cercanía al tema y rara
vez lo incluyen en sus conversaciones.
Esto hace que cada entrevistado se
encuentre con su propio proceso,
solitario, sin referentes contextuales
que validen su experiencia.
- Tras la liberación, en todos los casos
excepto uno, los lazos familiares se
fortalecieron ya que el policía siente
una deuda de gratitud profunda con las
acciones de su familia en la procura
de su liberación.
- Despuésdelaliberaciónesconveniente
para el liberado someterse a un
seguimiento psicológico que le permita
traer a la consulta su demanda, las
implicaciones y los efectos propios
del evento traumático para intentar
comprenderlos y darles un significado.
Al respecto es relevante anotar que
los entrevistado manifiestan no
sentirse cómodos con el personal
proporcionado por la institución ya
que tienen temor a que no se guarde
el debido secreto profesional. En este
sentido es importante explorar la
pertinencia de que sea un profesional
ajeno a la institución quien atienda el
proceso terapéutico lo que posibilitaría
un mayor grado de confianza y por
ende un mejor avance en la asimilación

de la experiencia traumática.
- Reconocemos las obvias limitaciones
en la generalización los resultados del
trabajo de investigación. Se considera
que al trabajar con mayor población,
probablemente los resultados serán
más precisos. Sin embargo, se espera
que estos hallazgos contribuyan a
enriquecer la visión, las técnicas y los
procedimientos de los profesionales
que brindan apoyo a los miembros
de la policía que experimentaron el
secuestroy,engeneral,delosmiembros
de la Fuerza Pública que puedan verse
sometidos a esta experiencia.
Como una contribución teórica general al
estudio de esta temática proponemos que
la vivencia del secuestro en miembros de la
Fuerza Pública podría considerarse como una
experiencia en la que el secuestrado atraviesa
por los siguientes momentos:
BIBLIOgRAFIA
ACERO R., Paulo Daniel. El Duelo en eL secuestro: un proceso parcial. Revista Policía Nacional. No
46. Enero – Marzo 001.
ARISTIZABAL, Martha L. Cómo Sobrevivir Al Secuestro, Intermedio Editores, Bogotá, 2000.
Fondo para la defensa de la libertad personal. FONDELIBERTAD. Una Respuesta Humana ante el Secuestro.
Bogotá: 00
FRANKL, Viktor. El Hombre en Busca de Sentido. Herder, Barcelona. 18ª Edición. 1996
MELUK, Emilio, El Secuestro: una muerte suspendida. Bogotá: Ediciones Uniandes y Fundación País
Libre, 1998.
8
- Combate: (En el marco de una toma
guerrillera o emboscada) Predomina
el interés por salvar la vida. Aunque
en sus investigaciones, Meluk (2005)
ha encontrado reacciones en las
que predomino la anteposición de
valores como la patria, el honor y la
nacionalidad.
- Toma como Rehén o Entrega. Se
asume el secuestro como un “mal
menor”.
- Crisis: Por la pérdida de la libertad y
la sensación de “deshonor”.
- Incertidumbre por la vida: Ante el
peligro de un eventual rescate armado
en la reacción Institucional.
- Confirmación de la calidad de rehén y
estado formal de secuestrado. Perdida
de la esperanza de pronta liberación.
- Liberación o Fuga (En algunos casos
muerte en cautiverio)
- Proceso de readaptación emocional:
Incluye el trabajo psicoterapéutico y
la reintegración a los roles familiares
y laborales.

DIsEÑO DE uN EsCANER
LAsER 3D A PARTIR DE uN
sIsTEMA DE MEDICION
LAsER 2D sICK LMs 200
MSc. Jaime Andrés Velásquez M 1
REsuMEN
Este artículo presenta el diseño de un escáner 3D empleando un escáner D LMS 00 de la marca SICK y un
servo como actuador mecánico. Con este diseño se busca obtener mejores tiempos y área de sensado que la
mayoría de los escáneres láser 3D comerciales. Se presentan diferentes métodos de escaneo, la caracterización
de sus distribuciones de densidades de mediciones y una idea para corregir errores sistemáticos. Por último se
plantean mejoras al diseño que permitan emplearlo para el sensado de ambientes dinámicos.
Palabras Claves: escáner láser, sistemas de medición láser, Sick LMS 200, servo.
ABsTRACT
This article presents the design of a scanner 3D using a scanner D LMS 00 of SICK and a servo as a mechanical
actuator. This design pretends improve scanning time and area as regards the average scanners. Some scan
methods, their measurement density distributions and an idea for correcting systematic errors examined. The
last part presents design improvements in order to use the scanner in dynamic environments and not only for
static modelling.
Keywords: laser scanner, laser measurement system, Sick LMS 200, servo.
INTRODuCCION
Hay varias formas de adquirir información
de tres dimensiones (3D) de un ambiente,
los métodos existentes se pueden dividir en
tres grupos principales: visión stereo (con
aplicaciones en robótica, Lacroix, 00 ),
triangulación activa (empleada en control
de calidad, Perceptron 003) y sistemas de
medición láser basados en el principio de
medición de tiempo de vuelo.
Cada método tiene sus ventajas y desventajas
y es empleado para diferentes aplicaciones.
El método que emplea el sistema de medición
láser, tratado en este artículo, es robusto y
puede proveer un rango de distancias de
hasta 50 m con precisiones del orden de
1 Ingeniero Electrónico, Magister en Ingeniería Electrónica, Director Investigación Formativa en Ingenierías, Grupo de Investigación en Automatización y Control

centímetros.
Dado que el láser empleado en estos sistemas
de medición es puntual, los fabricantes
emplean espejos rotatorios para tomar datos
en dos ( D) o tres dimensiones (3D). Se
presentan inconvenientes al emplear los
escáner láser 3D comerciales, utilizados
por ejemplo en vigilancia (Riegl, 001), en
aplicaciones de modelamiento de ambientes
dinámicos en automatización y robótica,
dadas sus características de mayor peso,
mayor costo y tiempo de muestreo muy largo,
del orden de minutos.
Una solución a este problema es lograr
un escaneo 3D empleando un scanner D
estándar y un actuador mecánico que recree
la tercera dimensión.
El actuador en este caso es un servo al que está
sujetado el scanner D permitiéndole realizar
giros de hasta 360° grados.
La combinación de un scanner D y el servo
permite obtener diferentes arreglos de plano
escaneado y eje de rotación, además de una
alta densidad de mediciones cerca del eje
de rotación. Dependiendo del método de
escaneo, esta distribución de densidad puede
concentrarse en un área de interés o llevar a un
mal empleo de las capacidades del scanner.
El tiempo de escaneo para esta clase de
arreglos es cercano a 10 segundos, lo que
está bastante bien para aplicaciones de
modelamiento de objetos estáticos, pero
dadas las aplicaciones de modelamiento de
ambientes dinámicos planteadas en el Grupo
de Investigación enAutomatización y Control
84
de la UMB (GIAC) este debe ser reducido lo
más posible.
Este artículo muestra métodos que permiten
una rápida adquisición de datos de un escaneo
3D a través del uso eficiente del hardware. En
la parte se muestra la caracterización de sus
distribuciones de densidades de mediciones,
aspecto importante a considerar a al hora
de realizar el procesamiento de la nube de
puntos y al escoger que método se emplea en
una aplicación dada. En la 3 se plantea una
METODOs DE EsCANEO
Tomando un scanner láser D con cobertura
de 180° y un servo resulta un número posible
de combinaciones de planos a escanear y ejes
de rotación que permiten obtener un escaneo
3D. Este apartado describe cuatro de estas
combinaciones.
Los métodos acá presentados se han
denominado escaneo horizontal-vertical,
escaneo horizontal-lateral, escaneo verticallateral,
y escaneo vertical-lateral-acostado,
siendo relacionado con la posición del plano
de escaneo y la dirección de giro. El escaneo
horizontal-vertical (Figura 1a) consta de un
plano de escaneo horizontal que es rotado
verticalmente hacia arriba o abajo. Un ejemplo
de este método es empleado por Surmann
( 001) y Hahnel y Burgard ( 00 ).
El escaneo horizontal-lateral (Figura 1b) en
este método el plano de escaneo horizontal
es rotado lateralmente hacia la izquierda o
derecha alrededor del centro de su plano de

escaneo, esto permite contar con un punto focal en frente de sensor.
En el escaneo vertical-lateral (Figura 1c) el plano de escaneo está dispuesto en posición vertical
con su posición inicial a 90° y es rotado alrededor del eje z, en el escaneo vertical-lateralacostado
(Figura 1d) el plano de escaneo esta dispuesto en posición vertical con su posición
inicial a 0° y es rotado alrededor del eje z, este método es empleado en Riegl ( 001).
Figura 1. Métodos
de escaneo y distribuciones de densidades de mediciones:
a) escaneo horizontal-vertical
b) escaneo horizontal-lateral,
c) escaneo vertical-lateral,
d) escaneo vertical-lateral-acostado

DENsIDAD DE MEDICIONEs
Se han descrito los arreglos de eje de rotación
y alineación del escáner D que permiten
obtener diferentes patrones de escaneo, estos
patrones difieren en sus distribuciones de
densidad de mediciones.
Comparados por ejemplo con una cámara
los puntos medidos no están dispuestos en
una grilla regular, la rotación del sensor D
causa una acumulación de puntos escaneados
alrededor del eje de rotación causando a su vez
una distribución de densidad no homogénea
de mediciones.
La densidad de mediciones en mínima en
las áreas donde los disparos de sensado son
ortogonales al eje de rotación y máxima en
las que los disparos son paralelos al eje.
Es posible ilustrar la distribución de densidad
de mediciones mostrando los puntos de
medición en una esfera virtual alrededor del
escáner 3D. En la figura 1 se muestra este
método aplicado a los patrones de escaneo
descritos.
Puede verse, por ejemplo, que el escaneo
horizontal-vertical (Figura 1a) presenta dos
regiones de alta densidad de mediciones
a ambos lados del escáner y el escaneo
horizontal-lateral (Figura 1b) una región de
alta densidad al frente del sensor.
Estas gráficas pueden ser empleadas para una
comparación cualitativa entre los diferentes
patrones de sensado.
debe ser escogido de tal manera que el área
de mayor densidad de mediciones cubra la
parte del objeto en que se necesite obtener
mayor detalle, aprovechando la cantidad
de información entregada por la mayor
concentración de puntos de sensado.
Un ejemplo de cómo la distribución de
densidades se ve reflejada a través del método
de escaneo seleccionado se observa en la
figura 2 (grafica tomada de la base de datos
del Instituto de Ingeniería de Sistemas de la
Universidad de Hannover, Alemania).
ERROREs DE MEDICION
sIsTEMATICOs
El análisis de errores de medición
sistemáticos y la compensación de sus
efectos juega un papel importante en un
escaneo 3D.
La sincronización del sensor láser D y el
servo que lo mueve tienen gran influencia en
la ubicación espacial del extremo del láser
como se menciona en Herbert y Krotkov
(1991). Por ejemplo: un escaneo 3D con el
comúnmente empleado escáner 2D Sick LMS
00 y un grado de resolución requiere una
velocidad de rotación de ù s =75°/s por parte
del servo.
El máximo error sistemático e dada una
perdida de sincronización de Ät=100ms y un
objeto a una distancia de d=10m puede ser
estimado por:
Dada una aplicación, el método de escaneo
86

Figura .
Escaneo de una persona en un corredor.
Empleando:
a) escaneo horizontal-vertical
b) escaneo horizontal-lateral
CONjuNTO DE DATOs
CONsIsTENTE EN TIEMPO
Este apartado describe una implementación
en tiempo real y un método para obtener un
conjunto de datos consistentes en tiempo, a
continuación de este se describe como obtener
una resolución de 0,5° empleando el Sick LMS
00. La aplicación de este método permite
obtener un mejor tiempo de correlación y por
ende mejorar la precisión.
Una forma común de representar mediciones
3D es graficarlas como una nube de puntos
3D en un sistema de coordenadas cartesianas.
Para graficar esta nube de puntos 3D y obtener
un conjunto de datos consistente en tiempo es
necesario emplear una transformación, cuyas
entradas sean el patrón de escaneo D y la
posición del sensor en el momento de la toma
de este. Una forma de tomar este conjunto
de datos es un procedimiento de captura
secuencial que una vez realizado un escaneo
D, lea la posición el servo. El problema
con este procedimiento es que los datos
adquiridos no son consistentes en el tiempo,
ya que la posición del servo no corresponde
a la posición del sensor en el momento del
escaneo, sino a su posición un corto tiempo
después. Este “corto” tiempo depende del
sistema y puede estar sobre los 100ms, debido
a que el servo responde en tiempos discretos
o a los retardos causados por el empleo de un
sistema operativo que no opera en tiempo real.
Se plantea como posibilidad para solucionar
este inconveniente un procedimiento de
captura de datos para un sistema operativo
en tiempo real. Este sistema de adquisición
de datos consiste en tres tareas, dos toman
continuamente datos del escáner láser y del
servo, estas no deben estar sincronizadas o
tener la misma frecuencia de muestreo (Figura
3). La correlación es hecha luego empleando
los datos de tiempo en el que se realizaron
los muestreos. La tercera tarea conecta este
conjunto de datos consistente en tiempo y
calcula la transformación a coordenadas
cartesianas. Como este cálculo esta basado
solamente en los datos de tiempo, esta tarea no
es crítica y se le puede asignar una prioridad

Figura 3.
Sincronización del sensor láser y el servo
Dada la precisión de los datos de tiempo, se
facilita el proceso de ensamblaje. La tercera
tarea toma un valor de tiempo de un escaneo
D y chequea su posición correspondiente
en la lista de tiempos en los que se midió la
posición del servo.
Los valores de tiempo en que se revisaron
las posiciones del servo no coinciden con
los valores de tiempo en que se realizaron
los escaneos, debido a la condición de
asincronismo planteada anteriormente (no
tengan la misma frecuencia de muestreo y no
estar sincronizadas), esto y la precisión de
movimiento obtenida con un actuador tipo
servo, permite que la posición de un escaneo
D pueda ser calculada empleando una
interpolación lineal de entre dos posiciones
del servo medidas que sean próximas al
tiempo del escaneo (Figura 3). Para los valores
del ejemplo mostrados en la figura 3, se
tiene que el máximo error de sincronización
de esta implementación es de Ät=3,5ms,
observándose una mejora con respecto a la
anterior forma de tomar datos.
También se observa su independencia a la
velocidad y frecuencia con que se realicen
88
los escaneos.
MODO DE CAPTuRA DE DATOs
DEL sICK LMs 200
Para asignar etiquetas de tiempo y compensar
los errores sistemáticos, es necesario conocer
el principio de medida y la forma como esta
implementado el sensor. En este artículo se
toma como ejemplo el sensor LMS 00 de la
compañía alemana Sick, este es un escáner
láser industrial estándar y es ampliamente
usado en robótica. El escáner 2D de Sick, al
igual que otros sensores, consiste de un sensor
láser lineal (1D) medidor de distancia y un
espejo que rota continuamente.
El tiempo de recorrido de los primeros 180° de
rotación es empleado para capturar distancia
y el de los siguientes 180° para transmisión
de datos a través de alguno de sus puertos. La
resolución angular Äö puede ser calculada a
partir de la rata de muestreo f L y la velocidad
Resultando en 1° de resolución para el
escáner con f L = 7KHz de rata de muestreo
y una velocidad de rotación de ù m = 75· ð/s
(tiempo de rotación de 13,3 ms). Si se requiere
una resolución angular máxima de 0,5° o
de 0, 5°, existen dos formas de obtenerlas,
una es aumentando la velocidad de rotación
del espejo de acuerdo a la ecuación anterior,
resultando en un tiempo de rotación de 6,6
ms para 0,5° y de 53,3 ms para 0, 5° de
resolución angular. La segunda posibilidad

es realizar dos escaneos de 1° de resolución
desfasados 0,5° entre si para el caso de 0,5° de
resolución (Figura 4); y cuatro escaneos con
desfases de 0,0°, 0, 5°, 0,5° y 0,75° para el
Figura 4.
Sick LMS en modo de medición continua.
Este método no afecta el tiempo de escaneo
o la precisión del escaneo estático, pero
si un escaneo rápido al no poder asignar
etiquetas de tiempo de manera exacta. Para
este caso la solución es emplear el modo de
escaneo continuo del Sick. Este modo de
medición usa el mismo patrón de escaneo
empleado para una resolución de 0,5° pero
a diferencia del modo estándar, el cual sensa
dos giros y transmite el paquete de datos con
una resolución de 0,5°, el modo de escaneo
continuo transmite dos paquetes de datos con
una precisión de 1° inmediatamente después
de ser sensados. Esto permite más precisión
en las etiquetas de tiempo asignadas y por
consiguiente una mejor compensación de los
errores sistémicos.
TRABAjOs FuTuROs
En los métodos de escaneo aquí mostrados
el servo esta limitado a girar el escáner D
de manera alternada de izquierda a derecha
o de arriba abajo, debido a que los cables
de alimentación y transferencia de datos le
impiden realizar una rotación continua. Esta
limitación hace que la velocidad de escaneo
no sea continua ya que al partir de un extremo
de la alternancia el servo es acelerado para
alcanzar el valor de velocidad y al llegar
desacelerado para poder frenar y cambiar
de dirección, estos cambios de aceleración
causan problemas mecánicos, sobre todo
en escaneos de alta velocidad, afectan la
estabilidad mecánica, el tiempo de vida útil
del sensor y llevan a un mayor consumo de
energía, con respecto a un escaneo continuo,
debido al aumento de torque requerido para
el cambio de dirección.
Una solución que se plantea para esta
limitación, es construir un sistema de
escaneo con el mismo principio mecánico
del acá expuesto, pero donde la alimentación
y transmisión de datos se haga a través de un
sistema de anillos deslizantes, permitiendo
una rotación continua del escáner.
CONCLusIONEs
Este artículo describe un sistema de medición
láser capaz de adquirir información geométrica
3D del entorno. Este sistema consiste de
un escáner láser D, cuyo principio de

funcionamiento es la medición de tiempo
de vuelo, sujetado a un servo como actuador
mecánico y una unidad de procesamiento
que recolecta los valores de las mediciones
y calcula la nube de puntos correspondiente
en un espacio cartesiano. Se muestran en este
artículo aspectos a considerar en la distribución
de densidad de mediciones, útiles para mejorar
la precisión de la transformación de la nube
de puntos a un sistema cartesiano.
BIBLIOgRAFIA
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Surmann, H., K. Lingemann, A. Nüchter and J. Hertzberg ( 001). A 3D Laser Range Finder for Autonomous Mobile
Robots, In: Proceedings of the International Symposium on Robotics, Zurich, Switzerland
90
Con el sistema acá descrito se plantea una
alternativa de menor costo, mejor tiempo de
sensado, mejores características mecánicas
y mayor cobertura de área de sensado que la
mayoría de los escáneres 3D comerciales.
También se plantean en este artículo mejoras
para obtener una mayor velocidad de escaneo