escuela secundaria estatal 3004 cuadernillo de consignas

ESCUELA SECUNDARIA ESTATAL 3004 MATEMÁTICAS II
ESCUELA SECUNDARIA ESTATAL 3004
CUADERNILLO DE CONSIGNAS
MATEMÁTICAS
SEGUNDO GRADO
Nombre del Alumno Grupo
1

ESCUELA SECUNDARIA ESTATAL 3004 MATEMÁTICAS II
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA
Contenido 8.4.1: Construcción de sucesiones de números enteros a partir de las reglas algebraicas
que las definen. Obtención de la regla que genera ( en lenguaje algebraico) de una sucesión con
progresión aritmética de números enteros.
Consigna 1: Organizados en equipos, realicen la actividad que se propone a continuación:
La siguiente expresión algebraica: ( 2n
30)
, es la regla general de una sucesión, en la que n
representa el número de posición de un término cualquiera de la sucesión.
a) Encuentren los primeros cinco términos de la sucesión.___________________________________
b) Encuentren los términos de la sucesión que ocupan los lugares 20, 30, 40, 50,
respectivamente.___________________________________________________________________
c) Determinen si el número 85 pertenece o no a esta sucesión._______________________________
Consigna 2: En equipo, realicen lo que se indica a continuación:
A partir de la sucesión: -3, -6, -9, -12, -15, …
a) ¿Cuál es el número que se localiza en la posición 20?____________________________________
b) ¿Cuál es el número que se localiza en la posición 150?___________________________________
c) ¿Cuál es la regla general de la sucesión?______________________________________________
d) ¿Cuál es el número que se localiza en la posición 528?___________________________________
Consigna 3: Organizados en equipos, obtengan la regla general que corresponde a cada una de las
siguientes sucesiones:
a) 0, -2, -4, -6, -8, ___________________________________________________________________
b) 0, -3, -6, -9, -12, _________________________________________________________________
c) +1, -1, -3, -5, -7, _________________________________________________________________
d) 0, -30, -60, -90, -120, _____________________________________________________________
e) 0, -20, -40. -60, -80, _____________________________________________________________
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
2

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Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA
Contenido 8.4.2: Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de
ecuaciones de primer grado de la forma ax + b=cx+d y con paréntesis en uno o en ambos miembros
de la ecuación, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.
Consigna 1. En equipo, realicen lo que se indica enseguida:
La siguiente balanza está en equilibrio.
1. ¿Cuáles de las siguientes acciones la mantendrían en equilibrio?
a) Pasar 3 kg del platillo izquierdo al platillo derecho.
b) Añadir 4 kg a cada platillo.
c) Quitar 5 kg a cada platillo.
d) Pasar un bote del platillo derecho al platillo izquierdo.
e) Quitar dos botes del platillo izquierdo y un bote del derecho.
f) Quitar un bote de cada platillo.
SI NO
2. Averigüen cuánto pesa un bote: ___________________________________________
3 kg
5 kg 5 kg 5 kg
3 kg
3

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Consigna 2. En equipos, analicen la siguiente situación y encuentren el valor de x.
x
x
x
x
x x x x
x
x
x x x x
x x x
x
x
x x
x
x x
Consigna 3. Integrados en equipos resuelvan el siguiente problema:
Considerando que las siguientes figuras tienen igual perímetro, ¿cuál es el valor de x?
6
x
8
x
8
x
Ecuación: 7x 1 4x
16
x _____________
Ecuación: 6x 3x
15
x _____________
Ecuación: 3x 15
x _____________
X= ______
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Consigna 4. Integrados en equipos resuelvan el siguiente problema:
Un avión que vuela a una velocidad de 1 040 kilómetros por hora, va a alcanzar a otro que lleva una
delantera de 5 horas y está volando a 640 kilómetros por hora. ¿Cuánto tardará el primer avión en
alcanzar al segundo? ______________
Consigna 5
Integrados en equipos resuelvan el siguiente problema:
La edad actual de José es 3/8 de la de su hermano, y dentro de 4 años tendrá 1/2 de la que entonces
tenga su hermano. ¿Cuál es la edad actual del hermano?
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
Matemáticas 8 Eje temático: FE y M
Contenido 8.4.3: Caracterización de ángulos inscritos y centrales en un círculo, y análisis de sus
relaciones.
Consigna 1: Con base en las figuras que se muestran a continuación, contesten las preguntas que
aparecen después. Trabajen en parejas.
A) B) C)
5

O
O
O
O
O
O
O
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D) E)
O
O
O
O
O
90,0 °
O
O
O
90,0 °
1. ¿Qué ángulos tienen su vértice en el centro del círculo?
_________________________________________________________________________________
2. ¿Cuáles son los ángulos cuyo vértice es un punto de la circunferencia?______________________
Consigna 2:
O
Completen las siguientes expresiones Outilizando
las palabras Odel
recuadro.
Centro, vértice, radios, circunferencia, seminscrito, Central, inscrito, exterior, cuerdas
O
O
a) Los lados de los ángulos de los círculos A y D están formados por dos
__________________________________________________
b) Los lados de los ángulos que se muestran en las figuras B , C y E, están formados por dos
___________________________________
O
O
c) Cuando su vértice se encuentra en el ______________de la circunferencia recibe el nombre
de ángulo ________________________________.
d) Si su __________________ se encuentra en algún punto de la ____________________ se
trata de un ángulo ___________________.
2. Organizados en tríos, comenten y contesten las siguientes preguntas.
a) ¿En cuál figura el diámetro forma parte del ángulo? __________________________________
b) ¿Habrá un ángulo que esté formado por dos diámetros? ____Justifiquen su respuesta
___________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
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c) ¿El vértice del ángulo central podrá ubicarse en otro punto del círculo? _____Justifiquen su
respuesta ___________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
Consigna 3: De manera individual traza 3 círculos, con radios de diferente medida y en cada uno de
ellos traza un ángulo central y uno inscrito, de manera que sus lados coincidan en el mismo arco.
Después, recorta de un círculo los ángulos que formaste y sobreponlos para compararlos. Haz lo
mismo con los otros dos círculos. ¿Encuentras alguna relación entre sus medidas? _______ ¿Cuál?
_________________________________________________________________________________
Consigna 4: Ahora, reúnete con otros dos compañeros, comenta tus observaciones y juntos elaboren
una tabla con la medida de los ángulos centrales e inscritos que obtuvo cada uno.
ALUMNO CÍRCULO
1
2
Medida del
ángulo central
A
Medida del
ángulo inscrito
3
1
B
2
3
O
139,8 °
140,2 °
1
2
84,9 °
3
C
De acuerdo con los resultados de la tabla, digan qué relación existe entre la medida del ángulo
central y la medida del ángulo inscrito.__________________________________________________
Consigna 5: De manera individual realiza lo que se indica.
a) Traza cinco ángulos inscritos que comprendan el mismo arco que el ángulo central B AOC, como se
muestra en la figura.
b) Colorea los triángulos que se formaron a partir de los diferentes trazos
B
que realizaste.
A
c) ¿Qué tipo de triángulos se formaron en función de sus ángulos?_______
C
O
A
____________________________________________________________
89,7 °
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
C
89,8 °
O
179,8 °
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Curso: Matemáticas 8 Eje temático: MI
Contenido 8.4.4: Análisis de las características de una gráfica que represente una relación de
proporcionalidad en el plano cartesiano.
Consigna 1: Organizados en equipos realicen la siguiente actividad.
A partir de la siguiente figura en el primer cuadrante del plano cartesiano, construyan la figura
simétrica A’B’C’D’ con respecto al eje vertical. Posteriormente contesten lo que se pide.
ordenada y
5
4
3
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
C D
2
1
Consigna 2: Organizados -1 en equipos realicen la siguiente actividad:
d) ¿Cuáles son las coordenadas de los
Observen las siguientes gráficas que representan relaciones entre dos variables y anoten en el
cuadro las características que se piden. (realizar una puntos cuadricula A’, B’, C’ en y D’? cada gráfica para precisar los
datos) -2
__________________________________
Gráfica 1. Relación de litros de gasolina y su costo. __________________________________
Gráfica 2. Relación de los litros de agua que caen
-3
_________________________
cada hora en un tinaco.
-4
-5
. A B
x abscisa
a) ¿Cuáles son las coordenadas de los
puntos A, B, C y D?__________________
b) ¿Qué nombre recibe el primer
componente de cada par ordenado?
__________________________________
_________________________________
c) ¿Qué nombre recibe el segundo
componente de cada par ordenado?
__________________________________
8

Tipos de
características
Grafica
Tipo de línea
Relación del valor de x con
respecto a y
Tipo de variación
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Gráfica 3. Relación de la estatura de Pedro y su edad.
1 2 3
Considerando la información del cuadro: ¿Cuál gráfica representa una relación proporcional? Y, ¿Por
qué?
_________________________________________________________________________________
Consigna
analicen la
3: 20
19
siguiente 18
Organizados en equipos,
gráfica, la cual representa
la relación del tiempo y la 17
16
caminata que realizó 15
distancia recorrida en una
Ernesto. Posteriormente
contesten lo que se 14
pide.
Distancia (km)
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4
Tiempo (h)
9

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a) ¿A qué velocidad se desplazó Ernesto?_________________________________________
b) Si la velocidad de Ernesto hubiera sido mayor, ¿Qué cambio tendría la gráfica? Explique
______________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
c) ¿Podría cortar la recta al eje vertical por un punto diferente al origen? Si No
¿Por qué?_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
d) Si la velocidad de Ernesto no hubiera sido constante, ¿Cómo se reflejaría este hecho en la
gràfica?_____________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
Con los datos de la gráfica, registren en la siguiente tabla los valores que faltan:
Tiempo (h) 0.5 1 3
Distancia (km) 6 7.5 10.5
e) Si x es el tiempo y y la distancia recorrida, ¿qué expresión algebraica representa la caminata de
Ernesto?_____________________________________________________________________
10

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EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
11

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Curso: Matemáticas 8 Eje: SN y PA
Contenido 8.4.5: Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la
biología, la economía y otras disciplinas, en las que existe variación lineal entre dos conjuntos de
cantidades. Representación de la variación mediante una tabla o una expresión algebraica de la
forma y=ax+b.
Consigna 1. Organizados en equipos realicen lo que se indica a continuación:
Se tiene un recipiente con agua a 20°C (temperatura ambiente). El agua se calienta, de tal manera
que su temperatura aumenta 4°C por minuto. De acuerdo con esta información, completen la
siguiente tabla:
Tiempo (min) Temperatura (°C)
0 20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
a) Si el calentamiento del agua continúa en la misma forma, ¿cuál será su temperatura a los 20
minutos? ______________________________________________________________________
b) ¿Después de cuántos minutos empezará a hervir el agua (recuerden que el agua hierve a los
100°C)?_______________________________________________________________________
c) ¿Cuál es la expresión algebraica que modela esta situación?_____________________________
Consigna 2. Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema.
Un barco de carga tiene un tanque de almacenamiento para combustible de 2400 litros. Al navegar,
cada día consume 150 litros de combustible. De acuerdo con esta información, completen la siguiente
tabla:
12

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Días transcurridos Litros de combustible
en el tanque
0 2 400
1
2 2 100
3
4
5
6
7
8 1 200
9
10
a) ¿Cuánto combustible quedará después de 5 días?______________________________________
¿Y después de 10 días?___________________________________________________________
¿Y después de 15 días?___________________________________________________________
b) ¿Cuántos días deben transcurrir para que se agote el combustible?________________________
c) Escriban la expresión algebraica que relaciona la cantidad de combustible en el tanque, en
función de los días transcurridos. ___________________________________________________
Consigna 3. Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema.
Una cierta cantidad de agua a una temperatura de 80°C se pone en un congelador que está a 0°C.
En el proceso de enfriamiento se observa que la temperatura se reduce en un 5% por cada minuto
que transcurre. Representen la relación de los datos en una tabla. Después contesten las preguntas.
1. ¿En cuánto tiempo llega tener el agua una temperatura de 47.9°C?________________________
2. Identifiquen la expresión algebraica que representa la relación entre las cantidades.___________
Consigna 4. Organizados en equipos, analicen la información contenida de la tabla, después realicen
lo que se pide.
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En una compañía de automóviles, al probar la distancia de frenado en uno de sus nuevos modelos
obtuvo los siguientes resultados:
Prueba de un nuevo modelo de automóvil
Velocidad (km/h) 20 40 60 80 100
Distancia de frenado (m) 2 4 6 8 10
a) ¿A qué velocidad debe ir el automóvil para que la distancia de frenado sea menor a 2 metros?
_________________________________________________________________________________
b) ¿Cuál es la distancia de frenado que se necesita para que el automóvil alcance una velocidad de
125 km/h? ________________________________________________________________________
c) Determinen la expresión algebraica que represente la relación que entre la velocidad del automóvil,
y la distancia de frenado._____________________________________________________________
Consigna 5. Organizados en equipos, realicen lo que se pide.
De un resorte se han suspendido varios pesos y se han medido los alargamientos que respectivos
por soportar cada peso, registrándose en la siguiente tabla calculen el último valor.
Datos de resorte
Peso que soporta (Kg.) 1 2 3 3.5 4
Alargamiento (cm) 15 17 19 20
a) ¿Cuál es la longitud del resorte sin soportar kilo alguno?_______________________________
b) ¿De qué depende la longitud de alargamiento del resorte?______________________________
c) ¿Cuál es la longitud de estiramiento del resorte por cada kilogramo de peso? ________________
d) Determinen la expresión algebraica que modela esta situación.____________________________
14

e) Tracen la gráfica correspondiente.
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Consigna6. Organizados en equipos, analicen la siguiente situación y respondan las preguntas.
La compañía arrendadora de automóviles “Indio” ofrece a la familia Castro la siguiente oferta de su
tarifa: Una cuota fija de $500.00, más $5.00 por cada kilómetro recorrido del automóvil rentado.
a) ¿Cuánto tendría que pagar la familia Castro a la compañía si en el automóvil recorren 800
kilómetros?_____________________________________________
¿Y si se recorren 1720 kilómetros?______________________________
b) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite calcular el costo para cualquier cantidad de
kilómetros recorridos?_______________________
c) Si una persona pagó $5 075.00, ¿cuántos kilómetros recorrió?_____________________________
d)Si en lugar de $5.00 por cada kilómetro, la compañía cobrara $4.00, ¿Cuánto se ahorran “los
Castro” en el recorrido de los 1720 Km.?_________________________________________________
e) En competencia con la compañía “Indio”, la compañía “Álamo” ofrece la siguiente tarifa: $6.00 por
kilómetro recorrido, sin cuota fija. Si tienen planeado rentar después otro automóvil para recorrer 300
kilómetros, ¿Cuál de las dos compañías les presenta el plan mas
económico?_______________________________________________________________________
¿Por qué? ________________________________________________________________________
15

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EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
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