1- Introducción - Telecable

Introducción a la física de la radioterapia 1/6
1- Introducción
En la Naturaleza existen la materia y la radiación electromagnética.
1.1- Estructura de la materia
1.1.1- Átomos y moléculas
La materia está compuesta por conjuntos de moléculas y puede presentarse en tres
estados (sólido, líquido o gaseoso). Las moléculas, a su vez, son uniones de átomos de
igual o distinto tipo. Las sustancias compuestas de átomos del mismo tipo se denominan
elementos y existen del orden de cien. Las sustancias compuestas de átomos de distinto
tipo se denominan compuestos, y existen millones de ellos. Por ejemplo, una molécula
de agua (compuesto) está formada por un átomo de oxígeno y dos de hidrógeno (H2O),
una molécula de oxígeno (elemento) está formada por dos átomos de oxígeno (O2) y un
material como el hielo está formado por agua y pequeñas cantidades de otras moléculas.
Cuando se produce una reacción química, las moléculas iniciales se rompen y los
átomos se combinan de manera distinta, originando sustancias diferentes con
propiedades físicas y químicas diferentes. Se produce la ruptura de las moléculas pero
de los átomos, que permanecen inalterados.
1.1.2- Estructura atómica
Los átomos tienen una estructura compleja, pero de forma simplificada, se considera
que están constituidos por una parte central muy pequeña en donde se concentra casi
toda la masa atómica, denominada núcleo atómico, y por una envoltura externa de la
que dependen las propiedades químicas, denominada corteza atómica.
El núcleo atómico está formado por partículas más pequeñas (nucleones). Existen dos
tipos, protones y neutrones. Ambas tienen prácticamente la misma masa, pero los
protones tienen carga eléctrica positiva mientras que los neutrones no están cargados. El
número de protones de un átomo se conoce como número atómico, y la suma de
protones y neutrones como peso atómico. Así un átomo de cobalto 60 (Co 60 ) tiene
número atómico 27 (27 protones) y peso atómico 60 (33 neutrones => 60 nucleones).
La corteza está formada por electrones, que tienen una masa muy pequeña y carga
eléctrica negativa. Estos se disponen alrededor del núcleo en distintas capas. La energía
necesaria para arrancar un electrón a un átomo depende de la capa en que esté situado.
En un átomo neutro (carga eléctrica nula) existen igual número de protones que de
electrones. Cuando en un átomo no es igual el número de electrones que de protones,
éste está cargado eléctricamente, positiva o negativamente, y se denomina ion.
Dos átomos de un mismo elemento tienen igual número de protones y electrones, y dos
átomos de elementos distintos tienen distinto número de protones y de electrones.
Dos átomos de un mismo elemento que tengan distinto número de neutrones tienen el
mismo comportamiento químico (forman las mismas moléculas), ya que éste viene
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Introducción a la física de la radioterapia 2/6
determinado por la corteza atómica, pero distintas propiedades físicas (densidad,
radiactividad,...). Se denominan isótopos del mismo elemento.
e
Helio neutro −
Hidrógeno
p n
n
4
He2
( Tritio ) H
1.2- Radiación electromagnética
p
e
3
1
e
Helio neutro −
3
He2
Ion negativo de
Hidrógeno ( Tritio )
−
H
e e e
Hidrógeno
p
n p
p p
n
n n
( Deuterio ) H
La radiación electromagnética es una propagación de energía a través del espacio sin
necesidad de soporte material. Posee características típicas del movimiento ondulatorio,
como la reflexión, la refracción o la difracción, y características propias del movimiento
de partículas, como ocurre en el efecto fotoeléctrico o en el efecto Compton. Esto se
conoce como la naturaleza dual (onda - partícula) de la radiación electromagnética. Las
“partículas” componentes de la radiación electromagnética se denominan fotones. La
relación entre la naturaleza ondulatoria y la corpuscular es:
E =
h •
donde E es la energía de cada fotón, f la frecuencia de la onda asociada y h una
constante universal.
Todas las ondas, independientemente de su naturaleza, se caracterizan por su longitud
de onda y su frecuencia. Del mismo modo el movimiento de una partícula se caracteriza
por su energía cinética y su cantidad de movimiento. Al referirnos a la radiación
electromagnética utilizaremos ambos conjuntos de magnitudes.
La unidad de medida de la frecuencia es el hertzio (Hz) que es igual a un ciclo por
segundo. La unidad de medida de la energía en la escala atómica es el electrón-voltio
(eV) que es igual a la energía cinética adquirida por un electrón al ser acelerado en un
campo eléctrico con una diferencia de potencial de un voltio. También se utilizan sus
múltiplos kilo (mil) y mega (un millón). P.e.: 1 MeV = 1.000.000 eV.
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f
e
2
1
e
p
n
p
n
Hidrógeno
e
1
H1
3
1

Introducción a la física de la radioterapia 3/6
1.2.1- Espectro electromagnético
Frecuencia
(Hz)
1.0 x 10 5
3.0 x 10 10
3.0 x 10 12
3.0 x 10 14
4.3 x 10 14
7.5 x 10 14
7.5 x 10 14
3.0 x 10 16
3.0 x 10 16
3.0 x 10 18
3.0 x 10 18
3.0 x 10 19
3.0 x 10 19
3.0 x 10 20
Longitud
de onda
3 Km
0.01 m
100 µ m
1 µ m
700 nm
400 nm
400 nm
10 nm
10 nm
100 pm
100 pm
10 pm
10 pm
1 pm
Energía
del fotón
413 peV
124 µ eV
12.4 meV
1.24 eV
1.77 eV
3.1 eV
3.1 eV
124 eV
124 eV
12.4 KeV
12.4 KeV
124 KeV
124 KeV
1.24 MeV
Propiedades
Ondas de radio. Desde la onda larga hasta la onda
ultracorta de Radar. Se producen en las oscilaciones
eléctricas y se detectan por equipos electrónicos
(antenas). Pasan a través de los aislantes y son
reflejadas por los conductores eléctricos.
Radiación infrarroja. Se produce por las
vibraciones moleculares y por las excitaciones de
los electrones más externos de los átomos. Se
detectan con dispositivos de calor y película. La
mayor parte de los sólidos son opacos a esta radiación.
Luz visible desde el rojo al violeta. Producida por los
electrones más externos de un átomo. Generada por
lámparas y descargas eléctricas en tubos de gas.
Detectada por película, células fotoeléctricas y por
el ojo.
Luz ultravioleta. Producida por los electrones más
externos del átomo. Detectada por película, contadores
Geiger y cámaras de ionización. Produce eritema en la
piel, mata microorganismos y es agente en la
producción de la vitamina D.
Rayos X blandos. Producidos por los electrones
internos del átomo. Detectados por película,
contadores Geiger y cámaras de ionización. No
utilizados en radiología por su escaso poder de
penetración.
Rayos X de diagnóstico y terapia superficial.
Rayos X de terapia profunda y rayos gamma de
procesos radiactivos.
3.0 x 10 21 100 fm 12.4 MeV Radiación de aceleradores lineales o betatrones
pequeños.
3.0 x 10 22 10 fm 124 MeV Radiación de acelerador lineal grande (investigación).
3.0 x 10 23 1 fm 1.24 GeV Producida por sincrotones de protones o aceleradores
lineales grandes y por el Sol (rayos cósmicos).
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Introducción a la física de la radioterapia 4/6
1.3- Ionización y excitación
Los electrones en un átomo tienden a ocupar las capas más cercanas al núcleo. Si por
cualquier motivo los electrones pasan de su nivel fundamental a una capa más alejada se
dice que le átomo se encuentra excitado. En esta situación los átomos no son estables, y
tienden a volver a su estado fundamental (desexcitación), es decir los electrones tienden
a caer a las capas más profundas. En este proceso pueden emitirse fotones de energía
igual a la diferencia de energía entre las capas que salta el electrón. Cuanto más
separadas estén las capas de mayor energía será el fotón emitido.
Como existen muchas capas en la corteza atómica los fotones emitidos pueden ser de
distintas energías.
Capa K
N
Núcleo
Si se suministra suficiente energía al electrón este puede alejarse tanto del núcleo que
llegue a escapar de él, quedando el átomo cargado positivamente. Este proceso se
conoce como ionización. Los electrones de las capas profundas (cercanas al núcleo)
necesitan más energía para ser arrancados que los de las capas superficiales.
N
Capa L
1.4- Radiactividad
Capa M
Calor
Radiación
N
La radiactividad es un fenómeno natural por el que algunos átomos se transforman en
otros pudiéndose emitir en el proceso distintos tipos de radiaciones. Existen varios tipos
de decaimiento nuclear, alfa (α), beta (β) y gamma (γ).
Si consideramos una muestra de material radiactivo con un gran número de átomos,
cada uno de ellos con una probabilidad de decaer radiactivamente, en cada instante se
producirán varios decaimientos. El número de decaimientos radiactivos por unidad de
tiempo se conoce como actividad de la muestra, y su unidad de medida es el bequerelio
(Bq) que equivale a un decaimiento por segundo. También se utiliza el curio (Ci) que
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N
Hueco
N
Electrón
Fotón

Introducción a la física de la radioterapia 5/6
vale 3.7x10 10 Bq y equivale aproximadamente a la actividad de un gramo de radio 226.
El tiempo necesario para que la actividad de una muestra de un determinado material
radiactivo pase a ser la mitad se conoce como periodo de semidesintegración. Por
ejemplo para el Co 60 tiene un valor de 5.27 años. Transcurridos dos periodos de
semidesintegración la actividad habrá disminuido a la cuarta parte (la mitad de la mitad)
de la inicial. Transcurridos tres periodos habrá disminuido a la octava parte y así
sucesivamente.
En el decaimiento α un núcleo pesado emite un núcleo de helio (He 4 ), llamado partícula
α, y se transforma en un núcleo con 2 protones y 2 neutrones menos.
N
A
Z
→ He
4
2
+ M
Por ejemplo el uranio (U 238 ) se transforma en torio (Th 234 ) con una vida media de 4,5 x
10 9 años. Lo hace por distintos caminos, siendo los principales 3 decaimientos α. Dos
de los caminos conducen a un estado excitado del torio, decayendo a su vez al estado
estable de distintas formas (por ejemplo mediante un proceso γ). El Th 234 es a su vez
inestable y decae con una vida media de 24,1 días. Se crea así una serie radiactiva que
acaba en el plomo (Pb 206 ).
238
U92
(4,5x10 9 años)
α 3 (76,8%)
α 1 (0,2%)
α 2 (22,9%)
Existen 3 tipos de decaimiento β, negativo, positivo y captura electrónica. En el primero
de ellos un núcleo de número atómico Z y masa atómica A se transforma
espontáneamente en otro núcleo con un protón más y un neutrón menos, emitiéndose un
electrón en el proceso (rayos β).
Uno de los neutrones del núcleo emite un electrón y se transforma en un protón. Puede
ocurrir también que uno de los protones se transforme en un neutrón emitiendo un
positrón (electrón positivo), tenemos el decaimiento β positivo.
En la captura electrónica uno de los electrones de la corteza es capturado por el núcleo.
Uno de los protones se transforma entonces en un neutrón. El hueco dejado por el
electrón provoca al rellenarse una cascada de fotones (radiación característica).
Pedro Sánchez Galiano. Unidad de radiofísica. Hospital Central de Asturias 1
A−4
Z −2
A − A
N Z → e + M Z + 1
A + A
N Z → e + M Z −1
A − A
N Z +
e → M Z −1
γ 1
0,16 MeV
0,05 MeV
234
Th 90 (24,1 días)

Introducción a la física de la radioterapia 6/6
Por ejemplo el tritio (isótopo del hidrógeno H 3 ) se transforma en helio (He 3 ) con una
vida media de 12,35 años mediante una desintegración β.
En el decaimiento gamma un núcleo excitado decae al estado estable emitiendo fotones
de alta energía (rayos γ). Normalmente los núcleos se hallan excitados después de un
proceso α o β. Existen otros procesos que compiten con el decaimiento γ para perder
energía, como la emisión de electrones de la corteza (electrones Auger).
Por ejemplo el cobalto (Co 60 ) se transforma espontáneamente en níquel (Ni 60 ) excitado.
Éste a su vez se desexcita emitiendo un fotón de 1,17 MeV y otro de 1,33 MeV (de
media 1,25 MeV).
1.5- Ley del inverso del cuadrado de la distancia
Cuanto más nos alejamos de una fuente de radiación menor es la intensidad. Si podemos
considerar como puntual la fuente de radiación, es decir, de tamaño casi nulo, (p.e. si la
distancia a ella es lo suficientemente grande) la intensidad de la radiación en un punto
será inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de dicho punto a la fuente. Si
se dobla la distancia a la fuente la intensidad se reduce cuatro veces. Si la distancia se
multiplica por tres la intensidad se reduce a un octavo y así sucesivamente.
El mismo número de partículas atraviesa cada superficie. La intensidad
(nº de partículas/superficie x tiempo) disminuye con el cuadrado de la
distancia.
3
H1
60
Co27
(12,4 años)
(5,3 años)
β 1 (100%)
β 1 (99,9%)
β 2 (0,08%)
3
He 2 (estable)
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γ 1
γ 2
2,51 MeV
1,33 MeV
60
Ni 28 (estable)