10Soluciones a las actividades de cada epígrafe
10Soluciones a las actividades de cada epígrafe 10Soluciones a las actividades de cada epígrafe
10Soluciones a las actividades de cada epígrafe 4 En una bolsa hay 40 bolas huecas, y dentro de cada una hay un papel en el que pone SÍ o NO. La distribución de bolas según colores y SÍ y NO está en la tabla. a) Describe los sucesos SÍ, NO, , /SÍ, SÍ/ y calcula sus probabilidades. b) Hemos sacado una bola roja. ¿Qué probabilidad hay de que haya SÍ en su interior? ¿Y si la bola es azul? c) Se ha sacado una bola y dentro pone SÍ. ¿Cuál es la probabilidad de que sea , o ? a) SÍ 8 sacar una bola al azar y que sea SÍ. NO 8 sacar una bola al azar y que sea NO. 8 sacar una bola al azar y sea roja. /SÍ 8 de entre dos bolas que dicen SÍ, sacar una roja. SÍ/ 8 de entre las bolas rojas, sacar una que dice SÍ. P [SÍ] = 20 = 1 P [NO] = 1 – P [SÍ]= 1 40 2 2 P [ ] = 20 = 1 P [ /SÍ] = 15 = 3 40 2 20 4 P [SÍ/ ] = 15 = 3 20 4 b) P [SÍ/ ] = 15 = 3 20 4 P [SÍ/ ] = 1 12 c) P [ /SÍ] = = P [ /SÍ] = = P [ /SÍ] = 1 15 3 20 4 4 1 20 5 20 Unidad 10. Cálculo de probabilidades TOTAL SÍ 15 4 1 20 NO 5 4 11 20 TOTAL 20 8 12 40 Pág. 10
10Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 220 P RACTICA Relaciones entre sucesos 1 En un sorteo de lotería observamos la cifra en que termina el “gordo”. a) ¿Cuál es el espacio muestral? b)Escribe los sucesos: A = MENOR QUE 5; B = PAR. c) Halla los sucesos A « B, A » B, A', B', A' » B'. a) El espacio muestral es: E = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} b) A = “MENOR QUE 5” = {0, 1, 2, 3, 4} B = “PAR” = {0, 2, 4, 6, 8} c) A « B = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8} A » B = {0, 2, 4} A' = {5, 6, 7, 8, 9} B' = {1, 3, 5, 7, 9} A' » B' = {5, 7, 9} 2 Escribimos cada una de las letras de la palabra PREMIO en una ficha y las ponemos en una bolsa. Extraemos una letra al azar. a) Escribe los sucesos elementales de este experimento. ¿Tienen todos la misma probabilidad? b)Escribe el suceso “obtener vocal” y calcula su probabilidad. c) Si la palabra elegida fuera SUERTE, ¿cómo responderías a los apartados a) y b)? a) Los sucesos elementales son: {P}, {R}, {E}, {M}, {I}, {O}. Todas tienen la misma probabilidad, porque todas aparecen una sola vez. b) V = “obtener vocal” 8 V = {E, I, O} P[V] = 3 = 1 6 2 c) Los sucesos elementales son: {S}, {U}, {E}, {R}, {T} P[V] = 3 = 1 6 2 En este caso el suceso elemental {E} tiene más probabilidad que el resto, por aparecer dos veces. 3 Lanzamos un dado rojo y otro verde. Anotamos el resultado. Por ejemplo, (3, 4) significa 3 en el rojo y 4 en el verde. a) ¿Cuántos elementos tiene el espacio muestral? b)Describe los siguientes sucesos: Unidad 10. Cálculo de probabilidades Pág. 1
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<strong>10Soluciones</strong> a <strong>las</strong> <strong>activida<strong>de</strong>s</strong> <strong>de</strong> <strong>cada</strong> <strong>epígrafe</strong><br />
4 En una bolsa hay 40 bo<strong>las</strong> huecas, y <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> <strong>cada</strong><br />
una hay un papel en el que pone SÍ o NO.<br />
La distribución <strong>de</strong> bo<strong>las</strong> según colores y SÍ y NO está<br />
en la tabla.<br />
a) Describe los sucesos SÍ, NO, , /SÍ, SÍ/ y calcula sus probabilida<strong>de</strong>s.<br />
b) Hemos sacado una bola roja. ¿Qué probabilidad hay <strong>de</strong> que haya SÍ en su interior?<br />
¿Y si la bola es azul?<br />
c) Se ha sacado una bola y <strong>de</strong>ntro pone SÍ. ¿Cuál es la probabilidad <strong>de</strong> que sea<br />
, o ?<br />
a) SÍ 8 sacar una bola al azar y que sea SÍ.<br />
NO 8 sacar una bola al azar y que sea NO.<br />
8 sacar una bola al azar y sea roja.<br />
/SÍ 8 <strong>de</strong> entre dos bo<strong>las</strong> que dicen SÍ, sacar una roja.<br />
SÍ/ 8 <strong>de</strong> entre <strong>las</strong> bo<strong>las</strong> rojas, sacar una que dice SÍ.<br />
P [SÍ] =<br />
20<br />
=<br />
1<br />
P [NO] = 1 – P [SÍ]=<br />
1<br />
40 2<br />
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P [ ] =<br />
20<br />
=<br />
1<br />
P [ /SÍ] =<br />
15<br />
=<br />
3<br />
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20 4<br />
P [SÍ/ ] =<br />
15<br />
=<br />
3<br />
20 4<br />
b) P [SÍ/ ] =<br />
15<br />
=<br />
3<br />
20 4<br />
P [SÍ/ ] =<br />
1<br />
12<br />
c) P [ /SÍ] = =<br />
P [ /SÍ] = =<br />
P [ /SÍ] = 1<br />
15 3<br />
20 4<br />
4 1<br />
20 5<br />
20<br />
Unidad 10. Cálculo <strong>de</strong> probabilida<strong>de</strong>s<br />
TOTAL<br />
SÍ 15 4 1 20<br />
NO 5 4 11 20<br />
TOTAL 20 8 12 40<br />
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