El proceso de formalización de la lógica matemática - Bruno Stonek

Bruno Stonek El proceso de formalización...
de la verdad, una suerte de análogo de los teoremas de incompletitud de Gödel pero en
la semántica en vez de en la sintáctica. En este teorema, se demuestra que no se puede
definir la verdad de los enunciados de la aritmética de primer orden dentro de la misma
aritmética, exhibiendo un análogo a la paradoja del mentiroso: “Esta sentencia es falsa”.
Si pudiéramos extrapolar este resultado sobre lenguajes formales y aritmética a los
idiomas, obtendríamos, por ejemplo, que es imposible en idioma español dar una noción
de verdad que decida sobre cualquier frase en español si ésta es verdadera o falsa. Pero es
este tipo de extrapolaciones arriesgadas sobre las cuales nos advierte Rota, y cuyo estudio
en profundidad puede ser objeto de otro ensayo sobre filosofía y filosofía de la matemática.
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