Braquistócrona Braquistócrona - Principia

MÁLAGA
CURIOSIDADES
Braquistócrona
El problema matemático de la braquistócrona se solucionó en el siglo XVII y conllevó
polémica involucrando a los mejores matemáticos de la época.
En 1696 Johann Bernoulli, uno de los hermanos y
matemáticos de la saga Bernoulli, fue el que planteó a los
matemáticos de la Royal Society este problema junto con
un segundo (encontrar una curva tal que si se traza una
línea desde un punto dado O, que corte a la curva en P y en
Q, entonces OP´ + OQ´ sea una constante).
Se trató más bien de un reto pues ofreció como premio un costoso
libro científico de su biblioteca (aunque los miembros de la Royal
Society eran grandes científicos no todos ellos eran grandes en riquezas).
Además, siendo Bernoulli amigo de Leibniz, el desafío parecía ir dirigido a Newton, quién se había alejado
de las actividades científicas. Y es que la solución requería del cálculo infinitesimal cuya paternidad entre
Leibniz y Newton se discutía (lo desarrollaron independientemente y sin colaborar entre sí, pero Leibniz lo
publicó de inmediato y Newton no lo hizo hasta mucho después),
Entre los participantes del certamen se encontraban: Robert Hooke, matemático y descubridor de la
célula; Sir Edmond Halley, físico, matemático y astrónomo, descubridor de la periodicidad de los cometas;
Gottfried Leibniz, Christiaan Huygens y otros grandes científicos.
Gottfried Leibniz (1646-1716)
Bernoulli estableció un plazo máximo de seis meses para presentar
las soluciones. Tras este tiempo, sólo Leibniz había encontrado la
solución al problema de la braquistócrona pero no al otro.
Pasaron seis meses más y nadie pudo mejorar la solución de
Leibniz al primer problema (muy tortuosa) ni resolver el segundo.
Molesto por su fracaso, Leibniz sugirió a Bernoulli que se solicitara
el auxilio de Newton. Johann llamó a Halley (muy amigo de Newton)
para que le entregara los dos problemas.
¡Los dos problemas fueron resueltos por Newton en diez horas!
Envió sus soluciones en una carta sin firma al presidente de la
Royal Society. Sus desarrollos eran tan perfectos y elegantes, que
fueron publicados, también anónimamente, en el número de febrero
de 1697 de Philosophical Transactions.
Bernoulli, impresionado por la elegancia de las soluciones, no tuvo
dificultad en identificar al autor: “Es Newton”, afirmó. “¿Cómo lo
sabe?”, le preguntaron. “Porque reconozco las garras del león
(Ex ungue leonis).
Johann Bernoulli (1667-1748)
Isaac Newton (1643-1727)
Además de Leibniz y Newton, tanto Johann como su hermano Jacob Bernoulli consiguieron resolver
el primero de los dos problemas. La solución de Leibniz era muy trabajosa. La de Johann Bernoulli
era bastante elegante pero muy particular. La de su hermano mayor Jacob era muy elaborada
y aburridísima, pero más general que la de Johann. La de Newton fue la mejor, breve, simple,
elegante, entretenida y general, nadie ha podido superarla.
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