¿Qué es una imágen digital?

¿Qué es una imágen digital? 

Una imagen digital es una fotografía, un dibujo, un trabajo artístico o 

cualquier otra “ imagen” que es convertida en un fichero de 

ordenador. 

Eloy.Anguiano@uam.es

¿Qué es una imágen digital? 

Una imagen digital consite en una colección ordenada de valores. 

Estos valores se representan una colección de filas de valores 

dispuestas ordenadamente. 


¿Qué elementos definen una imagen digital? 

Tamaño de la imagen (medida en pixels). 

Resolución de entrada (medida en pixels o en dpi según el 

dispositivo). 

Resolución de salida (medida en dpi). 

Profundidad de color (medida en cantidad posible de colores). 

LUT (tabla de colores) 

Planos de color (RGB ...) 

Niveles de gris. 

Tamaño de fichero (medida en bytes). 

Tipo de fichero (formato en el que se ha guardado). 


Histograma de una imagen digital 

El histograma es un función que muestra, para cada nivel de gris, el 

número de pixels de la imagen que tienen ese nivel de gris. 


Transformaciones de intensidad 

Corrección de intensidad dependiente de la posición 

f i , j=ei , joi , j 

Transformaciones de escala de intensidad 

Equalización de histograma 

q= q k −q 0 

N 2 

Transformación logarítmica 

p 

∑ i= p0 

H iq 0 

S i , j∝log I i , j 

Pseudocolor 

Operaciones algebráicas con imágenes 


Ejemplo de equalización de histograma 


Problema equalización de histograma 

Consigue una imagen digital en grises y realiza una 

ecualización de ésta 

Consigue cualquier imagen digital en colores y ecualiza cada 

uno de los tres colores. 


Ejemplo de equalización de histograma 


Transformaciones geométricas 

Transformaciones espaciales 

Deformaciones 

Correcciones de deformación 

Interpolación de niveles de gris 

Por el vecino más próximo 

De primer orden (bilineal) 

De órdenes superiores 


Ejemplo de transformación geométrica 


Filtrado de imágenes 

Filtrado por máscara en el espacio real 

Detecciones de bordes 

Suavizamientos 

Realces 

Filtrado en el espacio de Fourier 

Restauración de imágenes 

Filtrado inverso 

Filtrado de Wiener 


Filtrado por máscara 

Consiste en realizar una convolución de una máscara con la imagen. 

Cada pixel de la imagen resultante es la suma de todos los píxels de la 

original multiplicados por sus respectivos valores dados por la 

máscara. 






máscara. 






máscara. 


Suavizamientos 

1/9 

1 1 1 

1 1 1 

1 1 1 

Algunas máscaras útiles 

1/10 

1 1 1 

1 2 1 

1 1 1 

1/16 

1 2 1 

2 4 2 

1 2 1 



Detección de bordes (Laplacianos) 

0 1 0 

1 4 1 

0 1 0 

1 1 1 

1 8 1 

1 1 1 

1 2 1 

2 4 2 

1 2 1 


Problemas de máscaras 

Consigue una imagen digital en escalas de grises de algún edificio y 

hazle un filtro laplaciano 

Calcula la derivada segunda de la imagen anterior utilizando el espacio 

de Fourier. 



Detección de bordes (operadores Sobel). Hay que aplicar las ocho 

matrices y sumar las ocho imágenes resultantes. 

1 2 1 

0 0 0 

1 2 1 

2 1 0 

1 0 1 

0 1 2 

1 

2 

1 

0 

0 

0 

1 

2 

1 

0 1 2 

1 0 1 

2 1 0 

1 2 1 

0 0 0 

1 2 1 

2 1 0 

1 0 1 

0 1 2 

1 0 1 

2 0 2 

1 0 1 

0 

1 

2 

1 

0 

1 

2 

1 

0 


Filtros en el espacio de frecuencias 

Restauración de imágenes 

Movimiento relativo entre cámara y objeto durante la apertura de objetivo 

Enfoque imperfecto 

Turbulencias atmoséricas 

S u , v=E u , v H u , v 

sin V T u 

H u , v= 

V u 

H u , v= J a r 1 

a r 

/6 

−cu²v² 5 

H u , v=e 

con 

r²=u ²v² 



Obtén una imagen en escala de grises que esté desenfocada y enfócala. 


Filtrado inverso 


La relación entre una imagen medida y la real vienen dada por: 

Gu , v=F u , v H u , vN u , v 

El filtrado inverso se puede aplicar si se conocen o se pueden 

aproximar la función de transferencia H(u,v) y el ruido N(u,v) 

F u , v= 

Gu , v−N u , v 

H u , v 


Segmentación 

• La segmentación de imágenes pretende encontrar e identificar 

objetos con ciertas caractacterísticas dentro de las imágenes 

• En muchos casos es necesario utilizar técnicas de inteligencia 

artificial para identificar los objetos. 

• Hay dos tipos de segmentación: 

– Parcial 

• Las regiones no se corresponden completamente con los objetos 

– Completa 

• Las regiones coinciden completamente con los ojetos 


• Umbralización 

Métodos de segmentación 

– Basado en el análisis del histograma 

• Segmentación basada en bordes 

– Umbralización de bordes 

– Relajación de bordes 

– Trazado de bordes 

– Transformada de Hough 

• Segmentación por crecimiento de regiones 

• Búsqueda de objetos conocidos (matching) 


Umbralización 

• Consiste en elegir un valor de la intensidad y convertir todo lo que 

es superior a ese valor a 1 y lo que es inferior a 0. 

• Detección del umbral 

gi , j= 1 para f i , j≥T 

0 para f i , jT 


Umbralización basada en bordes 

• Umbralización de la imagen de bordes 

– Consiste en umbralizar la imagen de bordes con el fin de 

eliminar los pequeños bordes que no son necesarios para la 

correcta segmentación de la imagen 


• Relajación de bordes 

Umbralización basada en bordes 

– Basado en el estudio de la vecindad de los bordes 

• Un borde con un contexto de vecindad formado por otros 

bordes probablemente sea parte del mismo borde (tiende a ser 

unido) 

• Un borde con un contexto de vecindad sin bordes próximos 

probablemente no forme parte de ningún borde real (tiende a ser 

eliminado 


Morfología Matemática 

• Transformaciones morfológicas 

– Dilatación 

– Erosión 

– Apertura 

– Cerramiento 

• Procesamientos topológicos 

– Esqueletización 

– Refinamiento 

– Engrosamiento 

– Dilatación condicionada y erosión finalizada 


Dilatación 

• Es la transformación morfológica que combina dos conjuntos 

usando adición de vectores (o adición de conjuntos de Minkowski) 

• Ejemplo 

XB={d ∈E² :d=xb para todo x∈X y b∈B} 

• X = { (0,1), (1,1), (2,1), (2,2), (3,0), (4,0) } 

• B = { (0,0), (0,1) } 

• X+B = { (0,1), (1,1), (2,1), (2,2), (3,0), (4,0), (0,2), (1,2), (2,2), 

(2,3), (3,1), (4,1) } 


Ejemplo de dilatación 


Erosión 

• Es la transformación morfológica que combina dos conjuntos 

usando sustracción devectores (o sustracción de conjuntos de 

Minkowski) 

XB={d ∈E² :db∈E para todo x∈X y b∈B} 

• Ejemplo 

• X = { (0,1), (1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (4,0), (4,2), (4,3) } 

• B = { (0,0), (0,1) } 

• XB = { (4,0), (4,1), (4,2)} 


Ejemplo de erosión 


Apertura y cierre 

• Dilatación y erosión no son operaciones invertibles, es decir, si 

primero se dilata y después se erosiona no se consigue la imagen 

original. 

• Apertura, primero se erosiona y después se dilata (ambas con el 

mismo conjunto B de vectores) 

– Su efecto es la de separar elementos disjuntos 

• Cierre, primero se dilata y después se erosiona (ambas con el 

mismo conjunto B de vectores) 

– Su efecto es unir elementos cercanos o no disjuntos eliminando 

huecos entre ellos. 


Esqueletización, refinamiento y engrosamiento 

• La esquelitación y el refinamiento permiten obtener 

representaciones sencillas que determinan la estructura del objeto. 

– Esqueletización: permite representar el objeto reduciéndose a 

sus formas topológicas más simples 

– Refinamiento: permite obtener una representación de líneas 

del objeto 

• El engrosamiento permite obtener armaduras convexas de los 

distintos objetos. 


Otros elementos de tratamiento de imágenes 

• Reconocimiento de objetos 

• Comprensión de imágenes 

• Visión 3D 

• Texturas 

• Compresión de imágnes 

• Análisis de movimiento y flujo.

¿Qué es una imágen digital?

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