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determinarse con certeza. Por ello, para describir la manera en que el sistema
cambia de un periodo al siguiente Se emplean probabilidades de transición. Por
tanto, estamos interesados en la probabilidad de que el sistema esté en un
estado particular en un periodo dado. (Anderson, Sweeney, Williams, 2004).
Tales procesos de Markov se conocen como cadenas de Markov con
probabilidades de transición estacionarias.
Las cadenas de Markov tienen la propiedad particular de que las
probabilidades que describen la forma en que el proceso evolucionará en el
futuro dependen sólo del estado actual en que se encuentra el proceso y, por lo
tanto, son independientes de los eventos ocurridos en el pasado. Muchos
procesos se ajustan a esta descripción, por lo que las cadenas de Markov
constituyen una clase de modelo probabilístico de gran importancia (Hillier,
Lieberman, 2007).
4.6.2 Supuestos de las Cadenas de Markov
Es necesario hacer algunos supuestos sobre la distribución conjunta de
X0, X 1,...
para obtener resultados analíticos. Un supuesto que conduce al
manejo analítico es que el proceso estocástico es una cadena de Markov, que
tiene la siguiente propiedad esencial:
Se dice que un proceso estocástico { X t}
tiene la propiedad markoviana si
{ t+ 1 = 0 = 0, 1 = 1,..., t−1 = t−1, t = } = { t−1 = t = } , para t = 0,1,... y
P X jX k X k X k X i P X jX i
toda sucesión i, jk , 0, k1,..., kt− 1.
(Hillier, 2004)
Es decir, esta propiedad markoviana establece que la probabilidad
condicional de cualquier “evento” futuro dados cualquier “evento” pasado y el
estado actual Xt= i,
es independiente de los eventos pasados y sólo depende
del estado actual del proceso.
Un proceso estocástico { X t}
( 0,1,... )
propiedad markoviana.
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t = es una cadena de Markov si presenta la