Ver/Abrir - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

Las expresiones matemáticas para el cálculo de estos coeficientes de
correlación se encuentran perfectamente determinadas. Por ejemplo:
R
( / )
SC X X
2
1 2
YX1/ X = (Coeficiente de Correlación Parcial múltiple 1
2 SCE ( X 2)
er
Y la estadística para la prueba H : ρ = 0 es una F parcial: F( X / X )
1 2 / o YX X
4.4.4 Coeficientes de correlación múltiple-parcial.
orden)
1 2
El coeficiente de correlación múltiple-parcial se usa para describir la
relación total que existe entre una variable dependiente y dos o más
independientes controlando el efecto de otras variables.
Para el cálculo del cuadrado de este estimador se puede emplear la
siguiente fórmula:
r
2
Y(
X1, X2,..., Xk) : Z1, Z2,..., Zp
Para probar ( )
( 1, 2,..., p) − ( 1, 2,...,
p)
SCE ( X1, X 2,...,
X p )
SCE Z Z Z SCE X X X
=
( 1, 2,..., p / 1, 2,...,
p)
SCE ( Z1, Z2,..., Z p )
SCE X X X Z Z Z
= ecuación (18)
H : ρ = 0
o Y X1, X2,..., Xk / Z1, Z2,..., Zp
La estadística de prueba es:
Se rechaza H 0 si:
n−p−k,1 ( − )
≥
SC / k
( X1, X2,..., Xk/ Z1, Z2,..., Zp)
Fc =
SCE / n − p −k− 1
k
Fc F α
( ) ( )
Z1, Z2,..., Zp
61
ecuación (19)
Esta hipótesis es equivalente a probar que los coeficientes de regresión
de las variables X1, X2,..., X k son iguales a cero.