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2.-
r
SC − SC
= es la reducción en la suma de cuadrados total que se
SC
2 T E
T
obtiene por haber usado X para predecir Y .
3.- r es una estimación del coeficiente de correlación poblacional p , el cual
describe la correlación entre X y Y .
ρ =
( , )
Cov X Y
Var( X ) Var( Y )
4.- r puede usarse como índice general de la asociación lineal entre las
variables aleatorias X , Y .
4.4.1 La matriz de correlación.
Cuando se considera un conjunto de más de una variable independiente,
la correlación r entre todos los pares de variables se presentan en forma de
una matriz que recibe el nombre de matriz de correlación.
Por ejemplo, si se considera 3 variables independientes X1, X2, X 3 y una
variable dependiente Y la matriz de correlación tiene la siguiente forma:
r
Y/ X
⎡1 rY r
1 Y r
2 Y ⎤ 3
⎢ ⎥
1 r12 r13
= ⎢ ⎥
⎢ 1 r ⎥
23
⎢ ⎥
⎢⎣ 1 ⎥⎦
Donde 1 y r es el coeficiente de correlación entre Y y i X , r 1m es el coeficiente
de correlación entre 1 X y X m .
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