Ver/Abrir - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

2
s CME
( Y −Y) '(
Y −Y)
( )
∑
( Y1−Yˆ 1)
SCE
= = = =
gl n − k +
−
( )
( )
2
( 1)
1
ˆ ˆ ' − ' '
Y ⎡I X X X X ⎤Y
= =
⎣ ⎦
n− k+ 1 n− k+
1
58
ecuación (12)
4.3.2 Intervalos de confianza para los coeficientes de regresión.
Bajo la suposición de que Y tiene una distribución normal se presentan
los siguientes dos casos:
a) Intervalo de confianza para cada uno de los coeficientes de regresión de
tamaño 1− α
p⎡ ˆ β −t σ ≤β ≤ ˆ β + t σ ⎤ = 1−α
i α, n 2 ( k 1 ) ˆ i i α,
2 ( 1)
ˆ
⎣ − + βi n− k+
βi⎦
(13)
b) Intervalo de Confianza para una combinación lineal de los
forma 'β donde ' es un vector conocido.
'β= ' X 'X S = 'C Se tiene que Var ( ) ( ) 1 2
−
ecuación
y un Intervalo de Confianza de tamaño 1-α para 'β está dado por:
p⎡' ˆ β −t 'C ≤' ˆ β ≤ ' ˆ β + t 'C ⎤ = 1−α
i α, n 2 ( k 1 α
⎣ − + ) , n− 2 ( k+
1)
⎦
4.4 Correlaciones.
β i de la
ecuación (14)
Múltiple, parcial y múltiple parcial. Para un modelo de Regresión Lineal
Simple (RLS) β0 β1
siguientes características:
Y = + X + E,
el coeficiente de correlación r tiene las
1.- El coeficiente de determinación
las variables Y y X .
2
r mide la fuerza de la relación lineal entre