Algoritmos de trayectoria multiobjetivo aplicados al problema de ...

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Tomar xaS Agregar xa a L Repetir Tomar xcN(xa) Si xa no domina a xc Repetir Tomar xlistL Si xc domina a xlist Fin Si Eliminar xlist de L Hasta (Fin de la lista L) o (xlist domina a xc) Si xc no fue dominada Fin Si Si (xc no pertenece a LT) Fin Si Agregar xc a L xa:= xc Si (LT está llena) Eliminar primer elemento de LT Insertar xa en LT Hasta condición de parada Figura 9. Seudocódigo del algoritmo Búsqueda Tabú Multiobjetivo De las variantes revisadas en la bibliografía consultada solo ha sido aplicada a problemas de asignación la variante analizada en (Baykasoglu, Ozbaku et al. 2002) . Entre los algoritmos que basan su búsqueda en un conjunto de puntos se encuentran: - Búsqueda Tabú Multiobjetivo de Hansen (MOTS, Tabu Search for Multiobjective Optimization) (Pilegaard 1996): Es una técnica poblacional, que asigna pesos a cada objetivo y los adapta dinámicamente. Búsqueda Tabú Multiobjetivo Paralela (Jaffrès, Gorce et al. 2008): El algoritmo emplea k caminos de búsqueda paralela y almacena las soluciones dominadas en el frente de Pareto estimado. Se asigna una lista tabú a cada camino de búsqueda y su tamaño es modificado en cada iteración aleatoriamente. 25
1.6.4 GRASP Algoritmo básico El procedimiento de búsqueda adaptativo, aleatorizado y avaricioso, acrónimo de Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) es una metaheurística que se basa en la premisa de que soluciones iniciales diversas y de buena calidad juegan un papel importante en el éxito de los métodos locales de búsqueda, por lo que combina las heurísticas constructivas con la búsqueda local. A cada una de las soluciones que genera le aplica una búsqueda local con una componente de aleatoriedad controlada y enmarcada dentro de un proceso constructivo básicamente avaricioso (Resende and González 2003; Resende and Ribeiro 2003). En su versión básica cada iteración consiste en dos fases: una fase constructiva, en la que se obtiene una solución factible buena, aunque no necesariamente un óptimo local, y una búsqueda local, durante la cual se examinan vecindades de la solución hasta llegar a un óptimo local, momento en el que la iteración termina. Las iteraciones continúan, guardando la mejor solución encontrada en cada una de ellas, hasta que se alcanza un criterio de terminación. En la segunda fase se aplica una búsqueda local convencional (Pitsoulis and Resende 2001). De acuerdo al nombre de la metaheurística el proceso constructivo tiene tres características: avaricioso (o miope), aleatorio y adaptativo. Avaricioso hace referencia a que, en cada paso, la decisión de qué elemento incorporar a la solución se toma viendo el impacto que las diferentes alternativas tienen en la función objetivo utilizada. Para ello, en cada paso, se define un conjunto de elementos candidatos que pueden ser incorporados a la solución denominado lista de candidatos. En este punto es donde se incorpora la existencia de restricciones del problema, de forma que aquellos elementos cuya inclusión en la solución la torna inadmisible son excluidos de la lista de candidatos. Luego se calcula para cada uno de los elementos un índice o medida de la bondad de elegir ese elemento para incluirlo en la solución, lo que le da el nombre de adaptativo, ya que este valor para un mismo elemento puede variar de un paso a otro. La tercera característica del proceso constructivo es la aleatoriedad, dado por el hecho de que aunque se elige en cada paso de acuerdo con el valor del índice, se escoge aleatoriamente entre los candidatos de mejor índice. Para ello se define una lista de candidatos restringida, de forma que, en cada paso se elige aleatoriamente pero siempre una alternativa que, en principio, es buena. El algoritmo sigue los pasos que se muestran en la Figura 10. El algoritmo requiere de la definición del número de iteraciones y del algoritmo a utilizar en la fase de búsqueda local. 26
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