Algoritmos de trayectoria multiobjetivo aplicados al problema de ...

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Entre estos algoritmos se encuentran: Escalador de Colinas, Recocido Simulado (Kirkpatrick, Gelatt et al. 1983), Búsqueda Tabú (Glover 1986), GRASP (Pitsoulis and Resende 2001), entre otros. Los algoritmos basados en poblaciones, a diferencia de los basados en trayectoria, trabajan con un conjunto de soluciones en cada iteración, y su resultado está determinado por la forma en que se manipula la población. Entre estos algoritmos se encuentran: los algoritmos evolutivos (Coello, Veldhuizen et al. 2007) y los sistemas de enjambre de partículas (Cagnina, Esquivel et al. 2005), entre otros. En trabajos previos se han implementado un conjunto de algoritmos metaheurísticos de trayectoria para solucionar este problema de asignación, entre los que se encuentran (André 2009): Escalador de Colinas de Mejor Ascenso con Reinicio, Recocido Simulado, Búsqueda Tabú e híbridos como GRASP con Escalador de Colinas de Mejor Ascenso, GRASP con Recocido Simulado y GRASP con Tabú. A continuación se describen estos algoritmos de trayectoria y algunas de sus variantes multiobjetivo. 1.6.1 Escalador de Colinas Algoritmo básico El algoritmo Escalador de Colinas utiliza la información brindada por las soluciones que han sido visitadas para dirigir la búsqueda. El planteamiento general de estos algoritmos se muestra en la Figura 2. Siendo xa la solución actual y xc la solución candidata, S el espacio de búsqueda, N(xa) la vecindad de la solución actual y se supone un problema de minimización. Tomar xaS Repetir Tomar xcN(xa) Si (F(xc) < F(xa)) xa := xc Fin Si Hasta Fin de la Búsqueda Figura 2. Seudocódigo de los algoritmos Escaladores de Colina [extraído de (Rosete 2000)] La forma de tomar la solución candidata en cada iteración (a partir de la vecindad de la solución actual) define tres tipos principales de escaladores de colinas (Rosete 2000): - Escalador de Colinas clásico (Rich and Knight 1994): El algoritmo explora exhaustivamente la vecindad de la solución actual para escoger la mejor solución como solución candidata. 13
- Escalador de Colinas estocástico de mejor ascenso (Jones 1995): El algoritmo es similar al Escalador de Colinas Clásico, pero solo explora una parte de la vecindad de la solución actual seleccionada aleatoriamente. - Escalador de Colinas estocásticos con primer ascenso (Juels and Watenberg 1994): El algoritmo selecciona como solución candidata, la primera solución de la vecindad de la solución actual, que sea mejor que la solución actual. La limitación fundamental de los escaladores de colina descritos es su tendencia a converger al óptimo local más cercano, por lo que se han desarrollado diversos algoritmos que solucionan este problema de diferentes maneras. Entre estos se encuentran: - Escalador de Colinas con Reinicio (Juels and Watenberg 1994; Jones 1995): El algoritmo reinicia la búsqueda en otro punto cuando esta se detiene (ya sea por la convergencia a un óptimo local o después de un número fijo de evaluaciones). - Recocido Simulado (Kirkpatrick, Gelatt et al. 1983): El algoritmo acepta como solución candidata peores soluciones con determinada probabilidad. - Búsqueda Tabú (Glover 1986): El algoritmo tiene una lista tabú, donde almacena las soluciones visitadas recientemente y acepta como nueva solución la mejor solución de la vecindad que no esté en la lista tabú, aunque sea peor que la solución actual. Variantes multiobjetivo del Escalador de Colinas En (Díaz 2001) se proponen tres variantes multiobjetivo del algoritmo Escalador de Colinas. Estos algoritmos se diferencian del tradicional, ya que en lugar de obtener una única solución obtienen una lista de soluciones en la que se almacenan, sin repeticiones, las soluciones no dominadas que se hallan en el proceso de búsqueda. Las variantes son: Escalador de Colinas Estocástico Multiobjetivo El seudocódigo del algoritmo se muestra en la Figura 3, siendo xa la solución actual, xc la solución candidata, N(xa) la vecindad de la solución actual, L el conjunto de valores no dominados encontrados hasta el momento y xlist uno de los individuos no dominados. El algoritmo compara la dominancia entre la solución actual (xa) y la solución candidata (xc) y si esta última no es dominada, entonces se compara con las soluciones no dominadas obtenidas hasta el momento. Si la solución candidata domina algunas de las soluciones de la lista estas son eliminadas y si finalmente la solución candidata no es dominada por nadie, se agrega a la lista y se toma como solución actual (Díaz 2001). 14
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Referencias Bibliográficas Acuña,
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Díaz, J. A. and E. Fernández (200
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Misevicius, A. (2003). "A Modified
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Suman, B. and P. Kumar (2006). "A s
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Anexos Anexo 1 Encuesta a especiali
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Anexo 4. Resultados obtenidos en la
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