Metodología 2008 - DANE

Procedimiento de estimación
Los resultados de la muestra son representativos
de la población total de la población
objetivo; por tanto, estos se deben expandir
a partir de cada segmento seleccionado
con el fin de producir estimaciones válidas
de dicha población.
Los componentes del factor de expansión
se explican a continuación:
• Factor básico de expansión (F): aplicado
a los datos muestrales proporciona a
cada elemento de la muestra el peso o
representación que le corresponde en el
universo investigado. En consecuencia,
mediante su aplicación, las características
de dicho universo se estiman numéricamente
en forma aproximada.
• Peso de submuestreo (Ph): está dado
por segmento y teóricamente es igual a
1 para todos los segmentos en razón que
representa una medida de tamaño. Sin
embargo, en algunos casos por el desarrollo
dinámico del marco de muestreo
puede hacer que este peso sea mayor o
menor que 1, de acuerdo con la densidad
de viviendas del segmento en el momento
de hacer la encuesta; por tal motivo,
modifica el factor básico de expansión en
el segmento.
• El factor final de expansión (Wh): es
el producto de los anteriores y se aplic
a a c ada segmento de la ciudad o
área investigada.
F F * R
hα
=
* Phα
ha
La estimación total para una característica
X de la población está dada por:
X '=
H
ah
∑∑
h=
1 α=
1
X
ha
* F
F F * P * R
α α α
= h
h h
hα
Metodología Encuesta Nacional de Calidad de Vida -DANE
2. Diseño
donde:
h = 1,2... H: estratos.
j = 1,2…: segmentos seleccionados para
la muestra en el estrato h.
ah = número total de segmentos en la
muestra del estrato h.
W hj = factor de restitución del segmento j
en el estrato h.
X hj = estadística X para el segmento j del
estrato h.
X
h
α = h T
∑ α
k = 1
X
hαk
X hjk = estadística X para el hogar k, el segmento
j del estrato h.
K = 1,2... : hogares con entrevista completa
en el segmento j del estrato h.
T hj = total de hogares con entrevista completa
en segmento j estrato h.
F = peso básico.
P hj = peso de submuestreo del segmento j
estrato h.
R hj = factor de ajuste de cobertura por no
respuesta del segmento j estrato h.
El anterior procedimiento restituye la información
de la muestra al marco de donde
proviene. Puesto que este marco puede tener
deficiencias o imperfecciones, es conveniente
llevar los resultados muestrales a
un estimador independiente de población,
como una proyección de población.
Así, el factor de expansión varía para
cada segmento y representa un número
por el cual se multiplica la población de
un segmento.
Las tasas, razones, proporciones y promedios,
generados a partir de este diseño
muestral son de la forma de una razón, en
la cual el numerador y el denominador son
variables aleatorias, así:
H
y h
r = = H
x
∑∑
∑∑
h
ah
ah
a
y
x
h
h
F
F
h
h
h = 1,…, H cada uno de los estratos.
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