DESARROLLO DE HERRAMIENTAS - FI-UAEMex

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES 79
{ FA' } = [ kAA' ] { dA' } (II.2.3.8)
En sistema global tendremos:
{ FA } = [ kAA ] { dA } (II.2.3.9)
A partir de las ecuaciones (II.2.3.7) y (II.2.3.9) se tiene que:
Es decir:
{ FA } = [ T ] T { FA ' } = [ T ] T [ kAA' ] [ T ] { dA } (II.2.3.10)
{ FA } = [ T ] T [ kAA' ] [T]{ dA } (II.2.3.11)
En general podemos expresarlo como:
{ F } = [ T ] T [ k' ] [ T ] { d } (II.2.3.12)
Donde:
[ k ] = [ T ] T [ k' ] [ T ] (II.2.3.13)
El planteamiento anterior nos permite referir las rigideces locales de cualquier elemento
inclinado a otro sistema de referencia de interés y haciendo el producto señalado en la
ecuación (II.2.3.13), se pueden obtener fórmulas de aplicación directa en función de la
inclinación del elemento respecto a un sistema cartesiano derecho X-Y y de las rigideces
locales del elemento.
Por lo tanto, si asignamos nombres de variables a los valores de rigidez con objeto de
simplificar los cálculos, tenemos:
K11 = EA
L (II.2.3.14.a)
K22 =
12EI
3
L ( 1+ 4c)
K23 = K32 =
K33 =
6EI
2
L ( 1+ 4c)
(II.2.3.14.b)
(II.2.3.14.c)
4EI ( 1+
c)
L( 1+ 4c)
(II.2.3.14.d)
DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
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