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74 ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES Es decir: dYA=1 FXA = 0 12EI FYA = 3 L ( 1+ 4c) 6EI MZA = 2 L ( 1+ 4c) FXB = 0 12EI FYB = - 3 L ( 1+ 4c) 6EI MZB = 2 L ( 1+ 4c) Provocando ahora un desplazamiento angular unitario positivo en el extremo A, ϕZA = 1, figura (II.2.3.4), y considerando el efecto de cortante, tenemos que: M A V A ϕZA=1 4EI ( 1 + c) = L( 1 + 4c) = 6EI 2 L ( 1 + 4c) FXA = 0 6EI FYA = 2 L ( 1+ 4c) 4EI( 1+ c) MZA = L( 1+ 4c) FXB = 0 6EI FYB = - 2 L ( 1+ 4c) 2EI( 1− 2c) MZB = L( 1+ 4c) M B V B Figura II.2.3.4 ϕZA =1 2EI ( 1 − 2c) = L( 1 + 4c) = 6EI 2 L ( 1 + 4c) DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL PARA SU USO DESDE LA INTERNET
ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES 75 Ahora estudiaremos la barra en voladizo en su extremo B. Provocando un desplazamiento unitario positivo en la dirección x de éste, dXB=1, se tiene: Generándose el estado de fuerzas siguiente: dXB=1 Figura II.2.3.5. dXB=1. FXA = -EA/L FYA = 0 MZA = 0 FXB = EA/L FYB = 0 MZB = 0 Provocando ahora un desplazamiento vertical unitario positivo en el extremo B, dYB=1 y considerando el efecto de cortante, se tiene la siguiente configuración: Es decir: M V A A 6EI = 2 L ( 1+ 4c) 12EI = 3 L ( 1+ 4c) M V Figura II.2.3.6. dYB=1. B B 6EI = 2 L ( 1+ 4c) 12EI = 3 L ( 1+ 4c) DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL PARA SU USO DESDE LA INTERNET
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ANÁLISIS MATRICIAL <strong>DE</strong> ESTRUCTURAS RETICULARES 75<br />
Ahora estudiaremos la barra en voladizo en su extremo B.<br />
Provocando un desplazamiento unitario positivo en la dirección x de éste, dXB=1, se tiene:<br />
Generándose el estado de fuerzas siguiente:<br />
dXB=1<br />
Figura II.2.3.5. dXB=1.<br />
FXA = -EA/L<br />
FYA = 0<br />
MZA = 0<br />
FXB = EA/L<br />
FYB = 0<br />
MZB = 0<br />
Provocando ahora un desplazamiento vertical unitario positivo en el extremo B, dYB=1 y<br />
considerando el efecto de cortante, se tiene la siguiente configuración:<br />
Es decir:<br />
M<br />
V<br />
A<br />
A<br />
6EI<br />
= 2<br />
L ( 1+<br />
4c)<br />
12EI<br />
= 3<br />
L ( 1+<br />
4c)<br />
M<br />
V<br />
Figura II.2.3.6. dYB=1.<br />
B<br />
B<br />
6EI<br />
= 2<br />
L ( 1+<br />
4c)<br />
12EI<br />
= 3<br />
L ( 1+<br />
4c)<br />
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