DESARROLLO DE HERRAMIENTAS - FI-UAEMex

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES 59
[ K ]
⎡3.
5
⎢
= ⎢
1.
5
⎢
⎢
⎣
1.
5
4.
5
− 3
4
−1
⎤
− 3
⎥
⎥
−1⎥
⎥
4 ⎦
Regresando al problema y con base en el vector de fuerzas asociado a la estructura en
cuestión, podemos obtener inicialmente los desplazamientos de los nudos, resolviendo el
sistema {F}=[K]{d}.
A partir de:
Llegamos a:
⎧10⎫
⎪ 8
⎪
[ F ] = ⎨ ⎬ ton
⎪ 0 ⎪
⎩⎪
12⎭⎪
⎧−1.
059⎫
⎪ ⎪
⎪ 9.
137⎪
d = ⎨ ⎬ cm
⎪ 2.
627⎪
⎪
⎩10.
51 ⎪
⎭
{}
Sustituyendo en la ecuación del principio de continuidad se obtienen las deformaciones:
Realizando el producto matricial:
⎧e1
⎫ ⎡ − 1 0 0 0 ⎤
⎪
e
⎪ ⎢
1059
2 0 − 1 0 1
⎥⎧−
. ⎫
⎪ ⎪
⎢
⎥ ⎪ 9137 .
⎪
⎨e3
⎬ = ⎢ 0 0 − 1 0 ⎥⎨
⎬
⎪
2 627
e ⎪ ⎢
⎥
4 0 0 −071 −071
⎪ .
⎪ ⎪ ⎢
. . ⎪
⎥ 1051
⎩⎪
e5
⎭⎪
⎣
⎢−071
−0710
0 ⎦
⎥⎩⎪
. ⎭⎪
. .
⎧ 1.
059⎫
⎪ ⎪
⎪
1.
373
⎪
e = ⎨−
2.
627⎬
cm
⎪ 5.
574⎪
⎪ ⎪
⎪⎩
− 5.
712⎪⎭
{}
Empleando ahora la ecuación de la ley de Hooke para obtener el vector de fuerzas internas:
DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
PARA SU USO DESDE LA INTERNET