DESARROLLO DE HERRAMIENTAS - FI-UAEMex

Por lo tanto:
ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES 57
NB
K i j ∑ k la
l ia
l j
l=
1
K i j = a l i b l j
si b l j = k l a l j
= (II.1.2.40)
Esto es, la matriz [K] se puede obtener como una multiplicación de tres columnas:
• La multiplicación de la columna l de la matriz [k].
• La columna i de la matriz [A], y
• La columna j de la matriz [A].
Utilizaremos la matriz de continuidad y la de rigidez diagonal del problema 3 para
demostrar la validez del algoritmo anterior.
[ A ]
⎡ −1
⎢
⎢
= ⎢
⎢
⎢
⎢
⎣−
0.
71
⎡2
⎢
⎢
[ k ] = ⎢
⎢
⎢
⎣⎢
3
−1
− 0.
71
3
2
−1
− 0.
71
⎤
1
⎥
⎥
⎥
⎥
0.
71⎥
⎥
⎦
⎤
⎥
⎥
⎥ ton/cm
⎥
⎥
3⎦⎥
Por facilidad, cambiaremos la representación de la matriz [k], y la expresaremos como un
vector columna, por lo que cada renglón indica el valor de la rigidez de cada barra:
[ k ] =
⎡2⎤
→
⎢
3
⎥
→
⎢ ⎥
⎢3⎥
→
⎢ ⎥
⎢2⎥
→
⎣⎢
3⎦⎥
→
Empleando el algoritmo de la ecuación (II.1.2.40) se tiene lo siguiente:
1
2
3
4
5
DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
PARA SU USO DESDE LA INTERNET