DESARROLLO DE HERRAMIENTAS - FI-UAEMex

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES 51
Y ε es la deformación unitaria definida como:
ε = e
L (II.1.2.27)
e = Deformación sobre el eje de la barra.
L = Longitud del elemento.
Si se igualan las expresiones (II.1.2.26) y (II.1.2.27):
Y si despejamos a P, tenemos que:
Donde:
EA
P
L e
( )
=
e
L
P
= E A
(II.1.2.28)
EA
ki = (II.1.2.29)
L
k es la rigidez axial del elemento, quedándonos finalmente:
P i
i = k e
(II.1.2.30)
De esta forma podemos establecer una relación entre las fuerzas y las deformaciones en las
barras de la armadura:
Matricialmente tenemos:
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪⎩
P
P
P
P
P
1
2
3
4
5
k
⎫ ⎡
⎪ ⎢
⎪ ⎢
⎪
⎬ = ⎢
⎪ ⎢
⎪ ⎢
⎪ ⎢
⎭ ⎣
1
k
2
k
3
P1 = k1 e1
P2 = k2 e2
P3 = k3 e3
P4 = k4 e4
P5 = k5 e5
k
4
k
⎤⎧
⎥⎪
⎥⎪
⎥
⎪
⎨
⎥⎪
⎥⎪
⎥
⎦⎪⎩
5
e
e
e
e
e
1
5
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎪⎭
2
3
4
(II.1.2.31)
DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
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