DESARROLLO DE HERRAMIENTAS - FI-UAEMex

50 ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES
Ley de Hooke.
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩⎪
e
e
e
e
e
1
2
3
4
⎫ ⎡ − 1
⎤
⎪ ⎢
⎪
− 1 1
⎥
⎧
⎪
⎢
⎥
⎪
⎪
⎬ = ⎢
− 1 ⎥⎨
⎪ ⎢
⎥
− 071 071
⎪ ⎢
. . ⎪
⎥⎪
⎭⎪
⎣⎢
−071 . −071
.
⎦⎥
⎩
5
Ahora aplicaremos a la armadura de la figura (II.1.2.2) la ley de Hooke. Las fuerzas axiales
en cada barra serán:
{ }
P
⎧
⎪
⎪
= ⎨
⎪
⎪
⎩⎪
ei
Pi Pi
P
P
P
P
P
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭⎪
1
2
3
4
5
(NB*1)
Como sabemos, la ley de Hooke, dice:
Donde:
ε = Deformación unitaria.
σ = Esfuerzo normal.
E = Módulo de elasticidad.
Además el esfuerzo normal es también:
dx
dy
dx
dy
1
1
2
2
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
(II.1.2.23)
σ
ε = (II.1.2.24)
E
P
σ =
(II.1.2.25)
A
P = Carga axial
A = Área de la sección transversal.
Al sustituir (II.1.2.24) en (II.1.2.25) se llega a:
P
ε =
(II.1.2.26)
E A
DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
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