DESARROLLO DE HERRAMIENTAS - FI-UAEMex

48 ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES
Figura II.1.2.7 Elemento biarticulado con desplazamientos positivos en sus extremos.
La deformación se calcula como:
ei = δB - δA (II.1.2.17)
Ahora consideremos cada desplazamiento con sus componentes respectivas referidas al
sistema coordenado.
δA = dAX cos θ i + dAY sen θ i
δB = dBX cos θ i + dBY sen θ i
Posteriormente se proyectan estas componentes al eje de la barra:
ei = dBX cosθ i + dBY senθ i - dAX cosθ i - dAY senθ i (II.1.2.18)
Se puede observar que cos θ i y sen θ i son las proyecciones de un vector unitario ui
paralelo al eje de la barra, como se presenta en la figura (II.1.2.8).
Figura II.1.2.8 Vector unitario paralelo al eje axial del elemento AB.
⎧cosθ
i ⎫
ui = ⎨ ⎬
(II.1.2.19)
⎩senθ
i ⎭
La deformación ei de la barra también se puede obtener en función del producto punto, es
decir:
ei = dB • ui - dA • ui (II.1.2.20)
DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
PARA SU USO DESDE LA INTERNET