DESARROLLO DE HERRAMIENTAS - FI-UAEMex

32 ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES
⎪⎧
FA⎪⎫
⎡k
⎨ ⎬ = ⎢
⎪⎩ F ⎪⎭ ⎢ B ⎣k
AA
BA
Las fuerzas así obtenidas se encuentran en sistema global. Para obtener la fuerza axial en
cada elemento, bastará con proyectar las fuerzas globales sobre su eje axial con ayuda de la
matriz de transformación de coordenadas respectiva.
Para el elemento 1 los desplazamientos del nudo inicial corresponden a los del nudo 1,
mientras que el nudo final no presenta desplazamientos dado que se encuentra apoyado.
Barra 1: {F1} = [k1] {d1}
{F1} =
⎡ 1
⎢
⎢
0
2
⎢-
1
⎢
⎣ 0
Barra2: {F2} = [k2] {d2}
0
0
0
0
0
0
0
0
0 ⎤
0
⎥
⎥
0 ⎥
⎥
0 ⎦
k
k
AB
BB
⎤⎪⎧
d
⎥⎨
⎥⎦
⎪⎩ d
A
B
⎪⎫
⎬
⎪⎭
⎧−1.059⎫
⎧− 2.118⎫
⎧FAX
⎫
⎪
⎨
⎪
⎩
9.137⎪
⎪
⎬ =
0
⎨
⎪ ⎪
0 ⎪⎭
⎪⎩
0 ⎪ ⎪F
⎪
AY
⎬ = ton
2.118
⎨ ⎬
⎪ ⎪
FBX
⎪
0 ⎪⎭
⎪⎩
F BY ⎪⎭
⎡0
0 0 0 ⎤ ⎧−1.059⎫
⎧ 0 ⎫
⎢
⎥ ⎪
{F2} = ⎢
0 1 0 -1
9.137⎪
⎪−
4.119⎪
3
⎥ ⎨ ⎬ = ton
⎢0
0 0 0 ⎥ ⎪
2.627
⎨ ⎬
⎪ ⎪
0
⎪
⎢
⎥ ⎪⎩
10.51 ⎪⎭
⎪⎩
4.119⎪⎭
⎣0
-1
Barra3: {F3} = [k3] {d3}
0
1 ⎦
⎡ 1 0 0 0 ⎤ ⎧ 2.627⎫
⎧ 7.881⎫
⎢
⎥
{F3} = 3 ⎢
0 0 0 0 ⎪
⎥
10.51 ⎪ ⎪ 0.0 ⎪
⎨ ⎬ = ⎨ ⎬ ton
⎢-
1 0 0 0 ⎥ ⎪
0.0
⎪ ⎪
−7.881
⎪
⎢
⎥
⎣ 0 0 0 0
⎪ ⎪
⎦ ⎩ 0.0 ⎭ ⎪⎩
0.0 ⎪⎭
Barra 4: {F4} = [k4] {d4}
⎡ 0.5 -0.5
0 0 ⎤ ⎧ 2.627⎫
⎧−7.883⎫
⎢
⎥
{F4} = ⎢
-0.5
0.5 0 0 ⎪10.51
⎪ ⎪ 7.883⎪
2
⎥ ⎨ ⎬ = ton
⎢-0.5
0.5 0 0 ⎥ ⎪
0.0
⎨ ⎬
⎪ ⎪
7.883
⎪
⎢
⎥
⎣ 0.5 -0.5
0 0
⎪ ⎪
⎦ ⎩ 0.0 ⎭ ⎪⎩
−7.883⎪⎭
Barra 5: {F5} = [k5] {d5}
DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
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