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14 FUNDAMENTOS DEL MÉTODO DE RIGIDECES De manera condensada queda como: T { F } + [ A] {} S = {} 0 C Las ecuaciones (I.3.9) son las ecuaciones fundamentales de equilibrio. (I.3.11) Una vez planteados los tres principios, el problema se resuelve sustituyendo las ecuaciones (I.2.4) y (I.3.8) en la ecuación (I.3.11), y resulta que: {FC}+ [A] T [k] [A] {d} = {0} (I.3.12) Que representan las ecuaciones de Navier. Estas son ecuaciones diferenciales de segundo grado. La formulación desarrollada mediante la aplicación al medio continuo de los tres principios (principio de continuidad, ley de Hooke y principio de equilibrio) establece la base de la Teoría de la Elasticidad. DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL PARA SU USO DESDE LA INTERNET
ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES CAPÍTULO II ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES PROCESO DE ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS. Antes de discutir la metodología empleada en el análisis estructural, es importante entender la relación del análisis con los objetivos de la ingeniería estructural. En términos simples, la ingeniería estructural abarca dos áreas: el análisis y el diseño de un sistema estructural. Los objetivos del procedimiento de análisis, en su mayor parte, se refieren a la determinación de fuerzas y desplazamientos de una estructura. En cambio los objetivos del proceso de diseño incluyen la selección y el detallamiento de los componentes del sistema estructural. Aún cuando estos dos aspectos de la ingeniería estructural se estudian con frecuencia en cursos separados en los planes de estudio de las escuelas de ingeniería, en la práctica profesional son inseparables. El análisis de una estructura parte del conocimiento de las dimensiones de todos sus miembros, que inicialmente se obtienen de un prediseño. Este diseño a menudo esta basado en un análisis mas o menos burdo o simple, y está influenciado por la experiencia y criterio del ingeniero. Habiendo determinado un conjunto inicial de tamaños de los miembros, puede hacerse un análisis mas detallado para determinar las fuerzas y los desplazamientos. Esto puede entonces conducir a un rediseño y un análisis subsecuente. Lo anterior representa la situación típica de la interacción entre el análisis y el diseño estructural. El proceso de ingeniería en su conjunto es cíclico, como se ilustra en la figura (II.1) donde Si representa la colección de todos los tamaños de los miembros (como el área de la sección transversal y la inercia) para el ciclo de diseño i. Las cantidades Fi, ∆i y σi son respectivamente las fuerzas en los miembros, los desplazamientos estructurales importantes y los esfuerzos pertinentes en los miembros para el ciclo i. Los términos σmax y ∆ max son los esfuerzos y desplazamientos máximos permisibles. El proceso de análisis y diseño puede, en realidad, ser considerado como un problema de optimización. Para ello se introdujo el término Ci en la figura (II.1) que representa el costo del sistema estructural. Sería ideal satisfacer todos los requisitos de esfuerzos y restricciones de desplazamientos (es decir, σi < σmax y ∆i < ∆ max) y al mismo tiempo, minimizar el costo. 15 DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL PARA SU USO DESDE LA INTERNET
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FUNDAMENTOS <strong>DE</strong>L MÉTODO <strong>DE</strong> RIGI<strong>DE</strong>CES<br />
De manera condensada queda como:<br />
T<br />
{ F } + [ A]<br />
{} S = {} 0<br />
C<br />
Las ecuaciones (I.3.9) son las ecuaciones fundamentales de equilibrio.<br />
(I.3.11)<br />
Una vez planteados los tres principios, el problema se resuelve sustituyendo las ecuaciones<br />
(I.2.4) y (I.3.8) en la ecuación (I.3.11), y resulta que:<br />
{FC}+ [A] T [k] [A] {d} = {0} (I.3.12)<br />
Que representan las ecuaciones de Navier. Estas son ecuaciones diferenciales de segundo<br />
grado.<br />
La formulación desarrollada mediante la aplicación al medio continuo de los tres principios<br />
(principio de continuidad, ley de Hooke y principio de equilibrio) establece la base de la<br />
Teoría de la Elasticidad.<br />
<strong><strong>DE</strong>SARROLLO</strong> <strong>DE</strong> <strong>HERRAMIENTAS</strong> <strong>DE</strong> ANÁLISIS ESTRUCTURAL<br />
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