DESARROLLO DE HERRAMIENTAS - FI-UAEMex

FUNDAMENTOS DEL MÉTODO DE RIGIDECES
L
Figura I.3.2 Deformación longitudinal y transversal debido a carga axial.
Se tendrá entonces, que la deformación unitaria en dirección de la fuerza es:
Donde:
ε = δ
L (I.3.2)
ε = Deformación unitaria en la dirección de la carga.
δ = Desplazamiento en dirección de la carga.
L = Longitud inicial del elemento.
Por efecto del alargamiento de la barra se producirá una deformación transversal (εT) que se
calcula con la ecuación (I.3.3) definida como:
εT = − ν ε (I.3.3)
Donde:
ν = Relación de Poisson, 0 ≤ ν ≤ 0.5
Para el estado de carga mostrado en la figura (I.3.2), el esfuerzo axial en la barra se calcula
con la ecuación (I.1.1) donde se puede ver que es directamente proporcional a la
deformación longitudinal (ver figura I.1.1). De manera análoga, se puede demostrar que
para un estado triaxial de esfuerzos se tienen las siguientes relaciones de esfuerzo –
deformación:
1
ε = X [ v X Y
E σ − ( σ + σ )]
(I.3.4.a)
Z
1
ε = Y [ v Y X
E σ − ( σ + σ )]
(I.3.4.b)
Z
1
ε = Z [ v Z X
E σ − ( σ + σ )]
(I.3.4.c)
Y
F
εΤ
δ
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DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
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