DESARROLLO DE HERRAMIENTAS - FI-UAEMex

FUNDAMENTOS DEL MÉTODO DE RIGIDECES
De esta manera, conocidas las funciones de desplazamientos u, v y w, podemos conocer las
funciones de deformación (tanto lineales como angulares).
Expresando las ecuaciones de deformación en forma matricial, se tiene que:
⎡ ∂
⎢∂x
⎢
⎧ ε x ⎫ ⎢ 0
⎪ ⎪ ⎢
⎪
ε y ⎪ ⎢
⎪ ε ⎪ ⎢ 0
z
⎨ ⎬ = ⎢
⎪
γ ∂
xy ⎪ ⎢
⎪γ
⎪ ⎢∂y
xz
⎪ ⎪ ⎢ ∂
⎪⎩
γ yz ⎪⎭
⎢
∂z
⎢
⎢ 0
⎢⎣
0
∂
∂y
0
∂
∂x
0
∂
∂z
⎤
0
⎥
⎥
0 ⎥
⎥
∂ ⎥⎧u
⎫
∂z
⎥⎪
⎪
⎥⎨
v ⎬
0 ⎥⎪
⎪
⎥⎩w⎭
∂ ⎥
∂x
⎥
∂ ⎥
⎥
∂y
⎥⎦
Estas mismas ecuaciones en forma condensada resultan:
{} [ A]{}
d
( I.2.3)
e = ( I.2.4)
La expresión (I.2.4) es la ecuación fundamental del principio de continuidad.
Donde:
{e} = Es el vector de deformaciones tanto lineales como angulares.
[A] = Es operador matricial que relaciona las deformaciones con los desplazamientos.
{d} = Es el vector de desplazamientos u, v y w sobre los ejes x, y y z respectivamente.
I.3 Ley de Hooke.
Este principio se refiere al estudio de la relación entre las fuerzas internas en los elementos y sus
deformaciones. La naturaleza de las deformaciones determina el tipo de fuerzas internas. La
relación entre fuerzas internas y deformaciones en las barras, cualquiera que sea el tipo de
estructura que se analice, se hará con base en los conocimientos de resistencia de materiales.
DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
PARA SU USO DESDE LA INTERNET
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