DESARROLLO DE HERRAMIENTAS - FI-UAEMex

126 ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES
{ U y′
}
⎧U
⎪
= ⎨U
⎪
⎩U
y′ x
y′ y
yz ′
⎧ XC − X ⎫ B
⎪ ⎪
⎫ ⎪
Lv
⎪
⎪ ⎪ YC − YB
⎪
⎬ = ⎨ ⎬
⎪ ⎪ Lv
⎪
⎭ ⎪ ZC − ZB
⎪
⎪
⎩ L ⎪
v ⎭
Por lo tanto Uz´ resulta: {UZ’} = {UX’} X {UY’}
U
⎡ i j k
⎢
⎢
⎣
⎢U
U U
Z` = U X′ X U X′ Y U X′
Z
Y′ X Y′ Y Y′ Z
⎤
⎥
⎥
⎦
⎥
UZ´X = UX´Y UY´Z - UY´Y UX´Z
(II.4.19)
UZ´Y = UX´Z UY´X - UY´Z UX´X (II.4.20)
UZ´Z = UX´X UY´Y - UY´X UX´Y
Siguiendo un planteamiento análogo al establecido para marco plano y retícula y con base
en las dimensiones de los vectores de deformación y de desplazamientos para un elemento
tridimensional, la matriz de continuidad esta dada por la ecuación (II.4.21) que se muestra
en la siguiente página:
DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
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