DESARROLLO DE HERRAMIENTAS - FI-UAEMex
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116 ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES MX1 .9063 -.3789 -.3248 -.1250 .0000 .0000 MY1 -.3789 1.3437 -.1875 .0000 .5000 .3750 FZ1 -.3248 -.1875 .3750 .0000 -.3750 -.1875 MX2 -.1250 .0000 .0000 1.1250 .0000 -.3750 MY2 .0000 .5000 -.3750 .0000 1.1250 .3750 FZ2 .0000 .3750 -.1875 -.3750 .3750 .3750 Resolviendo el sistema de ecuaciones {F} = [K] {d} por cualquier método, obtenemos los desplazamientos en los dos nudos de la estructura: EI { d} ⎧ϕ XA ⎫ ⎧ − 47. 02⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ϕYA ⎪ ⎪ 11. 49 ⎪ ⎪d ⎪ ⎪− ⎪ ZA 130. 01 = ⎨ ⎬ = ⎨ ⎬ ⎪ϕ XB ⎪ ⎪ − 50. 85⎪ ⎪ϕ ⎪ ⎪ − 6. 28⎪ YB ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ d ⎪⎭ ⎪⎩ −137. 17⎪ ZB ⎭ Ahora obtendremos las fuerzas del estado II de cada barra mediante la aplicación de la ley de Hooke, donde los momentos en cada barra están dados por las ecuaciones (II.3.18.g) y (II.3.18.h). La solución final, resulta de sumar los estados I y II. Para la barra 1. (Fuerzas locales) Estado I Estado II Solución MA = -5.63 MA = -25.52 MA = -31.15 MB = 1.88 MB = -2.28 MB = -0.40 MT = 0 MT = -1.68 MT = -1.68 Barra 2. (Fuerzas locales) Estado I Estado II Solución MA = -4.0 MA = 5.66 MA = 1.66 MB = 4.0 MB = -3.23 MB = 0.77 MT = 0 MT = -0.49 MT = -0.49 Barra 3. (Fuerzas locales) Estado I Estado II Solución MA = 0 MA = -25.95 MA = -25.95 MB =0 MB = -0.48 MB = -0.48 MT =0 MT = -0.79 MT = -0.79 DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL PARA SU USO DESDE LA INTERNET

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES 117 Por último, en la figura (II.3.17), se comprueba el equilibrio estático de la estructura en cada nudo y se obtienen las reacciones, figura (II.3.18). Figura II.3.17 Equilibrio de la retícula del ejemplo de la figura II.3.13 Figura II.3.18 Reacciones en los apoyos de la retícula de la figura II.3.13. DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL PARA SU USO DESDE LA INTERNET

ANÁLISIS MATRICIAL <strong>DE</strong> ESTRUCTURAS RETICULARES 117<br />

Por último, en la figura (II.3.17), se comprueba el equilibrio estático de la estructura en<br />

cada nudo y se obtienen las reacciones, figura (II.3.18).<br />

Figura II.3.17 Equilibrio de la retícula del ejemplo de la figura II.3.13<br />

Figura II.3.18 Reacciones en los apoyos de la retícula de la figura II.3.13.<br />

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