DESARROLLO DE HERRAMIENTAS - FI-UAEMex

114 ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES
Figura II.3.15 Fuerzas de empotramiento de la barra 2.
Con base en las fuerzas de empotramiento, las fuerzas de fijación en la estructura son:
Figura II.3.16 Obtención de las fuerzas de fijación.
Después de realizar la suma vectorial de momentos y cortantes se tiene el siguiente vector
de fuerzas:
⎧ 1.
63⎫
⎧M
x1
⎫
⎪ ⎪
⎪
3.
06
⎪ ⎪
⎪ ⎪
M y1
⎪
⎪−
7.
56⎪
⎪ F ⎪ z1
{ F ef } = ⎨ ⎬ = ⎨ ⎬
⎪ 0 ⎪ ⎪M
x2
⎪
⎪−
4 ⎪ ⎪M
⎪
y2
⎪ ⎪ ⎪ ⎪
⎪⎩
− 6 ⎪⎭
⎪⎩
Fz
2 ⎪⎭
Estado II (fuerzas en los nudos).
Dado que se cuenta con dos nudos libres, existen seis grados de libertad asociados a seis
desplazamientos posibles, para ello se considera la siguiente numeración con el objeto de
identificar las columnas en las matrices de continuidad de cada elemento.
Sea:
⎧ϕ
X 1 ⎫ →1
⎪ ⎪
⎪
ϕY1
⎪
→2
⎪ d ⎪ Z1
→3
⎨ ⎬
⎪ϕ
X 2 ⎪ →4
⎪ϕ
⎪
Y 2 →5
⎪ ⎪
⎪⎩
dZ
2 ⎪⎭
→6
DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
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