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ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES 107
Lo anterior se muestra en la ecuación (II.3.6). Obsérvese que la torsión esta desacoplada de
la flexión en el eje Y’ y del cortante en el eje Z’, al igual que la fuerza normal lo está del
cortante en Y’ y del momento en Z’, para el caso de marcos planos.
Lo mismo podemos hacer para obtener cada submatriz de rigideces.
Figura II.3.8 Elemento con giro unitario positivo alrededor de su eje axial.
[ AA]
k
ϕXA ϕYA dZA
⎡GJ
⎢ L
⎢
= ⎢ 0
⎢
⎢
⎢ 0
⎣
⎤
0 0 ⎥
4EI y − 6EI
⎥
y⎥
2
L L ⎥
− 6EI y 12EI
y ⎥
2 3
L L
⎥
⎦
Planteamiento por la matriz de continuidad.
MXA
MYA
FZA
(II.3.6)
Sea la figura (II.3.9) donde se muestra la configuración deformada de un elemento de
retícula, con sus dos extremos libres, debido a la acción de desplazamientos angulares o
rotaciones en A y en B. Estudiaremos las deformaciones angulares en ambos extremos y las
fuerzas generadas en el elemento.
Figura II.3.9 Elemento deformado por la acción de rotaciones unitarias.
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