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ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES 105
En la figura (II.3.4) se muestra un ejemplo de retícula. Obsérvese que la fuerza F2 produce
flexión a la barra donde esta aplicada mientras que en las otras dos produce torsión. Siendo
que la fuerza F1 produce flexión a la barra 1 y torsión a la barra 2.
Figura II.3.4. Ejemplo de retícula plana.
En la figura (II.3.5) se muestra una barra de retícula con un extremo libre bajo la acción de
desplazamientos y fuerzas generadas, mientras que el otro extremo esta empotrado. Como
se mencionó anteriormente, en esta figura se hace énfasis en el enfoque vectorial para
representar a los giros y momentos. Así mientras la figura (II.3.5.a) muestra las fuerzas en
el extremo inicial del elemento de longitud L como vectores en sentido positivo y referidos
al sistema local X’ - Y’. La figura (II.3.5.b) representa la misma barra pero en el espacio. La
nomenclatura de la primera figura se manejará de aquí en adelante.
(a) (b)
Figura II.3.5 Representación de los desplazamientos y fuerzas,
según la convención de signos, en el extremo A.
Teniéndose entonces los siguientes vectores de fuerzas y desplazamientos respectivamente:
{ F }
A
{ d }
A
⎧M
⎪
= ⎨ M
⎪
⎩ F
⎧ϕ
'
⎪
= ⎨ϕ
'
⎪
⎩d
'
X'A YA '
ZA '
X A
YA
ZA
⎫
⎪
⎬
⎪
⎭
⎫
⎪
⎬
⎪
⎭
(II.3.4)
(II.3.5)
DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
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