DESARROLLO DE HERRAMIENTAS - FI-UAEMex

II.3 RETÍCULA PLANA.
ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES 103
La retícula plana es un tipo de estructura que tiene la misma configuración de un marco
plano, pero a diferencia de este último, las cargas se aplican en dirección perpendicular al
plano que la contiene. La superposición de los modelos de comportamiento de marco plano
y retícula nos conduce al modelo del marco tridimensional. Este tipo de estructuras se
emplea en parrillas de cimentación, voladizos, losas voladas, etc.
Hipótesis.
La retícula plana cumple las siguientes condiciones, para los fines de este trabajo:
a) Todos los ejes locales de las barras están contenidos dentro del sistema global de
referencia XY ( modelo plano).
b) Tienen como eje principal al eje Z (ver figura II.3.1).
c) Las fuerzas en los nudos se aplican en forma perpendicular a la estructura y se tienen
momentos flexionantes alrededor del eje Y y de torsión alrededor del eje X así como con
una fuerza de cortante en el eje Z. Esto se representa en la ecuación siguiente:
{ }
F
⎧ M ⎫ x
⎪ ⎪
= ⎨M
y ⎬
⎪
⎩ F
⎪
z ⎭
d) Los desplazamientos en los nudos de la estructura son de la forma:
{ d }
i
⎧ϕ
⎫
X i
⎪ ⎪
= ⎨ϕY
i ⎬
⎪
⎩d
⎪
Z i ⎭
(II.3.1)
(II.3.2)
e) Los elementos mecánicos son:
⎧ M ⎫
⎧
Y '
M ⎫ Y '
⎪ ⎪
⎪ ⎪
⎨ FZ
' ⎬ o bien: ⎨ VZ
' ⎬
⎪
⎩M
⎪
⎪
X ' ⎭
⎩M
⎪
T '⎭
(II.3.3)
Figura II.3.1 Sección transversal de un elemento en retícula plana, el eje principal es el eje Z.
DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
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