DESARROLLO DE HERRAMIENTAS - FI-UAEMex

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES 101
{} d
⎧ −14.
14 ⎫→
1
⎪
4.
796
⎪
⎪ ⎪
→2
⎪ − 0.
827 ⎪→
3
= ⎨ ⎬
⎪−13.
768⎪→
4
⎪ 0.
254 ⎪→
5
⎪ ⎪
⎪⎩
1.
936 ⎪⎭
→6
1
×
EI
Ahora se procede a obtener las deformaciones y los elementos mecánicos en las barras.
Barra 1. Sustituyendo en la ecuación (II.2.4.26.a):
{} e
1
⎡0.
217
⎢0.
434
= ⎢0.
217
⎢
⎣0.
5
Aplicando la ecuación (II.2.4.29.b):
− 0.
125
− 0.
250
− 0.
125
0.
866
{ P}
= [ k]{}
e
Sustituyendo en (II.2.4.13), tenemos que:
1
0 ⎤
3.
678
14.
14
⎧−
⎫
1 ⎥⎪
⎧−
⎪
⎫
⎪−
8.
163⎪
1
4.
796
×
1 ⎥⎨
⎬ = ⎨−
4.
495⎬
⎪⎩ 0.
827⎪⎭
⎪ ⎪ EI
0 ⎥ −
⎦
⎩−
2.
917⎭
1
⎡ −1.
839 ⎤ → M
⎢ − 4.
091 ⎥ → M
= ⎢ − 2.
247 ⎥ → M
⎢ 14.
583⎥
⎣−
⎦ → N
M A = −5.
92
M B = −6.
33
N = −14.
58
Este procedimiento se hará para todas las barras.
Es importante aclarar que los resultados obtenidos están ya en sistema local, debido a la
naturaleza de la matriz de continuidad, la cual lleva implícita la inclinación de los
elementos.
Barra 2.
{} e
2
{ P}
= [ k]{}
e
2
⎧0.
309⎫
⎪3.
380⎪
1
= ⎨ ×
3.
072⎬
⎪ ⎪ EI
⎩0.
372⎭
⎧0.
154⎫→
M
⎪1.
690⎪→
M
2 = ⎨1.
536⎬→
M
⎪ ⎪
⎩1.
860⎭→
N
M A = 1.
84
M B = 3.
23
N = 1.
86
1
2
3
1
2
3
DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE AÁLISIS ESTRUCTURAL
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