DESARROLLO DE HERRAMIENTAS - FI-UAEMex

Es decir:
ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS RETICULARES 91
⎧⎪
⎨
⎩⎪
{ FA}
{ F }
B
⎫⎪
⎡
⎬ = ⎢
⎭⎪ ⎣⎢
[ kAA ] [ kAB]
[ kBA ] [ kBB
]
⎤ ⎧⎪
⎥ ⎨
⎦⎥
⎩⎪
{ d A}
{ d }
B
⎫⎪
⎬
⎭⎪
(II.2.4.1)
En la figura (II.2.4.3) se presentan los elementos mecánicos característicos de una barra de
una estructura con cargas en los nudos. Se puede demostrar que el cortante V en el
elemento se obtendría como la sumatoria de los momentos MA y MB, entre la longitud del
mismo. Por lo anterior, el cortante se considera como una variable dependiente y el vector
de elementos mecánicos en una barra cualquiera, estará integrado por la fuerza normal, y
los momentos en los extremos de la misma.
Figura II.2.4.3 Fueras en los extremos de una barra de un marco plano de longitud L
{ }
P
V
=
⎧M
⎫ A
⎪ ⎪
= ⎨ M B ⎬
⎪
⎩ N
⎪
⎭
(II.2.4.2)
M A + MB
(II.2.4.3)
L
(a) (b)
Figura II.2.4.4. Elemento deformado por la acción de giros en sus extremos.
Si seguimos un planteamiento con base en los tres principios fundamentales y con ayuda de
la figura (II.2.4.4), el vector de deformaciones de un elemento cualquiera es:
{}
e
⎧θ
⎫ A
⎪ ⎪
= ⎨θ
B ⎬
⎪ ⎪
⎩ δ ⎭
(II.2.4.4)
DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE AÁLISIS ESTRUCTURAL
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