teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...

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5) Antes de terminar conviene observar que en nuestro modelo de espacio-tiempo hemos hecho algunas simplificaciones. La más importante consiste en que el universo reflejado en un fotograma es plano, en el sentido de que en él sólo podemos ver lo que ocurre en primer plano. Lo que ocurre dentro de las casas de detrás o lo que ocurre en la calle siguiente no se puede “congelar” en nuestra imagen. En cambio el fotograma de nuestro “dios” sería tridimensional, como una maqueta... o mejor dicho, como la realidad misma. 6) Y para terminar veamos que los diagramas de Minkowski son exactamente esta realidad congelada en un paquete de fotogramas. En la cara superior de los fotogramas (ver Fig. 9.5, 9.6 y 9.7) vemos lo siguiente: En cada fotograma, de izquierda a derecha vemos el mismo trozo de calle, pero en cada fotograma vemos un instante diferente de nuestro movimiento. De abajo hacia arriba vemos ordenados nuestros fotogramas, o sea los distintos instantes de tiempo. Este conjunto de instantes congelados es (para los dioses) el mismísimo tiempo. Así pues, mirando nuestro paquete de fotogramas desde arriba estamos viendo de una manera muy parcial la realidad, pero podemos esquematizar lo que pasa en ese trozo de calle a lo largo del tiempo, y podemos analizarlo con bastante precisión. Si ahora observamos donde está la cabeza del viandante en cada fotograma y lo marcamos con un punto verde en la parte superior de cada fotograma veremos algo parecido a lo que se ve en las figuras 9.8, 9.9. y 9.10. Fig. 9.8 - Sobre el primer paquete vemos pocos puntos Fig. 9.9 - Sobre el segundo hay el doble y quedan mas juntos. Fig. 9.10 - Al final los puntos quedan unidos como una línea Nuestros fotogramas tenían por si mismos la limitación de ser planos, perdían la tercera dimensión, la profundidad, y al mirar sólo la cara superior de nuestro cubo, nosotros estamos también renunciado a la segunda dimensión, la altura, (figuras 9.11, 9.12 y 9.13) y nos quedamos sólo con una dimensión espacial (la longitud de la calle). A cambio la sucesión de fotogramas nos da una buena representación para el tiempo, que viene representado por la sucesión de fotogramas. Así el eje vertical representa los sucesivos fotogramas o instantes de tiempo y si los graduamos como tales obtenemos los diagramas de Minkowski. http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 94
Fig. 9.11 - Marcamos unidades de tiempo sobre los fotogramas. Fig. 9.12 - Prescindimos de la segunda dimensión o altura. Fig. 9.13 - Obtenemos los diagramas de Minkowski. La línea verde representa la posición de la cabeza en los sucesivos fotogramas, o sea en los sucesivos instantes de tiempo. Es lo que llamábamos la línea de evolución o la línea-mundo de ese objeto. Los fotogramas carecen de la tercera dimensión, la profundidad. Al trazar el diagrama en la cara superior del cubo de fotogramas estamos prescindiendo de la segunda dimensión, la altura. El diagrama de Minkowski que nos queda sólo tiene una dimensión espacial, la anchura (de nuestra calle). A cambio representa bastante bien la cuarta dimensión, el tiempo, como sucesión de fotogramas. Con poco de esfuerzo podemos imaginar la parte del fotograma que no vemos en los diagramas de Minkowski, la altura, pero resulta imposible representar la tercera dimensión. Nuestros diagramas nunca pueden representar las cuatro dimensiones del espacio-tiempo pues nuestros ojos sólo perciben tres dimensiones, y por tanto sólo con ecuaciones (y posiblemente con la ayuda de un ordenador) podemos tratar problemas complicados en los que todas las dimensiones sean importantes. Esta es la única limitación importante de nuestro modelo geométrico. 7) Sin embargo esto no ha terminado. Sobre esta realidad congelada sólo hemos representado unos ejes del espacio-tiempo, los nuestros. Este sería el concepto de espacio-tiempo de la física clásica, o sea anterior a la Relatividad. La novedad que aporta la Relatividad, lo verdaderamente difícil, es ver que sobre esta realidad congelada (nuestro cubo de fotogramas) si queremos representar la que se observa desde otro sistema inercial deberemos cortar los fotogramas en otro ángulo, y por tanto la simultaneidad (que viene representada por la idea de fotograma) se ve diferente desde cada sistema. Con esto en mente se pueden volver a releer las paradojas anteriores y posiblemente encontraremos un concepto de espacio-tiempo mucho más claro y profundo que en la primera lectura. http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 95
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