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Anécdota 6: las dificultades de los sistemas de referencia acelerados.
Al comentar la Fig. 7.9 hemos dicho que los sistemas de referencia acelerados resultan
complicados, pero no estamos diciendo que no se puedan considerar. De hecho, haciendo un
pequeño esfuerzo de imaginación, puede resultar una extraordinaria introducción a la R.G.
¿Cual es la dificultad?
Para materializar el sistema de observadores de S’ habíamos imaginado un tren de naves que iba
sin parar de en la dirección de la Tierra a la Estrella. Supongamos, para fijar ideas, que el tren tiene
exactamente la misma longitud que distancia separa la Tierra (T) de la estrella (E). Esto significa
que cuando Albert (A) llega a la estrella (Fig. 7.12), el observador de cola (B) pasa exactamente al
lado de la Tierra. Este es el observador que le informa de que en la Tierra sólo han pasado 1,8 años
(ver Fig. 7.6 o 7.8).
Imaginemos ahora que todo el tren es una sola nave, un cuerpo sólido de una sola pieza. Este
hecho plantea problemas, pero puede ayudarnos a concebir la idea de simultaneidad en un entorno
(movimiento acelerado) donde hemos dicho que este era un concepto difícil.
Fig. 7.11 - Para concretar el sistema de referencia de Albert imaginamos un “tren de naves”
muy largo, de manera que siempre tengamos un observador de S’ (un vagón) junto a la Tierra.
En la figura 7.11 podemos ver un detalle importante: cuando Albert sale de la Tierra la nave ya
era tan extensa como al final y el observador de cola ya existía e iba a la misma velocidad y en la
misma dirección que Albert.
Fig. 7.12 - Podemos imaginar un “tren de naves” tan largo que cuando Albert (A)
llega a la estrella (E), el observador de cola (B) se encuentre junto a la Tierra (T).
La dificultad de la situación consiste en intentar imaginar que ocurre cuando frenamos una
nave de estas dimensiones. Si eso tiene sentido quizás podríamos introducir el concepto de
sistema de referencia acelerado, pero veremos que existen dificultades importantes, como el
hecho de no poder sincronizar los relojes.
Podemos ver en la figura 7.9 que cuando comenzamos a frenar (aceleración negativa), los relojes
de la punta de la nave (donde está Albert) van más despacio que los de la cola (donde va el
observador B).
Ahora las barras de colores no representan un nuevo sistema de observadores, sino un mismo
conjunto de observadores (aunque quizás no deberíamos llamarles así) que se encuentran
físicamente dentro de una extensísima nave.
Supondremos para simplificar que Albert no se detiene en la estrella, sino que frena y acelera en
sentido contrario en dos dias. Lo que primero que nos llama la atención es una diferencia muy
exagerada en la marcha de los relojes de Albert en la punta y el observador (B) en la cola:
Durante el frenado, para Albert (en la punta), que está cerca de E2, sólo pasan dos
días, mientras que en la cola (para el observador que están junto a la Tierra)
pasan 6,4 años (véase la Fig. 7.9).
El tiempo en la cola pasa más de 1000 veces más rápido que en la punta.
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