teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...

Los valores utilizados en el diagrama 7.6 son:
Hemos usado una velocidad relativa β = − 0,
8 o lo que es lo mismo, una
velocidad de 240 000 km/s en dirección contraria. La constante relativista es la
misma que en el viaje de ida y vale: γ = 1,
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Todo esto se puede ver en el diagrama conjunto (Fig. 7.6), pero lo volveremos a discutir con más
detalle más adelante.
A.7.7. Asimetría del problema de los gemelos: importancia del tiempo vecino.
Sobre el diagrama las conclusiones son claras (igual que si hubiéramos hecho los cálculos), pero
sorprende que la simetría de las ecuaciones de Lorentz no lleve a una situación final simétrica.
Uno tiende a fijarse en los dos trayectos por separado (de hecho hemos estudiado los dos
trayectos por separado) y sabemos que cada uno de ellos es perfectamente simétrico.
Sin embargo al combinar ambos viajes el resultado final no es simétrico. Tom, quedando en la
Tierra envejece mucho más que Albert. ¿Porqué no es simétrico el resultado final?
Como primera aproximación al problema revisaremos la simetría del viaje de ida, pues la
mayoría de libros se quedan con la idea superficial de que cada uno “ve como el reloj del otro va
más despacio”, pero esto no es todo, ni siquiera es el dato más importante para entender este
problema.
En nuestro modelo suponíamos que había observadores en todas partes, y esto significa que
durante todo su viaje de ida Albert se ha ido encontrando observadores de S a su lado que le
dicen que en la Tierra ha pasado más tiempo que el que marca su propio reloj.
Así por ejemplo cuando su reloj marca 1 año, el de los observadores de S que están a su lado
marca 1,66 años y cuando el suyo marca 2 años, ve que el reloj de los observadores de S que están a
su lado marca 3,33 años y le aseguran que en la Tierra ha pasado ese tiempo.
¿Como se lee la hora del observador de S en el diagrama? Pues lógicamente trazando una
horizontal (paralela al eje negro) desde el punto en el que se encuentra el astronauta, pues el
observador citado está en S, que es el sistema de líneas negras (ver Fig. 7.7).
Sin embargo los observadores de S’, aquellos de los que se fía Albert (porque con ellos las cosas
cuadran bien), le dicen que en la Tierra ha pasado menos tiempo sólo 1,2 años (Fig. 7.6).
Así pues, desde S’ ven los relojes de sus vecinos de S mal sincronizados.
Albert y los observadores de S’ ven los relojes de S mal sincronizados.
Los observadores de S’ le dicen que el reloj de la Tierra va más lento.
Los observadores de S’ le dicen que cualquier reloj concreto de S va más lento,
(con un factor gamma) pero sólo es así si miran siempre el mismo reloj de S .
Si nos ponemos por un momento en la piel de Albert y repasamos todo lo visto resulta que una
de las características de los viajes relativistas es que la dilatación de tiempos se ve sobre el reloj
de S del que nos alejamos (en nuestros ejemplos el reloj de Tom en la Tierra), pero no en los
relojes de S que vemos junto a nosotros.
http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 65