teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...
teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...
teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Los v<strong>al</strong>ores utilizados en el diagrama 7.6 son:<br />
Hemos usado una velocidad re<strong>la</strong>tiva β = − 0,<br />
8 o lo que es lo mismo, una<br />
velocidad <strong>de</strong> 240 000 km/s en dirección contraria. La constante re<strong>la</strong>tivista es <strong>la</strong><br />
misma que en el viaje <strong>de</strong> ida y v<strong>al</strong>e: γ = 1,<br />
667<br />
Todo esto se pue<strong>de</strong> ver en el diagrama conjunto (Fig. 7.6), pero lo volveremos a discutir con más<br />
<strong>de</strong>t<strong>al</strong>le más a<strong>de</strong><strong>la</strong>nte.<br />
A.7.7. Asimetría <strong>de</strong>l problema <strong>de</strong> los gemelos: importancia <strong>de</strong>l tiempo vecino.<br />
Sobre el diagrama <strong>la</strong>s conclusiones son c<strong>la</strong>ras (igu<strong>al</strong> que si hubiéramos hecho los cálculos), pero<br />
sorpren<strong>de</strong> que <strong>la</strong> simetría <strong>de</strong> <strong>la</strong>s ecuaciones <strong>de</strong> Lorentz no lleve a una situación fin<strong>al</strong> simétrica.<br />
Uno tien<strong>de</strong> a fijarse en los dos trayectos por separado (<strong>de</strong> hecho hemos estudiado los dos<br />
trayectos por separado) y sabemos que cada uno <strong>de</strong> ellos es perfectamente simétrico.<br />
Sin embargo <strong>al</strong> combinar ambos viajes el resultado fin<strong>al</strong> no es simétrico. Tom, quedando en <strong>la</strong><br />
Tierra envejece mucho más que Albert. ¿Porqué no es simétrico el resultado fin<strong>al</strong>?<br />
Como primera aproximación <strong>al</strong> problema revisaremos <strong>la</strong> simetría <strong>de</strong>l viaje <strong>de</strong> ida, pues <strong>la</strong><br />
mayoría <strong>de</strong> libros se quedan con <strong>la</strong> i<strong>de</strong>a superfici<strong>al</strong> <strong>de</strong> que cada uno “ve como el reloj <strong>de</strong>l otro va<br />
más <strong>de</strong>spacio”, pero esto no es todo, ni siquiera es el dato más importante para enten<strong>de</strong>r este<br />
problema.<br />
En nuestro mo<strong>de</strong>lo suponíamos que había observadores en todas partes, y esto significa que<br />
durante todo su viaje <strong>de</strong> ida Albert se ha ido encontrando observadores <strong>de</strong> S a su <strong>la</strong>do que le<br />
dicen que en <strong>la</strong> Tierra ha pasado más tiempo que el que marca su propio reloj.<br />
Así por ejemplo cuando su reloj marca 1 año, el <strong>de</strong> los observadores <strong>de</strong> S que están a su <strong>la</strong>do<br />
marca 1,66 años y cuando el suyo marca 2 años, ve que el reloj <strong>de</strong> los observadores <strong>de</strong> S que están a<br />
su <strong>la</strong>do marca 3,33 años y le aseguran que en <strong>la</strong> Tierra ha pasado ese tiempo.<br />
¿Como se lee <strong>la</strong> hora <strong>de</strong>l observador <strong>de</strong> S en el diagrama? Pues lógicamente trazando una<br />
horizont<strong>al</strong> (par<strong>al</strong>e<strong>la</strong> <strong>al</strong> eje negro) <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el punto en el que se encuentra el astronauta, pues el<br />
observador citado está en S, que es el sistema <strong>de</strong> líneas negras (ver Fig. 7.7).<br />
Sin embargo los observadores <strong>de</strong> S’, aquellos <strong>de</strong> los que se fía Albert (porque con ellos <strong>la</strong>s cosas<br />
cuadran bien), le dicen que en <strong>la</strong> Tierra ha pasado menos tiempo sólo 1,2 años (Fig. 7.6).<br />
Así pues, <strong>de</strong>s<strong>de</strong> S’ ven los relojes <strong>de</strong> sus vecinos <strong>de</strong> S m<strong>al</strong> sincronizados.<br />
Albert y los observadores <strong>de</strong> S’ ven los relojes <strong>de</strong> S m<strong>al</strong> sincronizados.<br />
Los observadores <strong>de</strong> S’ le dicen que el reloj <strong>de</strong> <strong>la</strong> Tierra va más lento.<br />
Los observadores <strong>de</strong> S’ le dicen que cu<strong>al</strong>quier reloj concreto <strong>de</strong> S va más lento,<br />
(con un factor gamma) pero sólo es así si miran siempre el mismo reloj <strong>de</strong> S .<br />
Si nos ponemos por un momento en <strong>la</strong> piel <strong>de</strong> Albert y repasamos todo lo visto resulta que una<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s características <strong>de</strong> los viajes re<strong>la</strong>tivistas es que <strong>la</strong> di<strong>la</strong>tación <strong>de</strong> tiempos se ve sobre el reloj<br />
<strong>de</strong> S <strong>de</strong>l que nos <strong>al</strong>ejamos (en nuestros ejemplos el reloj <strong>de</strong> Tom en <strong>la</strong> Tierra), pero no en los<br />
relojes <strong>de</strong> S que vemos junto a nosotros.<br />
http://<strong>la</strong>re<strong>la</strong>tividad.esparatodos.es Pág. 65