teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...

Recommendations

Info

Por otra parte Tom que mira desde la Tierra, durante el viaje de vuelta ve transcurrir 5 años y ve un recorrido de 4 al, mientras que su hermano astronauta sólo ve pasar 3 años. El tiempo total del viaje de ida y vuelta, visto desde la Tierra es de 10 años, mientras para Albert es de sólo 6 años. Es una diferencia suficientemente importante como para que los hermanos gemelos puedan notar un envejecimiento distinto al volverse a encontrar. Fig. 7.6 - Durante la ida Albert está en el sistema S’ verde y ve pasar 0,6 años, 1,2 años y 1,8 años en la Tierra. A la vuelta está en el sistema S” rojo y ve pasar 8,2 años, 8,8 años, 9,4 años y 10 años en la Tierra. Observemos que sobre el diagrama queda claro que tampoco ven el mismo espacio recorrido. Para Tom el trayecto es de 8 al, mientras que para Albert sólo han sido 4,8 al debido a la contracción de longitudes. http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 64
Los valores utilizados en el diagrama 7.6 son: Hemos usado una velocidad relativa β = − 0, 8 o lo que es lo mismo, una velocidad de 240 000 km/s en dirección contraria. La constante relativista es la misma que en el viaje de ida y vale: γ = 1, 667 Todo esto se puede ver en el diagrama conjunto (Fig. 7.6), pero lo volveremos a discutir con más detalle más adelante. A.7.7. Asimetría del problema de los gemelos: importancia del tiempo vecino. Sobre el diagrama las conclusiones son claras (igual que si hubiéramos hecho los cálculos), pero sorprende que la simetría de las ecuaciones de Lorentz no lleve a una situación final simétrica. Uno tiende a fijarse en los dos trayectos por separado (de hecho hemos estudiado los dos trayectos por separado) y sabemos que cada uno de ellos es perfectamente simétrico. Sin embargo al combinar ambos viajes el resultado final no es simétrico. Tom, quedando en la Tierra envejece mucho más que Albert. ¿Porqué no es simétrico el resultado final? Como primera aproximación al problema revisaremos la simetría del viaje de ida, pues la mayoría de libros se quedan con la idea superficial de que cada uno “ve como el reloj del otro va más despacio”, pero esto no es todo, ni siquiera es el dato más importante para entender este problema. En nuestro modelo suponíamos que había observadores en todas partes, y esto significa que durante todo su viaje de ida Albert se ha ido encontrando observadores de S a su lado que le dicen que en la Tierra ha pasado más tiempo que el que marca su propio reloj. Así por ejemplo cuando su reloj marca 1 año, el de los observadores de S que están a su lado marca 1,66 años y cuando el suyo marca 2 años, ve que el reloj de los observadores de S que están a su lado marca 3,33 años y le aseguran que en la Tierra ha pasado ese tiempo. ¿Como se lee la hora del observador de S en el diagrama? Pues lógicamente trazando una horizontal (paralela al eje negro) desde el punto en el que se encuentra el astronauta, pues el observador citado está en S, que es el sistema de líneas negras (ver Fig. 7.7). Sin embargo los observadores de S’, aquellos de los que se fía Albert (porque con ellos las cosas cuadran bien), le dicen que en la Tierra ha pasado menos tiempo sólo 1,2 años (Fig. 7.6). Así pues, desde S’ ven los relojes de sus vecinos de S mal sincronizados. Albert y los observadores de S’ ven los relojes de S mal sincronizados. Los observadores de S’ le dicen que el reloj de la Tierra va más lento. Los observadores de S’ le dicen que cualquier reloj concreto de S va más lento, (con un factor gamma) pero sólo es así si miran siempre el mismo reloj de S . Si nos ponemos por un momento en la piel de Albert y repasamos todo lo visto resulta que una de las características de los viajes relativistas es que la dilatación de tiempos se ve sobre el reloj de S del que nos alejamos (en nuestros ejemplos el reloj de Tom en la Tierra), pero no en los relojes de S que vemos junto a nosotros. http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 65
Page 2 and 3:
Tomeu Tomeu Ferrer Ferrer Teoría T
Page 4 and 5:
Sumario La Relatividad Especial ...
Page 6 and 7:
A.1. Introducción histórica (nive
Page 8 and 9:
En líneas generales podríamos dec
Page 10 and 11:
A.1.4. La Relatividad General en la
Page 12 and 13:
Einstein, por el contrario, se bas
Page 14 and 15:
A.3. La geometría del espacio-tiem
Page 16 and 17:
A.4. Las transformaciones de Lorent
Page 18 and 19: mayor (línea oblicua marcada con u
Page 20 and 21: Ambos brazos son iguales y para que
Page 22 and 23: Por el contrario durante el viaje d
Page 24 and 25: estamos estudiando (veremos que cor
Page 26 and 27: La contracción detectada resulta t
Page 28 and 29: Sin embargo la contracción de long
Page 30 and 31: A.5.2. Las unidades de espacio-tiem
Page 32 and 33: Fig. 5.3 - Diagramas espacio-tiempo
Page 34 and 35: Realmente si el eje de tiempos est
Page 36 and 37: de coordenadas de S’. En consecue
Page 38 and 39: Para S’ la barra siempre mide 1 m
Page 40 and 41: Vemos pues una situación totalment
Page 42 and 43: Ahora el segmento azul AB represent
Page 44 and 45: La situación es la misma que estud
Page 46 and 47: A.6.2. Desde el punto de vista de S
Page 48 and 49: A.6.3. Desde el punto de vista de S
Page 50 and 51: A.6.4. Para S el coche cabe en el g
Page 52 and 53: Podríamos usar el diagrama de la F
Page 54 and 55: Pero lo que resulta más llamativo
Page 56 and 57: A.6.8. El cono de luz y la relació
Page 58 and 59: A.7. La paradoja de los gemelos. La
Page 60 and 61: Lo más práctico es ir directament
Page 62 and 63: observadores en todos los puntos de
Page 64 and 65: En la Fig. 7.4 sólo hemos trazado
Page 66 and 67: Tras llegar a la estrella (suceso E
Page 70 and 71: Si miramos el reloj del observador
Page 72 and 73: En un viaje real la situación no e
Page 74 and 75: Evidentemente estos años no se han
Page 76 and 77: porque el hipotético sistema de re
Page 78 and 79: Es importante tener claro que Alber
Page 80 and 81: Posiblemente hasta los pilotos de e
Page 82 and 83: cambiar de sistema antes de llegar
Page 84 and 85: El problema es importante y es el m
Page 86 and 87: Igualmente podemos dibujar el cono
Page 88 and 89: La situación parece complicada, pu
Page 90 and 91: Si nuestra masa aumenta, de cada ve
Page 92 and 93: Estos dos supuestos nos indican que
Page 94 and 95: A.9. Apéndice 1: Complementos de g
Page 96 and 97: 2) Para entender el espacio-tiempo
Page 98 and 99: 5) Antes de terminar conviene obser
Page 100 and 101: A.9.2. Como leer los diagramas de M
Page 102 and 103: 5) Para entender los diagramas más
Page 104 and 105: A.11. Apéndice 3: sobre las licenc
Page 106 and 107: A.12. Apéndice 4: Licencia Creativ
Page 108 and 109: e. Se considerarán obras derivadas
Page 110 and 111: d. Si usted reproduce, distribuye o
show all

teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?