teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...

En la Fig. 7.4 sólo hemos trazado un fragmento de la línea de lectura de este último tiempo (línea
discontinua verde que arranca de 5a) porque se sale del gráfico. Ésta línea es paralela al eje verde x’
por el punto 5a del eje de tiempos negro, que es donde está la Tierra a los 5 años.
Si Albert continuase en el sistema S’, o sea si continuase alejándose de la Tierra a la misma
velocidad, seguiría encontrándose con observadores de S que le dirían que ha pasado más tiempo en
S que en el sistema de la nave (S’), pero los observadores de su propio sistema S’ le dirían lo
contrario, que en la Tierra ha pasado menos tiempo que en la nave.
Los datos importantes del viaje de ida son los siguientes:
Viajamos con una velocidad relativa β = 0,
8 o sea a 240 000 km/s.
Para este valor la constante relativista vale: γ = 1,
667
El suceso E1 es la salida de la Tierra y el suceso E2 es la llegada a la estrella de
destino. Son sucesos perfectamente definidos y podemos leerlos en ambos sistemas.
Visto desde Tierra la nave recorre 4 al y tarda 5 años en hacerlo
Visto desde la nave se han recorrido 2,4 al y el viaje ha durado 3 años.
A la llegada T lee 5 años en su reloj, pero ve que para A sólo han pasado 3 años.
A la llegada A lee 3 años en su reloj, pero ve que para T sólo han pasado 1,8 años.
En resumen, volvemos a constatar como en ejemplos anteriores que los dos sistemas tienen
métodos de medida de espacios y tiempos distintos, materializados en el diagrama de Minkowski
por el uso de ejes distintos.
Hasta aquí la situación es simétrica, pero dejará de serlo en cuanto Albert frene y dé media
vuelta para volver a la Tierra.
Antes de ver lo que ocurre durante la vuelta conviene aclarar un poco el concepto de observador,
ya que es la primera vez que nos planteamos una situación asimétrica y aquí este concepto es
fundamental.
A.7.5. Tren de naves o tren de observadores de S’.
Todos imaginamos el sistema de referencia de la Tierra (S) como quieto, mientras que
imaginamos a la nave (y por tanto a todo su sistema S’) en movimiento. Sin embargo ya dijimos
que en R.E. no hay sistemas privilegiados, y esto significa que si lo imaginamos al revés (considerar
la nave quieta y la Tierra moviéndose) todo debe funcionar igual.
La mejor imagen que podemos hacernos de la situación es la que planteábamos en el apartado
A.5.1, donde imaginábamos dos trenes muy largos uno al lado del otro. Lo interesante de este
modelo es que si no vemos ninguna referencia fija (árboles, vías, estaciones, ...), es decir, si sólo
vemos lo que ocurre dentro de nuestro tren y lo que ocurre en el tren de al lado, resulta imposible
establecer si estamos en movimiento o quietos o incluso si vamos en dirección contraria de la que
parecemos llevar.
La imagen de los dos trenes nos permite ver lo relativo que es el concepto de movimiento y el de
velocidad, y esto es justo lo que necesitamos tener claro ahora.
El sistema S’ va con la nave, se mueve con ella siempre a la misma velocidad. Tiene su origen
quieto en un punto de la nave, por ejemplo la sala de mandos donde se encuentra nuestro astronauta,
y por tanto respecto a S’ la nave no se mueve, es decir, está siempre en x’=0. Visto desde S’ para la
nave la posición no cambia, pero el tiempo si va pasando, de ahí que su línea-mundo sea el eje de
tiempos (verde).
http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 60