teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...

observadores en todos los puntos de S’ con relojes sincronizados) después de que el astronauta A
(supondremos que con su nave incluida) lo haya abandonado para iniciar el viaje de vuelta.
Supondremos que inmediatamente después de llegar a la estrella el astronauta comienza el viaje
de regreso a la Tierra.
Esta segunda parte del viaje está representada por la línea roja, que también es a la vez el eje
temporal del sistema S” y la línea-mundo del astronauta A en su viaje de regreso a la Tierra. La
velocidad de este viaje de vuelta es la misma que a la ida, pero en sentido contrario (v=–0,8).
El viaje termina en el punto E3 (x=0 al , ct=10 a), que representa el suceso de llegar de nuevo a
la Tierra (que siempre se encuentra en x=0) en el instante 10 años.
En los apartados siguientes estudiaremos detalladamente estos dos tramos y en particular
intentaremos ver porqué se dilata el tiempo del astronauta A y no el del terrícola T. Nos preocupa
especialmente entender porque las leyes de la R.E. parecen dejar de ser simétricas y los dos
sistemas inerciales parecen no funcionar igual.
A.7.4. Análisis del viaje de ida.
Durante el trayecto de ida la nave se mantiene en el sistema S’ (verde) y todo el sistema se
mueve con ella. Respecto a S’ la nave no se mueve, es decir, está siempre en x’=0. Visto desde S’
para la nave la posición no cambia, pero el tiempo si va pasando, de ahí que su línea-mundo sea el
eje de tiempos (verde).
Al cabo de 3 años de su tiempo (el ct’=3 del eje de tiempos verde) llega a la estrella de destino.
Es el suceso E2 marcado como un punto azul en los diagramas de las figuras 7.3 y 7.4.
Vemos que en su sistema sigue estando en x’=0, pero que la coordenada temporal ha cambiado a
t’=3, luego para Albert desde que salió de la Tierra (suceso E1) hasta que llega a su destino (suceso
E2) han transcurrido 3 años.
¿Cómo se ve el viaje desde la Tierra?
Para calcular lo que se ve desde el sistema S (de la Tierra) trazamos las líneas de lectura
horizontal y vertical y obtenemos t=5, x=4.
Esto significa que Tom (T) desde la Tierra ve transcurrir 5 años para el viaje de ida, tiempo en el
que ve como su hermano astronauta Albert (A) ha recorrido una distancia de 4 al.
Cuando llega a su destino (suceso E2) para Albert han transcurrido sólo 3 años,
frente a los 5 que ve Tom desde la Tierra.
Hasta aquí el viaje debería ser simétrico, y así es. Si miramos el tiempo que pasa para la Tierra
visto por el astronauta Albert obtendremos también una dilatación temporal. Por el punto E2
trazamos una paralela al eje verde de espacios y vemos (Fig. 7.4) que corta al eje de tiempos de S en
1,8 años (línea de lectura verde que corta en A2). Esto significa que aunque Albert lleva 3 años de
viaje, si mira el reloj de la Tierra ve que allí sólo han pasado 1,8 años.
Aprovechamos este ejemplo para aclarar que cuando decimos que “Albert ve” o que “Tom ve”
nos referimos a lo que ven sus observadores ya que
Ni Albert ve directamente a su hermano Tom, ni Tom ve a Albert pues les separa
una distancia inmensa (4 al). Ambos deben fiarse de sus observadores y sólo así
tiene sentido hablar del sistema S o del sistema S’.
Utilizando a sus observadores ambos “ven” una situación perfectamente simétrica.
http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 58