teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...

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Pero lo que resulta más llamativo aquí es que se ha producido una inversión temporal, o sea, que los sucesos que en S se ven en un orden (primero Z y después D), en S’ se ven en el orden inverso (primero D y después Z). Para S primero sucede el suceso Z y después el suceso D. Para S’ primero sucede el suceso D y después el suceso Z. Este cambio de orden se llama inversión temporal. Esta situación de inversión temporal produce una sensación paradójica. Parece que contradice la lógica y sin embargo es inevitable si dos sistemas miden los tiempos de diferente manera. Con los diagramas de Minkowski no sólo constatamos este efecto, sino que somos capaces de medir esos tiempos y concretar lo que verán desde cada sistema en cada momento. A.6.7. La inversión temporal y la causalidad. A primera vista la inversión temporal parece absurda. Tendemos a pensar que dos sucesos cualesquiera se pueden invertir, y esto sí que sería absurdo, pues después de un desastre como romper un jarrón chino, podríamos pasar al sistema en que se ven los sucesos al revés y llegar a tiempo para detener la caída del jarrón. La inversión temporal parece un viaje en el tiempo, pero no lo es. En R.E. cada sistema mide los tiempos de forma diferente, pero el tiempo nunca va hacia atrás. Aunque no entraremos a fondo en el tema, intentaremos entender cuando cabe esperar y cuando no la inversión temporal. En el problema del garaje hemos visto que para S (tierra firme) Z ocurre 0,33 s antes que D, mientras que para el sistema S’ (dentro del coche) D ocurre 0,33 s antes que Z. Si elegimos el primero como patrón escribiremos el tiempo del segundo caso como –0,33 s. Si ponemos otro coche al lado con una velocidad menor veremos que la diferencia de tiempos no es tan grande. Si la velocidad es elevada (próxima a la del coche) el tiempo entre los sucesos será parecido al que ve S’, pero menor, por ejemplo –0,20 s. En cambio si este nuevo coche va a baja velocidad, de manera que casi no se notan los efectos relativistas, su tiempo se parecerá al observado por S (tierra firme), por ejemplo 0,20 s. Lo que estamos diciendo es que eligiendo una velocidad adecuada para el tercer coche podemos situarnos en un sistema que vea el desfase temporal que queramos, aunque sólo estamos afirmando esto para valores intermedios entre los dos observados (+0,33 s y –0,33 s). Si aceptamos esto como cierto (no es difícil de ver, pero en una introducción como esta tampoco tiene excesivo interés ver más detalles) resulta evidente que habrá un sistema en el que la diferencia temporal entre los dos sucesos será de 0 s. Y en efecto es así. El sistema en el que se ve tiempo nulo entre los sucesos (es decir Z y D se ven simultáneos) resulta ser el sistema que lleva una velocidad que sea exactamente la mitad de la de nuestro coche, o mejor dicho, el que queda justo en medio de ambos, viendo a ambos a la misma velocidad pero en sentidos contrarios. Esta velocidad resulta ser siempre un poco mayor que la mitad (en nuestro caso resulta ser de 0,33 c en lugar de 0,3 c) debido como siempre a que miden espacios y tiempos d forma diferente. Para esta velocidad lo que ocurre es que para este sistema el garaje y el coche de nuestro estudio se mueven a la misma velocidad pero uno al encuentro del otro. Desde este sistema todo es muy simétrico y la llegada del coche al garaje también. http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 50
Aunque no lo estudiaremos con detalle, afirmamos que la característica de los sucesos que se pueden invertir temporalmente es que en algún sistema ocurran simultáneamente (en el ejemplo anterior es el sistema del tercer coche, que va a la velocidad intermedia). Elegir un sistema adecuado es elegir la velocidad adecuada para ver la simultaneidad. A esa velocidad le llamaremos velocidad de simultaneidad (de esos dos sucesos). Sobre los diagramas de Minkowski la velocidad era la pendiente de la recta temporal y esta condición se traduce en que se pueda dibujar un eje de espacios que una estos dos sucesos. Fig. 6.9 - El sistema de simultaneidad para nuestros dos sucesos Z y D casualmente pasa por el origen (en rojo). Dado que sabemos que los ejes de espacios están por debajo de la línea de luz, sobre el gráfico la condición se traduce en que la inclinación de la línea que une ambos sucesos sea inferior a 45º (inclinación inferior a la línea de luz). Si existe una velocidad de simultaneidad, como ocurre para los sucesos Z y D de nuestro problema, cualquier sistema que viaje más rápido, o sea que viaje en el sentido de Z a D (S’ en nuestro caso) verá D anterior a Z, mientras que cualquiera que vaya mas despacio, o sea que relativamente al sistema de simultaneidad vaya en el sentido de D a Z (o sea en sentido contrario al anterior) verá los sucesos en el orden contrario. Lógicamente los sucesos en esta situación no pueden tener relación causal, cosa fácil de entender pues están tan lejos que ninguna señal puede llegar a tiempo del suceso Z al suceso D (ni a la inversa). Se dice que el intervalo que los separa es espacial porque en situación de simultaneidad lo único que les separa es espacio y porque no existe ninguna situación (ningún sistema) en la que lo único que les separe sea tiempo. En el apartado siguiente completaremos nuestro estudio de la causalidad con el estudio de los intervalos temporales. http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 51
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