teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...

A.6. Inversión temporal y paradoja del garaje
El concepto de causalidad es importante para nosotros y está indisolublemente ligado a nuestra
idea de que el tiempo va en una dirección determinada y no puede ir al revés, pues la causa debe
preceder al efecto.
Sin embargo en Relatividad el tiempo se mide de forma diferente en sistemas diferentes y esto
puede dar lugar a situaciones paradójicas.
La paradoja del garaje se centra en el hecho de que medir tiempos de forma diferente puede
hacer que cosas que se ven en un orden en un sistema (suceso A primero y suceso B después)
pueden verse al revés en otro sistema (suceso B primero y suceso A después).
A esta situación se le llama “inversión temporal” y a primera vista nos parece muy absurda
pues parece que en algún sistema se puede ver el efecto ocurriendo antes que la causa (el vaso roto
en el suelo antes de que lo tiremos) y por tanto que en ese sistema se puede ver el tiempo yendo al
revés que en el primer sistema.
Veremos que en efecto podemos ver sucesos en orden diferente, pero sólo en casos especiales, y
nunca violando la ley de causalidad. El siguiente ejemplo es uno de los más conocidos.
A.6.1. La paradoja del garaje.
Supongamos que un coche (si queremos ponerlo a grandes velocidades deberemos pensar más
bien en un cohete) es un poco demasiado grande para entrar en un garaje, entonces podemos
argumentar: si lo ponemos a altas velocidades su longitud se contraerá y cabrá en el garaje, aunque
solo por una fracción de segundo.
Podemos concretar esto en el siguiente experimento imaginario:
Ponemos el coche a 180 000 km/s (la misma velocidad que usábamos en el capítulo anterior, así
podemos aprovechar aquellos diagramas) y lo hacemos entrar por la puerta que hay en el extremo
izquierdo del garaje. Durante una fracción de segundo el coche cabe en el garaje (debido a que se
contrae) y podemos tener cerradas las puertas de los dos extremos del garaje. Inmediatamente
después abrimos la puerta del extremo derecho para dejarlo salir, o de lo contrario a esta velocidad
perforará la puerta o la pared que haya en el extremo derecho del garaje.
Todo parece claro y sencillo, pues ya hemos estudiado que a altas velocidades las longitudes se
contraen, pero ya dijimos que estos efectos dependen del punto de vista.
En efecto, visto desde el coche (o el coche-cohete) las cosas se verán de otra manera. Ahora el
observador es el conductor, que se mueve con el coche. Respecto a él el coche está inmóvil y según
decíamos se puede considerar que el garaje es el que se está moviendo respecto a ellos.
El principio de Relatividad prevé que desde dentro del coche deben verse las mismas leyes de la
física.
Pero si esto es así y consideramos que respecto al coche el que se mueve es el garaje, éste deberá
contraerse, con lo cual el coche no cabrá dentro.
¿Cuál de los puntos de vista es el correcto? ¿Cabrá o no cabrá en el garaje?
La situación es paradójica pues estos dos puntos de vista parecen irreconciliables. Estamos
acostumbrados a que no haya más que un punto de vista correcto, sin embargo en la Relatividad
resulta que aunque nos sorprenda ambos son ciertos.
El observador de tierra firme que permanece junto al garaje verá como por un instante todo el
coche cabe dentro del garaje, mientras que desde el coche verán encogerse el garaje y nunca verán
todo el coche dentro del garaje.
http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 41