teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...
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A.6. Inversión tempor<strong>al</strong> y paradoja <strong>de</strong>l garaje<br />
El concepto <strong>de</strong> caus<strong>al</strong>idad es importante para nosotros y está indisolublemente ligado a nuestra<br />
i<strong>de</strong>a <strong>de</strong> que el tiempo va en una dirección <strong>de</strong>terminada y no pue<strong>de</strong> ir <strong>al</strong> revés, pues <strong>la</strong> causa <strong>de</strong>be<br />
prece<strong>de</strong>r <strong>al</strong> efecto.<br />
Sin embargo en Re<strong>la</strong>tividad el tiempo se mi<strong>de</strong> <strong>de</strong> forma diferente en sistemas diferentes y esto<br />
pue<strong>de</strong> dar lugar a situaciones paradójicas.<br />
La paradoja <strong>de</strong>l garaje se centra en el hecho <strong>de</strong> que medir tiempos <strong>de</strong> forma diferente pue<strong>de</strong><br />
hacer que cosas que se ven en un or<strong>de</strong>n en un sistema (suceso A primero y suceso B <strong>de</strong>spués)<br />
pue<strong>de</strong>n verse <strong>al</strong> revés en otro sistema (suceso B primero y suceso A <strong>de</strong>spués).<br />
A esta situación se le l<strong>la</strong>ma “inversión tempor<strong>al</strong>” y a primera vista nos parece muy absurda<br />
pues parece que en <strong>al</strong>gún sistema se pue<strong>de</strong> ver el efecto ocurriendo antes que <strong>la</strong> causa (el vaso roto<br />
en el suelo antes <strong>de</strong> que lo tiremos) y por tanto que en ese sistema se pue<strong>de</strong> ver el tiempo yendo <strong>al</strong><br />
revés que en el primer sistema.<br />
Veremos que en efecto po<strong>de</strong>mos ver sucesos en or<strong>de</strong>n diferente, pero sólo en casos especi<strong>al</strong>es, y<br />
nunca vio<strong>la</strong>ndo <strong>la</strong> ley <strong>de</strong> caus<strong>al</strong>idad. El siguiente ejemplo es uno <strong>de</strong> los más conocidos.<br />
A.6.1. La paradoja <strong>de</strong>l garaje.<br />
Supongamos que un coche (si queremos ponerlo a gran<strong>de</strong>s velocida<strong>de</strong>s <strong>de</strong>beremos pensar más<br />
bien en un cohete) es un poco <strong>de</strong>masiado gran<strong>de</strong> para entrar en un garaje, entonces po<strong>de</strong>mos<br />
argumentar: si lo ponemos a <strong>al</strong>tas velocida<strong>de</strong>s su longitud se contraerá y cabrá en el garaje, aunque<br />
solo por una fracción <strong>de</strong> segundo.<br />
Po<strong>de</strong>mos concretar esto en el siguiente experimento imaginario:<br />
Ponemos el coche a 180 000 km/s (<strong>la</strong> misma velocidad que usábamos en el capítulo anterior, así<br />
po<strong>de</strong>mos aprovechar aquellos diagramas) y lo hacemos entrar por <strong>la</strong> puerta que hay en el extremo<br />
izquierdo <strong>de</strong>l garaje. Durante una fracción <strong>de</strong> segundo el coche cabe en el garaje (<strong>de</strong>bido a que se<br />
contrae) y po<strong>de</strong>mos tener cerradas <strong>la</strong>s puertas <strong>de</strong> los dos extremos <strong>de</strong>l garaje. Inmediatamente<br />
<strong>de</strong>spués abrimos <strong>la</strong> puerta <strong>de</strong>l extremo <strong>de</strong>recho para <strong>de</strong>jarlo s<strong>al</strong>ir, o <strong>de</strong> lo contrario a esta velocidad<br />
perforará <strong>la</strong> puerta o <strong>la</strong> pared que haya en el extremo <strong>de</strong>recho <strong>de</strong>l garaje.<br />
Todo parece c<strong>la</strong>ro y sencillo, pues ya hemos estudiado que a <strong>al</strong>tas velocida<strong>de</strong>s <strong>la</strong>s longitu<strong>de</strong>s se<br />
contraen, pero ya dijimos que estos efectos <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>n <strong>de</strong>l punto <strong>de</strong> vista.<br />
En efecto, visto <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el coche (o el coche-cohete) <strong>la</strong>s cosas se verán <strong>de</strong> otra manera. Ahora el<br />
observador es el conductor, que se mueve con el coche. Respecto a él el coche está inmóvil y según<br />
<strong>de</strong>cíamos se pue<strong>de</strong> consi<strong>de</strong>rar que el garaje es el que se está moviendo respecto a ellos.<br />
El principio <strong>de</strong> Re<strong>la</strong>tividad prevé que <strong>de</strong>s<strong>de</strong> <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l coche <strong>de</strong>ben verse <strong>la</strong>s mismas leyes <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
física.<br />
Pero si esto es así y consi<strong>de</strong>ramos que respecto <strong>al</strong> coche el que se mueve es el garaje, éste <strong>de</strong>berá<br />
contraerse, con lo cu<strong>al</strong> el coche no cabrá <strong>de</strong>ntro.<br />
¿Cuál <strong>de</strong> los puntos <strong>de</strong> vista es el correcto? ¿Cabrá o no cabrá en el garaje?<br />
La situación es paradójica pues estos dos puntos <strong>de</strong> vista parecen irreconciliables. Estamos<br />
acostumbrados a que no haya más que un punto <strong>de</strong> vista correcto, sin embargo en <strong>la</strong> Re<strong>la</strong>tividad<br />
resulta que aunque nos sorprenda ambos son ciertos.<br />
El observador <strong>de</strong> tierra firme que permanece junto <strong>al</strong> garaje verá como por un instante todo el<br />
coche cabe <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l garaje, mientras que <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el coche verán encogerse el garaje y nunca verán<br />
todo el coche <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l garaje.<br />
http://<strong>la</strong>re<strong>la</strong>tividad.esparatodos.es Pág. 41