teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...
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Los sucesos A (pasar por el origen) y B (pasar por el punto B(x’=0, t’=1)) representan el<br />
principio y el fin<strong>al</strong> <strong>de</strong> un proceso que hemos dibujado como una línea azul por similitud con lo que<br />
hacíamos en los apartados anteriores, aunque <strong>la</strong> medida <strong>de</strong> tiempos no se parece mucho a <strong>la</strong> <strong>de</strong><br />
longitu<strong>de</strong>s.<br />
Visto <strong>de</strong>s<strong>de</strong> S’ el tiempo transcurrido entre los dos sucesos es <strong>de</strong> 1 unidad (si usamos “ct”<br />
<strong>de</strong>beríamos usar el metro-tiempo), y sobre este hecho no hay ninguna duda ya que los dos hechos<br />
los ve el mismo observador y los mi<strong>de</strong> con el mismo reloj (en S’). La barra azul citada coinci<strong>de</strong> con<br />
este interv<strong>al</strong>o <strong>de</strong> tiempo y po<strong>de</strong>mos <strong>de</strong>cir que materi<strong>al</strong>iza esta unidad <strong>de</strong> tiempo para S’.<br />
¿Cómo verán el paso <strong>de</strong>l tiempo <strong>de</strong>s<strong>de</strong> S?<br />
Observemos que para S el reloj no ha estado quieto, sino que se ha <strong>de</strong>sp<strong>la</strong>zado hasta <strong>la</strong> posición<br />
x=0,75. Aunque los observadores <strong>de</strong> S pue<strong>de</strong>n leer el reloj <strong>de</strong> S’, este no marca un tiempo correcto<br />
para los observadores <strong>de</strong> S. Deberemos leer el tiempo que marcan los relojes <strong>de</strong> S para el suceso B.<br />
¿En que instante ocurre para S el suceso B?<br />
Para ver <strong>la</strong> posición hemos trazado <strong>la</strong> línea <strong>de</strong> lectura vertic<strong>al</strong> <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el punto B <strong>al</strong> eje x (negro).<br />
Análogamente para ver el tiempo trazamos por B una horizont<strong>al</strong> (par<strong>al</strong>e<strong>la</strong> <strong>al</strong> eje <strong>de</strong> espacios negro).<br />
Esta línea <strong>de</strong> lectura corta en 1,25, indicando que para S han transcurrido 1,25 unida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> tiempo.<br />
Es importante tener en cuenta que <strong>la</strong> medida <strong>de</strong> tiempos <strong>la</strong> hace un observador <strong>de</strong> S que se<br />
encuentra junto a B (po<strong>de</strong>mos <strong>de</strong>cir que en B) en ese momento, y que hemos dicho que es capaz <strong>de</strong><br />
ver <strong>la</strong> hora que marca el reloj <strong>de</strong> S’ que pasa a su <strong>la</strong>do en ese momento. Este observador ve en su<br />
reloj 1,25 s, mientras que en el <strong>de</strong> S’ que tiene a su <strong>la</strong>do ve 1 s. Está c<strong>la</strong>ro que los dos sistemas no<br />
mi<strong>de</strong>n igu<strong>al</strong> los tiempos.<br />
Los observadores <strong>de</strong> S ven pasar 1,25 s en su reloj y 1 s en el <strong>de</strong> S’ (Fig. 5.11).<br />
El reloj que está en movimiento (para S es S’) parece ir más <strong>de</strong>spacio.<br />
Los observadores <strong>de</strong> S se fían <strong>de</strong>l observador que estaba en el punto B, pues saben que este tiene<br />
el reloj sincronizado con todos ellos. No pue<strong>de</strong>n leer tiempos en un solo reloj porque el objeto se ha<br />
movido. Basan sus medidas en <strong>la</strong> confianza en sus observadores y el concepto <strong>de</strong> sincronización.<br />
En cambio el reloj <strong>de</strong> S’ que se ha movido <strong>de</strong> A a B es el mismo reloj que un rato antes pasaba<br />
por el origen (suceso A). Al ver que ese reloj <strong>de</strong> S’ marca menos tiempo <strong>de</strong>l que marcan sus propios<br />
relojes no les cabe ninguna duda <strong>de</strong> que el tiempo <strong>de</strong> S’ transcurre más <strong>de</strong>spacio.<br />
Esto resulta sin duda sorpren<strong>de</strong>nte, y podríamos intentar encontrar <strong>al</strong>guna explicación (como<br />
hacíamos en el apartado A.5.1). Pero lo paradójico no es que para S parezca que los relojes <strong>de</strong> S’<br />
van más lentos sino que si miramos S <strong>de</strong>s<strong>de</strong> S’ <strong>de</strong>be ocurrir lo mismo (no existen sistemas <strong>de</strong><br />
referencia privilegiados) y por tanto para S’ son los relojes <strong>de</strong> S los que se ven más lentos. Lo<br />
veremos en el siguiente apartado.<br />
A.5.10. Ejemplo 6: Di<strong>la</strong>tación tempor<strong>al</strong> inversa sobre el diagrama <strong>de</strong> Minkowski.<br />
La di<strong>la</strong>tación tempor<strong>al</strong> vista <strong>de</strong>s<strong>de</strong> S’es simi<strong>la</strong>r, pero resulta más difícil <strong>de</strong> ver porque ahora se ve<br />
el reloj <strong>de</strong> S que se <strong>al</strong>eja <strong>de</strong>l origen <strong>de</strong> S’ en dirección contraria.<br />
La dificultad resi<strong>de</strong> en que no hemos <strong>de</strong>dicado tiempo a explicar como utilizar los diagramas en<br />
dirección contraria y no v<strong>al</strong>e <strong>la</strong> pena <strong>de</strong>dicarle mucho tiempo porque no volveremos a usarlos, así<br />
que haremos <strong>la</strong>s indicaciones necesarias para po<strong>de</strong>r interpretar el gráfico, pero no nos exten<strong>de</strong>remos<br />
<strong>de</strong>masiado en los comentarios, que por otro <strong>la</strong>do son semejantes a los <strong>de</strong> los apartados anteriores.<br />
http://<strong>la</strong>re<strong>la</strong>tividad.esparatodos.es Pág. 37