teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...

de coordenadas de S’. En consecuencia la línea de tiempos representa el movimiento del propio
origen de S’ (el punto que tiene siempre x’=0) respecto a S.
A.5.7. Ejemplo 3: Contracción de longitudes sobre el diagrama de Minkowski.
Consideremos la barra del ejemplo anterior. Mide un metro (en reposo) y S’ lo lleva en su viaje
como patrón de longitudes. Hemos supuesto que lo colocan con un extremo (A) sobre su origen de
coordenadas (x’=0) y el otro a un metro de distancia en la dirección de su eje x (x’=1) y que nunca
lo mueven de allí. La posición inicial de la barra en ct’=0 está representada la figura 5.7 como una
línea azul sobre el eje de las x’ (sobre el eje verde horizontal).
Como ya hemos dicho, a pesar del paso del tiempo (ct’=0, 1, 2, ...) la posición del extremo A
siempre es x’=0. Su línea-mundo será la recta roja que está sobre el eje de tiempos (coincide con el
eje de tiempos verde) y corresponde a todos los puntos con x’=0.
Análogamente el extremo B tiene una evolución temporal o línea-mundo paralela a la anterior y
que pasa por la abcisa x’=1. Es la línea roja de la derecha.
Fig. 5.7 - La longitud de la barra vista desde S’ siempre es 1m.
De una posición a otra lo único que cambia es el tiempo.
Es importante observar que en el sistema S’ miran la posición de la barra observando sus dos
extremos en un mismo instante de tiempo, y para ello en el diagrama usamos líneas paralelas a su
eje de espacios (paralela al eje verde x’).
Las dos líneas azules representan como se ve la barra en S’ en dos instantes diferentes. La barra
inferior está sobre el eje x’ y por tanto todos sus puntos se encuentran en el instante t=0. Es la
representación de la barra en su posición de partida en el instante t=0. La barra superior (ambas
barras aparecen inclinadas) tiene todos sus puntos en el instante t=0,5 (todos sobre una paralela al
eje x’) y por tanto representa la posición de la barra en ese instante.
El hecho de que vean la barra inclinada es propio del sistema S’, pues es su manera de ver la
simultaneidad. Las cosas que ocurren en el mismo instante siempre caen sobre la misma paralela al
eje x’ (verde).
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