teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...

Fig. 5.3 - Diagramas espacio-tiempo usando
unidades habituales (segundo y sl).
Fig. 5.4 - Diagramas espacio-tiempo usando
unidades astronómicas (año y al).
¿Para qué sirven estos diagramas?
Estos diagramas fueron propuestos por Minkowski y resultaron múy útiles para interpretar los
resultados obtenidos con las ecuaciones de Lorentz. Podríamos decir que nos permiten obtener una
imagen geométrica (visible) del nuevo concepto de espacio y tiempo que introduce la R.E.
En los apartados siguientes veremos que estos diagramas permiten obtener resultados numéricos
muy precisos sin hacer un sólo cálculo. En lugar de fórmulas y calculadora usaremos lápiz y regla.
En caso de encontrar dificultades para interpretar los diagramas, en el apéndice 1 se pueden
encontrar aclaraciones adicionales.
A.5.4. Calibrar el segundo sistema de referencia (S’):
Para representar correctamente el segundo sistema de referencia (a esta operación le llamaremos
“calibrar”) bastará aplicar las transformaciones de Lorentz a las unidades de espacio y tiempo.
Tomaremos la velocidad del sistema S’ (necesitamos la velocidad del tren o de la nave para
poder preparar el diagrama) y miraremos en la tabla 1 (apartado A.4.2) que contracción espacial y
que dilatación temporal corresponde a esta velocidad, o sea, leeremos el factor gamma que le
corresponde.
Para muchos ejemplos utilizaremos una velocidad de 0,6 c (0,6 veces la velocidad de la luz) o lo
que es lo mismo, 180 000 km/s. Este valor aparece en la tabla 1 (apartado A.4.2) y lo hemos elegido
porque es el que permite hacer diagramas más sencillos.
Usaremos una velocidad relatíva β = 0,
6 o lo que es lo mismo, una velocidad de
180 000 km/s. Para este valor la constante relativista vale: γ = 1,
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Dibujaremos estos nuevos ejes en verde y aceptaremos que tienen una inclinación o pendiente de
0,6. Esto significa que sobre el uno negro hay que marcar un punto verde a una altura de 0,6 y sobre
el 2 negro un punto verde a una altura del doble (1,2). Esto permite dibujar el eje de espacios verde
(x’). El eje de tiempos se dibuja exactamente igual pero girando el papel.
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