teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...

Aunque “c” es una velocidad, en R.E. es frecuente hablar de “una distancia c” y nosotros ya lo
hemos hecho en varias ocasiones. Así lo hacen casi todos los textos de R.E. y su uso para indicar
distancias está tan extendido que en la práctica no tiene sentido usar el sl (que sería la unidad
correcta).
Sin embargo conviene aclarar que a veces se usa como unidad, en cuyo caso significa lo mismo
que el sl, mientras que en otras ocasiones se utiliza como un número (c = 300 000) y este doble uso
puede generar confusiones ¿qué significa en la figura 5.1?
En la figura 5.1 se puede ver el uso habitual de estas unidades en los diagramas espaciotiempo.
Como curiosidad (ya que en este curso de nivel introductorio no hacemos cálculos) diremos que
igual que hemos usado una unidad de tiempo para indicar distancias podríamos usar distancias para
indicar tiempos, cosa muy frecuente en relatividad.
Un metro-tiempo es el tiempo necesario para que la luz recorra un metro.
Estamos usando una distancia para indicar un tiempo.
Esta unidad de tiempo es muy pequeña (1/300 000 000 s) y se utiliza cuando interesa utilizar
metros en el eje de espacios, pues en los diagramas de Minkowski siempre se procura que ambas
unidades sean del mismo orden, de manera que un rayo de luz siempre siga la dirección de la
diagonal principal (Fig. 5.1, 5.2, 5.3 y 5.4). Cuando se indica “ct” en el eje de tiempos significa que
se usan estas unidades (véase la Fig. 5.5 y sus comentarios en el texto).
No está de más observar que el interés de estas parejas de unidades reside en que en la R.E. el
tiempo y el espacio se mezclan y funden entre si. Veremos que en cierta manera lo que para un
observador es tiempo para el otro es espacio.
También es interesante observar que detrás de estos conceptos siempre está la luz y la velocidad
de la luz. Para crear un buen diagrama resultará imprescindible que siempre quede claro como se
representa el movimiento de un rayo de luz. En las figuras 5.1 y 5.2 la línea oblicua representa el
movimiento de un pulso de luz a lo largo del tiempo. Obsérvese que al cabo de 1s ha recorrido un
espacio “c”, al cabo de 3s un espacio 3c (señalado en azul), etc.
Para entender la R.E. y las transformaciones de Lorentz es imprescindible entender que la
simultaneidad (mismo instante) y la equilocalidad (mismo lugar) no se ven igual desde un sistema y
desde el otro, y para esto necesitamos saber utilizar estos diagramas espacio-tiempo.
A.5.3. Diagramas espacio-tiempo (de Minkowski):
Los diagramas espacio-tiempo se utilizan para relacionar dos sistemas, el S del observador de
tierra firme y el S’ del observador del tren en movimiento.
El primer sistema de referencia será el S del observador de tierra firme y lo representaremos en
tinta negra, como en las figuras 5.1 y 5.2.
El segundo sistema será el S’ del tren y lo representaremos siempre en verde, superponiéndolo al
anterior, por lo que nuestros diagramas siempre tendrán cuatro ejes.
La costumbre en Relatividad es utilizar el eje horizontal para representar espacios (va marcado
con la letra x o con x’) y el vertical para tiempos (marcándolo con t o con t’).
En la mayoría de casos utilizaremos las unidades de las figuras 5.1 y 5.3, o sea segundo y
segundo luz (aunque escribiremos c en lugar de sl), pues los movimientos que estudiaremos durarán
un segundo o dos (como en los ejemplos de los capítulos anteriores).
Cuando estudiemos los viajes espaciales y el problema de los gemelos necesitaremos utilizar
unidades mucho mayores y cambiaremos las unidades por el año y el año-luz (figuras 5.2 y 5.4).
http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 27