teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...

A.5. Ejemplos numéricos y gráficos
A.5.1. Sistemas inerciales simétricos.
Para concretar nuestros dos sistemas inerciales imaginaremos dos trenes muy largos uno al
lado del otro, de manera que cada observador podrá ver lo que ocurre en la parte del otro tren que
está pasando a su lado, aunque si fuera un tren real pasaría a tanta velocidad que nos costaría ver
algo. Entre otras cosas supondremos que en cualquier momento ve un observador del otro tren
pasando a su lado. Supondremos que puede leer la posición de ese observador dentro del otro tren y
que puede ver la hora el reloj que lleva ese otro observador.
Cuando ocurra algún suceso (como el paso de un observador o una explosión) el observador
tiene la función de informar a sus compañeros de tren de la hora y posición reales (las que ve en su
propio reloj y en su propia cinta métrica) del suceso y de la hora y posición que ve en S’ (datos del
otro tren).
El tren deberá ser muy largo porque debemos poder hacer experimentos con espacios y tiempos
grandes, como el del reloj de luz que medía 300 000 km, así que podemos imaginar que llega hasta
los últimos planetas del sistema solar (Urano y Neptuno, pues Plutón ya no se considera planeta) y
si hace falta imaginaremos que va más allá.
El origen de coordenadas es el punto en que centralizamos toda la información. A efectos
prácticos podemos imaginar que hay un responsable del tren que centraliza la información en una
sala de control. Podemos imaginar algo así como el comandante de esa inmensa nave espacial que
es nuestro tren. Además supondremos que en el instante inicial de nuestros experimentos ambos
comandantes se encuentran uno al lado del otro y que ponen sus relojes a cero. Los relojes de la
primera nave S están todos sincronizados con el del primer comandante y los relojes de la segunda
nave S’ están todos sincronizados con el del segundo comandante.
Nuestro problema fundamental es entender como se realizan las medidas, y con frecuencia estas
nos conducen a situaciones paradójicas como la siguiente. Hemos dicho que en el instante inicial
los relojes de ambos comandantes se ponen a cero (se sincronizan). Los relojes de la primera nave S
están todos sincronizados con el del primer comandante y los relojes de la segunda nave S’ están
todos sincronizados con el del segundo comandante. A primera vista da la sensación de que en ese
instante inicial todos los relojes de todos los observadores de S deben coincidir con los de sus
homólogos de S’, pero no es así, pues miden los tiempos y la simultaneidad de formas diferentes.
También da la sensación de que es una situación muy simétrica y que las longitudes inicialmente
deben medirse igual, es decir, que el observador que está a 100 metros del comandante de la
primera nave debe tener a su lado al observador que el segundo comandante tiene a 100 metros,
pero tampoco es así, pues también miden las distancias de maneras diferentes.
Los observadores del primer sistema (S) ven correctamente las medidas que hacen
sus compañeros de tren, pero ven que los del otro tren (S’) miden “mal”.
Los de S’ ven lo mismo pues la situación es completamente simétrica.
Si queremos aclarar estas paradojas necesitamos un instrumento que nos permita razonar con una
precisión aceptable, y este instrumento son los diagramas de Minkowski a los que dedicamos este
capítulo.
Tener las ecuaciones de Lorentz no nos aclararía más las cosas, e incluso con ellas deberíamos
razonar sobre diagramas espacio-tiempo. Los problemas más interesantes de la R.E. se pueden
estudiar con mucho detalle sobre estos diagramas sin necesitar nunca ninguna ecuación.
http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 25