teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...
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La contracción <strong>de</strong>tectada resulta tener el mismo factor gamma que aparecía en <strong>la</strong> di<strong>la</strong>tación <strong>de</strong><br />
tiempos. La longitud <strong>de</strong>l brazo se ha acortado en un factor <strong>de</strong> 0,71 (mi<strong>de</strong> un 71% <strong>de</strong> lo que medía, o<br />
sea <strong>de</strong> lo que mi<strong>de</strong> el tubo vertic<strong>al</strong>), que equiv<strong>al</strong>e a que el brazo más <strong>la</strong>rgo (el vertic<strong>al</strong>) sea 1,41<br />
veces mayor que el pequeño.<br />
La velocidad que lleva el tren (y el interferómetro) es fácil <strong>de</strong> c<strong>al</strong>cu<strong>la</strong>r dividiendo el espacio<br />
recorrido (c = 300 000 km) y el tiempo que ha tardado (1,41 s), pero también po<strong>de</strong>mos leer en <strong>la</strong><br />
tab<strong>la</strong> 1 que <strong>la</strong> velocidad que correspon<strong>de</strong> <strong>al</strong> factor gamma <strong>de</strong> 1,41 es <strong>de</strong> unos 210 000 km/s. Esta es<br />
<strong>la</strong> velocidad que lleva el tren y el interferómetro <strong>de</strong> nuestro ejemplo.<br />
Resumiendo, si ambos observadores ven para <strong>la</strong> luz <strong>la</strong> misma velocidad <strong>la</strong> única explicación<br />
posible para esta situación es que los brazos han cambiado <strong>de</strong> longitud. Si suponemos, igu<strong>al</strong> que<br />
cuando estudiábamos el reloj <strong>de</strong> luz, que el brazo vertic<strong>al</strong> permanece intacto, resulta que el<br />
horizont<strong>al</strong> (que se <strong>de</strong>sp<strong>la</strong>za en <strong>la</strong> dirección <strong>de</strong>l movimiento) se habrá contraído en una fracción igu<strong>al</strong><br />
<strong>al</strong> factor re<strong>la</strong>tivista γ (su longitud es igu<strong>al</strong> a <strong>la</strong> origin<strong>al</strong> dividida por ese factor; en nuestro ejemplo<br />
<strong>la</strong> longitud queda dividida por 1,41).<br />
A.4.8. Increíble... pero cierto.<br />
La Re<strong>la</strong>tividad nos ha llevado a dos consecuencias difíciles <strong>de</strong> admitir:<br />
En un sistema en movimiento (S’) el tiempo pasa más <strong>de</strong>spacio.<br />
En <strong>la</strong> dirección <strong>de</strong>l movimiento (<strong>de</strong> S’) <strong>la</strong>s longitu<strong>de</strong>s se contraen.<br />
Haciendo un esfuerzo podríamos imaginar que <strong>la</strong> velocidad enlentecería los procesos vit<strong>al</strong>es <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong>s personas, como lo hace <strong>la</strong> hibernación (el frío), o que una imaginaria “presión” <strong>de</strong>bida a esa<br />
misma velocidad comprimiría <strong>la</strong>s longitu<strong>de</strong>s, ... pero no es así.<br />
La paradoja resi<strong>de</strong> en que <strong>la</strong> R.E. afirma que el observador en suelo firme ve como el reloj <strong>de</strong>l<br />
tren va más <strong>de</strong>spacio y a <strong>la</strong> vez que el observador <strong>de</strong>l tren ve el reloj <strong>de</strong> tierra firme ir más <strong>de</strong>spacio.<br />
La Re<strong>la</strong>tividad propone una simetría completa en lo que ven ambos espectadores, pues ninguno <strong>de</strong><br />
estos sistemas está en reposo. ¡No existen sistemas en reposo!<br />
Aunque en nuestro razonamiento dábamos prioridad <strong>al</strong> sistema <strong>de</strong> tierra firme como si estuviera<br />
quieto, el Principio <strong>de</strong> Re<strong>la</strong>tividad (ver el apartado A.3.) afirma que no po<strong>de</strong>mos distinguir sistemas<br />
fijos y móviles, pues todas <strong>la</strong>s leyes <strong>de</strong> <strong>la</strong> física son igu<strong>al</strong>es en todos ellos, por tanto <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el tren<br />
<strong>de</strong>ben ver lo mismo cuando miran a tierra firme.<br />
Ambos hechos se <strong>al</strong>ejan <strong>de</strong> nuestra experiencia y nos resulta difícil admitir que no haya medidas<br />
objetivas para longitu<strong>de</strong>s y tiempos, pero es a lo que nos ha llevado una hipótesis tan sencil<strong>la</strong> como<br />
que todos los observadores ven <strong>la</strong> misma velocidad para <strong>la</strong> luz.<br />
Michelson era un gran científico, lo comprobó person<strong>al</strong>mente varias veces con experimentos<br />
muy precisos y sin embargo nunca se lo creyó... así que es bastante norm<strong>al</strong> que nos cueste<br />
admitirlo.<br />
En el siguiente apartado an<strong>al</strong>izaremos más a fondo el significado <strong>de</strong> estas dos afirmaciones.<br />
http://<strong>la</strong>re<strong>la</strong>tividad.esparatodos.es Pág. 22